Цели игры: пробудить желание заниматься математикой, расширить кругозор учащихся, пополнить их знания о математике и математиках, развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.
Подготовка к игре.
- Провести отборочный тур в классах-участниках в виде небольшой викторины.
- С учащимися старших классов обсудить количество станций «Математического экспресса», подобрать задания. Определить кабинеты, в которых будут расположены станции, подготовить их к игре.
- К каждой команде – участнице прикрепить шефа – старшеклассника, который будет помогать малышам готовиться и сопровождать их во время игры. Старшеклассники - шефы не должны участвовать в отборе заданий для станции.
Порядок проведения игры.
- Участники: команды по 6 человек из каждого 5 и 6 класса.
- Ведущие: учащиеся старших классов.
- Жюри: учителя математики и учащиеся старших классов, готовившие игру.
- Условия проведения игры: игра начинается в пункте А - на станции отправления «Математического экспресса».Здесь участники показывают жюри свою эмблему, представляются, получают проездной документ , т.е. маршрут следования , в котором для каждого учащегося указана разная последовательность посещения станций. Далее «Математический экспресс» (участники команд) в определенной последовательности движется по станциям:
- «Числовая-цифровая» - вопросы и задания на умение записывать числа римскими цифрами, в двоичной системе, знание цифр разных народов
- « Разрезная» - задачи на разрезание и перекраивание фигур.
- «Логический разъезд» - логические задачи.
- «Таможенная» - задачи на взвешивания.
- «Дурацкие вопросы» - весёлые задачки, каверзные вопросы.
- «Историческая» - вопросы по истории математики.
- «Разбежавшиеся мысли» - из данных слов составить известные изречения знаменитых людей о математике и указать, кому они принадлежат.
После прохождения по всем станциям «Математический экспресс» прибывает в пункт В , где сдает свой проездной документ дежурному по станции. На каждой станции участник получает отметку в билете о полученных баллах. Члены жюри суммируют баллы и подводят итоги игры. Количество станций, их названия, тематика могут меняться по усмотрению организаторов игры.
- Победителем игры считается команда, набравшая наибольшее количество баллов. Кроме того, выбираются победители игры в личном зачёте. Так же жюри выбирает лучших шефов команд, а каждый участник игры голосует за самую интересную станцию.
Возможные задания для станций
1. Станция «Числовая-Цифровая».
- На титульном листе книги «Рассуждение о методе» известного французского математика Рене Декарта указана дата издания MDCXXXVII. В каком году издана книга?
Ответ. 1637г. - Московская станция метро «Римская» открылась в MCMXCV .В каком году открылась станция?
Ответ. В 1995 году. - Наша школа была открыта в MCMLXXXIX году. В каком году была открыта наша школа?
Ответ. 1989 г. - В русских рукописях это число называли легионом. «Легион» это сколько?
Ответ. 100000 - В русских рукописях это число называли «Леодр». Чему равно это число?
Ответ. 1000000 - «Тьма народ у» - это сколько?
Ответ. 10000 - Что просеивает «решето Эратосфена»?
Ответ. Составные числа - Чему равно число Архимеда? Как ещё его называют? Когда день рождения этого числа?
Ответ. Число пи. 14 марта. - Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «поприще»,заменённую позже верстой. Чему равна верста?
Ответ. 500или 750 м.
2.Станция «Разрезная»
- Разделите квадрат на семнадцать равных частей.
- Как перестроить параллелограмм в прямоугольник?
- Как перекроить трапецию в прямоугольник
- Как пререкроить тапецию в параллелограмм.
- Три правильных и равных треугольника разрежьте на части так, чтобы можно было составить два правильных прямоугольника .
- Разрежьте правильный треугольник на три равные трапеции.
- Имеется три квадрата: 3х3,6х6 и 6х6. Разрежьте каждый из квадратов на две части сложите из всех шести частей квадрат.
- Разрежьте квадратный кусок бумаги на 20 равных треугольников и сложите из них 5равных квадратов.
- Разрежьте квадрат на 8 таких частей, чтобы, соответственно сложенные, они составили два квадрата, площадь одного из которых была бы вдвое больше площади другого.
- Имеется пять одинаковых квадратов. Разрежьте каждый из них одинаковым способом на две части и из всех этих частей сложите квадрат.
3. Логический разъезд
- На оборотной стороне трех фотографий написаны имена «Софья», «Надежда», «Вера или Любовь». Ни одно из имен не соответствует фотографии. Где чья фотография?
- Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?
- В магазин поступило три банки с краской без этикеток. Продавец написал на каждой банке «Красная», «Синяя», «Зелёная или Жёлтая». Во всех трёх случаях он ошибся. Где какая краска?
- Во дворе мальчишки играли в футбол и разбили стекло. Дома Ваня сказал, что стекло разбил Коля, а Коля утверждал, что Толя. Толя заявил, что Ваня лжет, а Егор твердил, что это сделал не он. Однако, только один из друзей сказал дома правду. Кто разбил стекло?
- На некотором острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Один человек говорит: «Я лжец». Может ли он быть коренным жителем острова?
4. Станция «Разбежавшиеся мысли»
Каждый участник получает задание, в котором набор слов, из которых он должен правильно составить «Золотые мысли» - высказывание знаменитого человека и вспомнить его автора. Набор высказываний:
- Существую, мыслю, следовательно, я, мыслю, я.
Ответ. «Я мыслю – следовательно, я существую». Декарт - Удивляться, мир, нельзя, на ,глядя, не.
Ответ. «Глядя на мир нельзя не удивляться» Козьма Прутков. - Порядок, в, ум, нужно ,учить, приводит, математика, уже, потому, что, она.
Ответ. «Математику ужу потому учить нужно, что она ум в порядок приводит.» Ломоносов. - Основание, арифметика, есть, математика, всей.
Ответ. «Арифметика…есть основание всей математики.» Л.Н.Толстой - Порядок, голова, вычисления, и, счет, основа.
Ответ Счет и вычисления- основа порядка в голове..Песталоцци. - Сжатый, математика, язык, всех, мира. лучший, из, искусственный, это, весьма.
Ответ «Из всех языков мира самый лучший – это искусственный, весьма сжатый, язык математики» Лобачевский. - Назначение, математика, высшее, находить, в, хаосе, порядок, нас, окружает.
Ответ. «Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает». Норберт Виннер. - Сделано, ничего. Не, если, недоделанным, что-то, осталось.
Ответ. «Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным». Карл Гаусс - Множество, число же, из, составленное, единиц.
Ответ. «Число же – множество , составленное из единиц.» Евклид. - Рука, правая, химия, ее, глаза, математика, физика.
Ответ. «Химия - правая рука физики, а математика – ее глаза.» М.В.Ломоносов.
5. Станция «Дурацкие вопросы»
- Сколько концов у четырёх, пяти, четырёх с половиной палок?
Ответ.8,8,10 концов. - Экипаж, запряженный тройкой лошадей проехал за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь?
Ответ. 15 км/ч. - У родителей пять сыновей. У каждого из них есть сестра. Сколько всего детей в семье?
Ответ. 5 сыновей и одна сестра. - Два отца и два сына съели за завтраком три яйца. Причем каждому досталось одно целое яйцо. Как это могло случиться?
Ответ. Сын, отец, дед. - Что весит больше: один килограмм пуха или один килограмм гвоздей?
- Представьте себе корабль со спущенной на воду вдоль борта лестницей. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см. Через какое время покроется водой третья ступенька?
Ответ. Никогда. - На столе лежало пять яблок. Каждое разрезали пополам. Сколько теперь яблок на столе.
Ответ. 5 яблок. - В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?
Ответ. 4 кошки. - Верблюд в течение одного часа выдерживает ношу 10 пудов. В течение какого времени он выдержит ношу 1000 пудов?
Ответ. Не выдержит. - У трех маляров был брат Прокоп, а у Прокопа братьев не было. Как такое могло случиться?
Ответ. Маляры-сестры Прокопа.
6. Станция «Историческая»
- Одного немецкого ученого называли королем математиков. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчеты своего отца с каменщиками. Как звали этого ученого?
Ответ. Карл Гаусс. - Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. В Англии и США до сих пор используется «ступня», которая равна одному футу. Так чему же равен фут?
Ответ. 31 см. - Множество единиц существовало для измерения массы. Наиболее древняя русская мера-«гривна». Чему она равна?
Ответ. 410г. - В древнем Египте задолго до нашей эры использовали доску с полосками, по которым передвигались камешки. Как называлась эта доска, и для чего она была нужна?
Ответ. Абак-счеты. - Кто автор первого в России учебника по арифметике?
Ответ. Леонтий Филиппович Магницкий(1659-1739). - Кто нашел отношение длины окружности к диаметру? Чему оно рано?
Ответ. Архимед; 3,14. - В честь какого ученого названа прямоугольная система координат?
Ответ. Рене Декарт (1596-1650) - Каково имя первой женщины-математика?
Ответ. Гипатия Александрийская (370-415) - Кто из математиков изобрел тачку?
Ответ.Блез Паскаль (1623-1662) - Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «поприще», заменённую позже верстой. Чему равна верста?
Ответ. 500 или 750 м.
7. Станция «Таможенная»
- Из двух монет одна фальшивая, более легкая. Как найти её с помощью двух взвешиваний на чашечных весах?
- Из трёх монет одна фальшивая ,более легкая. Как найти её с помощью одного взвешивания на чашечных весах?
- Из четырёх монет одна фальшивая, отличается по весу от остальных монет. Как найти её с помощью двух взвешиваний на чашечных весах?
- Имеются 10 мешков монет. Известно, что в одном из них монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая 9 граммов. Как при помощи одного взвешивания на весах с делениями определить мешок с фальшивыми монетами?
- Из трех монет одна фальшивая, но неизвестно, легче она остальных или тяжелее. За сколько взвешиваний на чашечных весах можно определить , какая именно фальшивая и легче или тяжелее она остальных?
- Из 23 монет одна фальшивая, легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить , какая именно ?
- Имеется 10 мешков монет. В 9 мешках монеты настоящие ( по 10 г ), а в одном – фальшивые ( по11 г). Одним взвешиванием на электронных весах определите, в каком мешке фальшивые монеты.
- Имеется 11 мешков монет. В 10 мешках монеты настоящие ( по 10г), а в одном фальшивые ( по 11 г). Найдите мешок с фальшивыми монетами.
- Из восьмидесяти одной монеты одна фальшивая, более легкая. Как найти её с помощью двух взвешиваний на чашечных весах?
- В мешке 24 кг золотого песка. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг золотого песка?
Список литературы
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.И. Наглядная геометрия. 5-6 кл.:Пос.для общеоб.уч.завед.-М.:Дрофа,1998.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики:Пособие для учащихся 5-6 кл.-М.:Просвешение,1989.
- Ю.В.Нестеренко,С.Н.Олехник, М.К. Потапов.Задачи на смекалку.-М.:Дрофа,2005
- Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика.Занятия школьного кружка. 5-6 кл.-М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2002.