Повышение эффективности обучения математике через создание учащимися пособий по предмету при обобщении и систематизации материала

Вместо предисловия.

Инновационные преобразования в процессе обучения касаются, прежде всего, создания предметных условий для развития активности учащихся, т.е. составления таких развивающих заданий, которые приводят их к самостоятельному открытию, приобретению нового опыта и к дальнейшему использованию результатов этого опыта в своей деятельности.

Примером такой работы учеников является создание пособий по предмету.

Начинать создавать пособия по математике с учениками можно с пятого класса. Для этого используем приёмы группировки, классификации, составление плана, выделение смысловых «опор», «сжатие», «уплотнение» материала, наложение информации на наглядно представленные "опоры" - условные знаки, символы, отражающие не только отдельные элементы этих знаний, но и взаимосвязь между ними.

Такие принципы формирования мнемонической деятельности мы можем встретить у В.Ф. Шаталова, З.И. Калмыковой и др., но у них эту деятельность полностью осуществляет учитель.

Основная идея в том, что пособия по предмету создают для себя сами ученики.

Это тоже опора, наглядность, справочный материал, сжатый конспект, подбор заданий по определённой теме, сборник задач, книжка, но созданные учениками. Уровень сложности деятельности учеников растёт от класса к классу, растёт и уровень самостоятельности, творчества и качества выполняемых работ.

В пятом классе идёт обучение детей такому виду деятельности. Первоначально это может быть оформление правил, основных положений, изучаемой темы, формулы и т.д. Ученики с удовольствием применяют свои способности к рисованию, аппликации, написанию стихов и т.д., проявляя своё творчество.

Следующее задание, например, составить подсказку, шпаргалку самому себе по изучаемому вопросу. Затем это, может быть, сжатый конспект, по представленному учителем плану, затем без плана учителя. Задание усложняется, для краткого изложения предлагается целая тема или несколько тем. Ученики готовят сами себе справочный материал, обобщая и систематизируя, устанавливая логические взаимосвязи, фиксируя и интерпретируя понятным для себя образом. При этом, «навязывание» деятельности извне сводится к минимуму. Материал усваивается без особого напряжения, а дети получают эстетическое и моральное удовлетворение.

В 5-м классе по математике с учениками можно составить три таких опоры. Это листы «Геометрический материал», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби». Сшиваем их вместе - у нас готовый материал для повторения, обобщении, систематизации в пятом классе, и помощник для работы в шестом.

Продолжаем работу в шестом, седьмом, восьмом и девятом классах, постоянно обращаясь к уже имеющемуся материалу. Дети постоянно корректируют себя с уже более взрослых позиций. Постоянно поддерживается взаимосвязь различных вопросов программы. Следует отметить главное – идёт повторение без повторения.

Итак, к концу девятого класса, у каждого ученика есть собственное пособие для подготовки к экзамену, которое он знает вдоль и поперёк.

В приведённом примере обобщение материала идёт после изучения темы или тем. Но в восьмом и девятом классах ученики способны самостоятельно выстраивать логическую цепочку изучаемого в процессе изучения материала. И по окончании изучения вопроса, основные теоретические положения с практическими примерами, у них готовы. Если раньше, ученики просто выписывают формулы в тетрадь, по мере их изучения, то в восьмом классе они уже относят их к разным разделам программы, классифицируют или сводят в систему. Они прекрасно делают подборку задач по разным вопросам и по степени сложности.

Опыт показывает, что проделанная учениками работа должна обязательно иметь эмоциональную оценку, собственную, одноклассников, взрослых.

Так же большое значение имеет то, что творческая самостоятельная деятельность отдельных учеников, может стать составной частью коллективной работы группы учащихся или целого класса. Например, сборники задач по различным темам, сборники кроссвордов, статей, иллюстраций, чертежей и т.д.- труд всех учеников класса, независимо от степени сложности, уровня затраченного труда и качества выполнения работы. Откорректировать можно всё, хотя некорректные задания тоже носят обучающий и воспитывающий характер. И каждый в классе получает такой сборник. Это КТД, детальное изучение вопроса, радость общения и хорошая память на долгие годы.

Ниже приведён пример составления пособия по алгебре и началам анализа в 11 классе для подготовки к ЕГЭ «Я изучаю математику»

Тетрадь-пособие «Я изучаю математику»

Это тетрадь с печатной основой. Работа с тетрадью ведётся в соответствии с планированием учителя и на уроках, и дома. Главная задача пособия – подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ.

Составление данного пособия - один из способов повторения и систематизации изученного материала по алгебре и началам анализа за 10-11 классы. Ученикам представляется чёткий алгоритм работы, а составляют они его с большой степенью самостоятельности. Это позволяет выстроить линию зависимости изучаемых вопросов между собой и применять теоретические знания на практике

Содержание включает в себя задания для устной работы, фиксацию основных теоретических положений и формул, образцы решения некоторых задач, задачи для самостоятельной и контрольной работы, задания творческого характера и задачи повышенной сложности.

Задания для устной работы ученики предлагают сами, что способствует более глубокому усвоению материала и более свободному его применению. При этом преследуется цель: вспомнить материал, необходимый для дальнейшего изучения, сориентировать учащихся в уровне его усвоения, скорректировать имеющиеся знания.

Далее, при изучении нового материала, проработав материал учебника, ученики фиксируют основной теоретический момент вопроса. Здесь, в основном, предполагается самостоятельная работа учащихся с тетрадью.

Образцы решения некоторых заданий даём на уроке, берём из учебника. Формы работы на уроке при этом различны.

Прежде, чем выполнить самостоятельную работу на результат, ученики выполняют работу, составленную самостоятельно, согласно своим знаниям и умениям, которую обязательно проверяют сами или в паре или в группе. Проводится коррекционная работа, исправляются ошибки, ученики оценивают сами себя.

Далее предлагается вариант самостоятельной работы учителем, который покажет уровень усвоения темы. Желательно, чтобы в данной тетради ученики выполняли работу, будучи уже достаточно ориентированными в данном вопросе. Пусть исправлений будет как можно меньше. Мы готовим пособие для подготовки к сдаче экзамена, удобное для использования. Количество заданий самостоятельной работы для разных учащихся может быть различным, и всё задание может быть выполнено не за один урок.

Контрольная работа имеет несколько вариантов. В пособии даётся один. Он заложен заранее, поэтому ученики знают, какие задания имеют контрольное значение. Как выполнять эту работу, какой вариант предлагать ученикам, в каком объёме - зависит от особенностей учащихся класса.

Задания творческого характера предполагают более глубокую проработку изученного, использование дополнительных источников (по желанию учеников). Анализ таких работ даёт возможность оценить их ЗУН с большей степенью объективности.

По желанию, ученики могут подумать над решением задач повышенной сложности, зафиксировать свои вопросы по теме или предложить свой вариант работы.

Учитель проверяет и корректирует работу учеников. Таким образом, основная часть самостоятельных работ и все контрольные работы всегда у ученика под рукой. Видны пробелы, к которым можно вернуться, ещё не раз проработать. Предполагается постоянная работа учеников с тетрадью.

При работе с пособием принципиально важны:

• опора на теоретический материал.
• основная доля отводится практическому содержанию.
• единый алгоритм для работы учеников.
• упорядочивание практической информации в виде таблиц.
• блоковое изложение учебного материала.
• разнообразие задач в самостоятельных и контрольных работах.
• открытость контрольных вопросов и задач для учеников.
• коррекция знаний и исправление ошибок учеников.
• использование вариантов ЕГЭ предыдущих лет.

Что в итоге?

1. Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.
2. Усвоение материала на конструктивном уровне с ориентацией учеников на уровень творчества.
3. Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.

Итог - готовое пособие для сдачи экзамена по предмету.

В рамках технологии развивающего обучения работа по составлению пособия с учениками помогает учителю учить всех учеников, преодолевая сложность предмета, трудности обучения и учения и подвести их к успешной сдаче ЕГЭ по математике, развить их индивидуальные способности. Приведу данные из опыта работы:

При этом можно успешно решать следующие задачи обучения:

1. Формирование познавательного интереса к предмету и мотивация знаний учащихся.
2. Разнообразие учебной деятельности учащихся на уроке и организация занятости каждого ученика.
3. Эмоционального воздействия на уроке при обучении.
4. Индивидуальный подход в обучении и возможность применения полученных знаний на практике каждым учеником.
5. Проблемное изложение материала и постоянная связь неизвестного с тем, что уже известно

Опыт доступен для любого творчески работающего учителя, заинтересованного в результатах своего труда. Необходима теоретическая подготовка, достаточное количество дополнительной литературы, материальная база школы. Большое значение имеет поддержка коллег и сотрудничество с родителями учеников.