Цели:
Образовательная - повторить и обобщить материал курса алгебры 8 класса и тем самым подготовиться к письменному экзамену по алгебре за 8 класс.
Воспитательная - воспитание интереса к саратовскому краю и к своему предмету, чувства ответственности за свои поступки, используя коллективную, индивидуальную работу класса.
Развивающая – развивать математическое мышление, которое характеризуется лаконичностью формулировок и законченностью мыслей, умение использовать теоретические знания в ходе решения задач.
Тип урока - урок повторения и обобщения
Оборудование: сигнальные карточки готового ответа (см. рисунок), карточки с текстом самостоятельной работы, карточки для работы у доски, проектор мультимедиа, презентация (Приложение 1).
План
- Организационный момент.
- Мотивационная беседа.
- Отправляемся в путешествие
- Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского.
- Поджидаем друга.
- Государственный медицинский университет.
- Путешествие по Волге.
- Маршрутный лист.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов урока.
Ход урока
І. Организационный момент
- Здравствуйте, садитесь.
ІІ. Мотивационная беседа
- 14 лет – это время, когда уже пора всерьез задуматься над вопросом, который вы хорошо знаете с детства по знаменитым строчкам В.В. Маяковского: « У меня растут года, будет и семнадцать. Где работать мне тогда, чем заниматься?» (слайд 2)
Конечно, поэт был прав, когда говорил: « Все работы хороши, выбирай на вкус!». А каков ваш вкус? Что вас более всего привлекает? История? Химия? Математика? Не торопитесь принимать окончательного решения, но думать о нем уже пора. А хорошее правильное решение может быть принято только на основе знаний. А для этого надо испытать себя. И здесь математика имеет значительные преимущества перед остальными предметами.
Усердное изучение математики учит правильно рассуждать, принимать обоснованное решение, защищать и отстаивать свое мнение, развивает внимание, память, воображение.
Все это делает человека подлинно культурным и образованным. «Ведь через математические познания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий», - так сказал А.И. Маркушевич. (слайд 3)
И сегодня я вам предлагаю отправиться на экскурсию в город Саратов – наш областной цент.
Саратов сегодня – это гармоничное сочетание истории и современности. Это уникальный город с неповторимым индивидуальным обликом и богатой исторической судьбой. Это известный в России центр высшего образования, научно-исследовательской и проектной деятельности. Саратов называют городом студентов, которые обучаются в 14 высших учебных заведениях, не считая средних. И сегодня на уроке мы побываем в некоторых из них.
Запишите число, классная работа. Тема урока « Саратов – город студентов».
Во время экскурсии вам придется вспомнить и показать знания и умения, полученные за год.
ІІІ. Отправляемся в путешествие
- Сейчас мы отправимся в Саратов, но Биналиев Тимур поедет на автомашине (получает карточку и решает ее у доски), Гусева Ольга полетит на вертолете и до нашего приезда посетит библиотеку одного старейшего ВУЗа Саратова (получает карточку), а мы с вами поедем на автобусе.
Чтобы спокойно ехать в автобусе необходимо купит билеты, ответив на вопросы. (слайд 4)
Вопросы:
- Какое уравнение называется квадратным?
- D=b²-4ac. Что это? Что показывает?
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0?
- Как называется квадратное уравнение вида ax²=b?
- Ученый, чью теорему используют при решении приведенного квадратного уравнения.
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0?
- Определите вид квадратного уравнения x²+px+q=0.
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?
- В уравнении ax²+bx+c=0 как называется число a?
ІΥ. Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (слайд 5)
- Вот мы и прибыли с вами в Саратов. И первым учебным заведением, где мы побываем - Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского – одно из старейших ВУЗ России.
Саратовский государственный университет был основан 10 июня 1909 года, открыт 6 декабря 1909 г. И носил название как императорский Николаевский университет. В 1923 году был переименован в университет имении Н.Г. Чернышевского. В настоящее время в СГУ насчитывает 29 факультетов, на которых обучают 88 специальностям.
Так как университет большой, то мы заглянем в его библиотеку, где нас поджидает Гусева Ольга, которая вспомнила свойства степеней с целыми показателями и нашла в библиотеке к каждому свойству стихотворную строчку. Послушаем ее.
Ученица.
|
an ∙ am = an+m |
Если основанья одинаковы, |
|
an : am = an-m , если a≠0 |
Если видишь – надо делить степени, |
|
(аnm )= аnm |
Степень в степень, возводя, |
|
а0 =1, если a≠0 00 – не существует |
Наша степень громко плачет – |
|
1n =1 |
Если в степень возведем |
|
(a∙b)n = an ∙bn |
Как произведенье в степень возвести? |
|
(a/b)n = an /bn |
Точно так же дробь ты возводи, |
- Свойства повторили, а теперь устно с помощью сигнальных карточек решите примеры. ( На столе у каждого ученика лежат сигнальные карточки с ответами, необходимо поднять карточку с правильным ответом. Приложение 1)
Упростите
V. Поджидаем друга
Задача. Человек выехал в 6 ч. утра на автомашине из города А в город В, через город С. В городе С он должен взять по дороге пакет, привезённый на поезде, проходящем через город С в 10 ч, и отвезти его в город В, чтобы успеть на поезд, отходящий в 17 часов. С какой скоростью он должен ехать, если расстояние от А до С равно 400 КМ., а от С до В – 480 км?
Решение. Т.к. в город С автомобилист должен приехать не ранее 10 часов (до этого времени пакет ещё не привезён в С), а 10 – 6 = 4, то скорость х км/ч должна быть такой, что 4х < 400. С другой стороны, за 17 – 6 = 11 ч, он должен приехать в В, т.е. покрыть путь в 400 + 480 = 880 (км). Поэтому должно выполняться неравенство 11х > 880. Итак, надо найти значение х, для которого выполняются оба неравенства 4х < 400 и 11х > 880. Эту задачу записывают в виде системы неравенств:
Из первого неравенства находим, что х < 100, а из второго, что х > 80. Значит, должно выполняться двойное неравенство 80 < х < 100.
Ответ: 80 < х < 100, т.е. х принадлежит отрезку [80;100].
ΥІ Государственный медицинский университет. (слайд 6)
- Мы с вами отправляемся в медицинский университет. Первоначально входил как факультет в состав СГУ. В 1930 году был преобразован в медицинский институт, позднее в университет.
Ежегодно поступает более 600 студентов. Общее количество обучающихся свыше 5 тысяч человек. Университет поддерживает международные связи с медицинской школой штата Северная Каролина (США).
В стенах медицинского университета нам предлагают следующее задание. (слайд 7)
Задание. Решить неравенства и расшифровать название самой распространенной болезни школьников.
(Учащиеся решают неравенства по рядам, представители от каждого ряда у доски)
- ОРВИ – самое распространенное на земном шаре заболевание, ежегодно в нашей стране болеют ОРВИ более 30 млн. человек. На долю детей приходится до 70%. Распространяется заболевание воздушно-капельным путем при разговоре, крике, чихании, кашле.
VІІ. Путешествие по Волге
- Студенты – народ веселый, который время от времени отдыхает. Например, путешествует по Волге.
Давайте тоже совершим путешествие по Волге, решив задачу. (Один ученик у доски, остальные на месте). (слайд 8)
Задача. Студенты отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь было затрачено на 1 час больше времени, чем на путь по течению, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч, а маршрут (в одну сторону) – 80 км.
Решение.
|
Вид движения |
υ |
t |
S |
|
По течению |
х+2 км/ч |
80/(х+2) |
80 км |
|
Против течения |
х-2 км/ч |
80/(х-2), на 2 ч > |
80 км |
х км/ч – собственная скорость теплохода
Составим и решим уравнение:
80/(х-2) – 80/(х+2)=1, ОДЗ: х>2
80х+160-80х+160=х²-4,
х²=324,
х1=18 (км/ч) собственная скорость теплохода
х2 = -18 не удовлетворяет О.Д.З.
Ответ: 18 км/ч.
VІІІ. Маршрутный лист (самостоятельная работа- 7 мин)
- Мы с вами посетили три крупных ВУЗа, а сейчас каждый из вас получает карточку с маршрутным листом. Решает ее и, по полученным ответам, узнает, куда же он отправиться дальше.
(Все карточки имеют определенный цвет: желтый, синий и розовый. Это удобно для проверки самостоятельной работы за несколько минут)
Карточка желтого цвета
- Упростите: √20∙√8∙√15.
- Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
_ 9____
√11−√2
Карточка синего цвета
- Упростите: √18∙√24∙√6.
- Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
_ 6____
√5−√2
Карточка розового цвета
- Упростите: √24∙√15∙√2.
- Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
_ 4____
√6−√2
(Через определенное время проверка с помощью доски, слайд 9)
- Если у вас карточка желтого цвета и у вас получились ответы, соответствующие желтому фону, то вы посетили Саратовскую государственную консерваторию (академию) имени Л.В. Собинова – одно из старейших творческих вузов России. Основное направление - подготовка специалистов в сфере музыкального искусства, а также на развитие гуманитарной науки и музыкальной культуры. Консерватория была и остается базовым ВУЗ развития культуры Поволжья и Северного Кавказа.
- Если у вас карточка синего цвета и получились ответы, соответствующие синему фону, - вы посетили Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова. Первоначально входил как факультет в СГУ. После многочисленных изменений 18 декабря 1997 года три ВУЗ сельскохозяйственного профиля были объединены. В настоящее время СГАУ имени Н.В.Вавилова состоит из 15 факультетов и 2 филиалов (Балашовского и Астраханского), где обучается более 20 тысяч студентов.
- И наконец, если у вас карточка розового цвета и получились ответы, соответствующие розовому фону, - вы посетили Саратовский государственный социально-экономический университет. Его история начинается с Саратовских финансового и планового институтов, образованных в 1931 году. Через 15 лет были объединены в экономический институт, а в 1999 году ВУЗ получил статус университета. В СГСЭУ обучают 38 специальностям.
- Может быть, в каком-нибудь из них вы будете и учиться.
ІX. Домашнее задание
Домашнее задание – все повторить и тем самым подготовиться к экзамену
X. Подведение итогов
(Объявляются и комментируются оценки за урок)
- Таким образом, мы с вами сегодня не только повторили основные моменты алгебры 8 класса, но и познакомились с некоторыми ВУЗами Саратова.
И пусть наш сегодняшний урок хотя бы немного дал вам представление о нашем Саратовском крае, как о центре образования и культуры. Я хочу, чтобы вы все учились в ВУЗах, но закончили 11 классов в стенах нашей школы.
А в заключении я хочу вам прочитать стихотворение великого русского математика 19 века Софьи Ковалевской. Постарайтесь понять его. (слайд 10)
Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своем неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю, ты встреть и померься с грозой.
В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. Я надеюсь, что все преграды, которые встретятся вам на экзамене, вы достойно преодолеете.
Успехов вам. Всем спасибо. Урок окончен.