Цели урока:
- Повторить, что такое многоугольники, углы.
- Повторить виды ломаных, виды углов.
- Познакомиться с диагональю и научиться её строить
- Уметь находить периметр многоугольников.
Проблемные вопросы урока:
- Можно ли покрыть плоскость без зазоров и пересечений любыми многоугольниками?
- Как с помощью многоугольников создать рисунок?
Темы исследования:
Тема: Геометрическая
мозаика.
Вопрос для исследования: Можно ли
покрыть плоскость без зазоров и пересечений
любыми многоугольниками?
Цель исследования: Доказать, что
можно покрыть плоскость без зазоров и
пересечений любыми многоугольниками
Варианты представления результатов
исследования: Презентация
геометрическая мозаика.
Тема: Лоскутная мозаика.
Вопрос для исследования: Применение
многоугольников в лоскутной мозаике.
Цель исследования:
- Показать применение многоугольников в лоскутной мозаике.
- Показать как с помощью многоугольников можно создать цветочную поляну.
Варианты представления результатов исследования: Презентация лоскутная мозаика.
Тема: Картина.
Вопрос для исследования: Можно ли
рисовать картины с помощью многоугольников
Цель исследования: Доказать, что с
помощью многоугольников можно рисовать картины
Варианты представления результатов
исследования: Презентация
картина.
Этапы урока.
- Организационный;
- Постановка целей;
- Повторение;
- Итоги исследовательской работы;
- Домашние задание и его инструктаж.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь. Хочу Вам сообщить чрезвычайное известие. Дело в том, что сегодня урок математики отменяется. Прежде всего, поднимите руки, кто любит путешествовать? А вот ответьте на вопрос: для чего люди путешествуют? (слайд 1,2)
Ответы детей: Чтобы узнать что-то новое.
Учитель: Вот и мы сегодня отправимся в сказочное путешествие по стране математике. Закройте на минуту глаза. Мысленно представьте, как мы переносимся в страну математики. Здесь много неизведанных областей. (в это время появляется слайд 3)
Откройте глаза, куда же мы с Вами попали? Посмотрите, перед Вами на столах карта, наш ориентир. Посмотрите внимательно, что Вы видите?
Ответы детей: Многоугольник.
Учитель: Назовите углы, которые вы здесь
видите.
Ответы детей.
Учитель: А что такое угол?
Ответы детей.
Учитель: А какие виды углов Вы знаете?
Ответы детей.
Учитель: Из какой области математики
эти фигуры? (Из геометрии)
II. Постановка целей.
Учитель: Правильно мы попали в страну геометрию. Что-то в этой стране, нам как видите уже известно, и еще многое предстоит узнать. И сейчас мы проникаем в один из уголков этой страны под названием “Многоугольники”. Каждый уважающий себя путешественник ведет бортовой журнал. Для нас, ребята, это будут Ваши тетради.
Сделаем первые записи. Откройте тетради и запишите: число, классная работа. По возвращению на Родину, каждый из Вас, уважаемые путешественники, должен: (слайд 4)
- Знать, что такое многоугольники, углы, виды ломаных, виды углов.
- Познакомиться с диагональю и научиться её строить.
- Уметь находить периметр многоугольников.
Это и будет целью нашего путешествия. А чтобы нам не заблудится в пути, мы будем следовать по строго определенному маршруту.
Ну что, ребята, В ПУТЬ!
III. Повторение.
Путь в страну многоугольников лежит через царство ломаных. (слайд 5)
Голос: Не знающие геометрии в страну не допускаются. Чтобы попасть в страну легко и просто нужно правильно ответить на поставленные вопросы.
Учитель: По какому признаку разделены ломаные? (слайд 6)
Учитель: Назовите:
а. Замкнутые ломаные (слайд 7);
б. Замкнутые ломаные с самопересечением;
в. Замкнутые ломаные без самопересечений.
Учитель: Вы ребята молодцы!
Голос: Добро пожаловать в страну
Многоугольников. (слайд 8)
Учитель: В некотором Многоугольном
царстве, в некотором многостороннем государстве
жили-были многоугольники. Что означает слово
многоугольник?
Ответы детей: Слово многоугольник
указывает на то, что у всех фигур этой сказочной
страны много углов.
Учитель: Чтобы носить гордое имя
многоугольник и быть гражданином этой страны
достаточно ли иметь много углов?
Вот две фигуры: Какая фигура, по Вашему мнению, является многоугольником? (слайд 9) Почему? Так что же такое многоугольник?
Ответы детей: Многоугольник – это
фигура ограниченная ломаной линией без
самопересечений.
Учитель: Жителей в многоугольном
царстве бесчисленное множество. Перечислите
этих жителей. (слайд 10)
Ответы детей: Треугольники,
четырехугольники, пятиугольники и другие
многоугольники.
Учитель: Каждый житель страны имеет
своё имя. Давайте вспомним эти фигуры.
Как называется эта фигура? (слайд 11)
Ответы детей.
Учитель: Сколько она имеет углов?
Ответы детей.
Учитель: Сколько сторон?
Ответы детей.
K,P,С, O,Е – вершины, отрезки, соединяющие эти вершины – стороны многоугольника.
Учитель: Сделаем записи в наших бортовых журналах. Постройте произвольный пятиугольник. Отметьте его вершины, стороны. Запишите, как называется этот пятиугольник?
Перечислите вершины и стороны пятиугольника в тетради.
Учитель: Как еще можно назвать этот пятиугольник?
Перечислите все возможные варианты.
Сколько имён имеет этот пятиугольник?
Записи детей в тетрадях.
Учитель: А вот и следующий житель страны многоугольников! (слайд 12)
Ребята, что это за фигура? Назовите её имя. Запишите в бортовых журналах.
Ответы детей. И запись в тетрадях.
Учитель: Назовите стороны
четырёхугольника.
Ответы детей. Запись в тетрадях.
Учитель: Назовите вершины
четырёхугольника.
Ответы детей. Запись в тетрадях.
Учитель: В стране многоугольников всё
имело форму многоугольников, даже озеро.
Ребята, что это за фигура? (слайд 13)
Ответы детей.
Учитель: В вершинах пятиугольного озера расположились 5 деревушек. Жители несоседних деревушек дружили между собой и ходили, друг к другу в гости по берегу озера.
Но на дорогу уходило там много времени. Ребята, а нельзя ли найти более короткий путь?
Как можно быстрее попасть из деревни Е в деревеньку В?
Ответы детей. По диагоналям.
Учитель: Ребята, так что же такое
диагональ?
Ответы детей.
Учитель: Давайте вернёмся к нашим бортовым журналам, возьмите в руки карандаши, линейки и постройте все диагонали в пятиугольнике. Перечислите все построенные диагонали. Запишите их в тетрадь.
Ответы детей.
(слайд 14, путь учащиеся показывают на интерактивной доске)
Ну, мои хорошие, пора и домой. Время нашего путешествия истекает, необходимо срочно вернуться домой.
(СЛАЙД 15 играет тихая музыка) МИНУТА ОТДЫХА
Учитель: Ребята закройте глаза, встаньте.
- Покажите руками прямой угол;
- Покажите руками острый угол;
- Покажите руками тупой угол;
- Повернитесь на 900
Голос: Чтобы покинуть страну, необходимо быстро открыть три двери. Ключ для них- периметры фигур. Найдите быстро периметры фигур, и вы вернётесь домой целыми и невредимыми. (слайд 16)
Учитель: Ребята, что называют
периметром многоугольника?
Ответы детей.
Учитель: Решаем три задачи на нахождение
периметра. Интерактивная доска и (слайды
17-23).
Голос: Счастливого пути, до новых встреч! (слайд 24)
IV. Итоги исследовательской работы.
Учитель: Ну вот мы и дома. Мы в своём родном классе. (слайд 25)
А сейчас я предлагаю вам ответить на вопрос Можно ли покрыть плоскость без зазоров и пересечений? Эту проблему решил в своей исследовательской работе Меншун Максим.
Заслушивается выступление с презентацией “Геометрическая мозаика”.
Учитель: Где вы, встречали применение многоугольников в жизни? На этот вопрос попытался ответить Першков Степан.
Заслушивается выступление с презентацией “Лоскутная мозаика”.
Учитель: Можно ли использовать многоугольники при рисовании? Слово Корчагину Василию.
Заслушивается выступление с презентацией “Картины”.
Учитель: Ответьте мне на вопрос: А что каждому из вас больше всего запомнилось в нашем путешествии?
Ответы детей.
V. Домашнее задание составить витраж, мозаику или паркет на листе или презентацию.
Перед вами зашифровано слово, значение которого вам не известно. И изучать его мы будем с вами лишь в старших классах. Вычислите примеры удобным способом и вы узнаете его. (Даётся каждому ученику карточка) (слайд 26)
- 36 +11 + 47 + 64 + 89 = Л
- 125 + 87 + 113 + 175 = Т
- 2 • 153 • 5 = Д
- 125 • 4 • 8 • 4 = О
- 4 • 37 • 25 = И
- 69 •27 + 31 27 = Ь
- 263 • 24 – 24 • 163 = Е
- 102 • 12 = Д
Ответ на следующем уроке.
| 1530 | 2400 | 247 | 2700 | 500 | 16000 | 3700 | 1530 |
| д | е | л | ь | т | о | и | д |
Слово дельтоид произошло от греческого слова дельта. Дельта – буква греческого алфавита ,записывается в виде треугольника.
Дельтоид – четырёхугольник, две соседние стороны которого равны.