Цель урока: формирование навыков применения признаков подобия треугольников.
Задачи:
- Решение задач с практическим содержанием.
- Развитие практического мышления, умения создавать математическую модель реального мира.
- воспитывать аккуратность, четкость и логичность в изложении мыслей, уверенность в себе, принятие другого мнения.
Ход урока
I. Круг созидания.
Объединение классного коллектива для творческого решения задач.
Встаньте в круг, возьмитесь за руки и искренне поблагодарите друг друга за понимание и поддержку. И вместе и вслух: «Мы классная компания. Учимся другого понимать, любить и уважать».
II. Актуализация знаний.
1. Устно. Решить задачу с практическим содержанием.
Тень, отбрасываемая телеграфным столбом на поверхность земли, равна 9 м, в то время как вертикальный столб высотой 2м отбрасывает тень в 2,4 м. Найдите высоту столба.
2. Составить план решения задачи.
Открытый участок дороги находится в полосе шириной АВ = 50 м. Наблюдательный пункт находится на колокольне высотой МN = 22 м. Какой высоты нужно сделать вертикальную маску КВ на расстоянии 550 м от колокольни, чтобы закрыть дорогу от наблюдателя?
3. Над чем работаем?
Решение задач с практическим содержанием на применение подобия треугольников.
III. Решение учебных задач.
Решение задач с практическим содержанием.
Задача 1 . Как с помощью подобия треугольников найти высоту водонапорной башни, к основанию которой можно подойти. Сделать рисунок.
- При помощи тени.
- С помощью зеркала (домашнее задание)
- Имея два кола.
Задача 2. Как найти высоту заводской трубы, к основанию которой нельзя подойти?
- При помощи тени. Сделать рисунок.
Задача 3. Как найти расстояние до одинокого дерева на противоположном берегу реки путем построения подобных треугольников? Сделать рисунок.
Задача 4. Теннисный мяч подан с высоты 2 м 10 см и пролетел над самой сеткой, высота которой 90 см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 1м от сетки, и летит по прямой?
Задача 5. Столб высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаза. Найдите расстояние от столба до наблюдателя?
Задача 6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 0,75 м, а длинное плечо – 3,75 м. На какую высоту поднимется конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?
IV. Рефлексия.
Что? Решение задач с практическим содержанием.
Как? Применяя подобие треугольников.
V. Домашнее задание
- «Смешарики» - подобные фигуры, создать и нарисовать.
- Задача. Определить высоту предмета (дерева) с помощью зеркала.
- Задача. На прямоугольном бильярдном столе со сторонами а и в находится шар, стоящий у одного из бортов на расстоянии c от вершины угла. Найдите направление, в котором надо ударить шар, чтобы он, отразившись от остальных трех бортов, пришел в ту же точку.
Литература.
- С.С. Варданян. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. Москва. Просвещение. 1989.