Цели:
- Прививать познавательный интерес к математике, развивать скорость мышления;
- Развивать культуру общения и культуру математической речи;
- Расширять кругозор учащихся.
Оформление:
- математические газеты,
- плакаты с высказываниями о математике,
- стенд “Великие математики”.
Оборудование: Листья деревьев разноцветные с заданиями, фонд вопросов, макеты деревьев.
Девиз: “Дорогу осилит идущий, а математику– мыслящий”
1. Вступительное слово учителя.
Дорогие друзья и участники игры! Судьи, болельщики и гости! Наша познавательная игра “Листопад” посвящена самой древней и самой юной, вечно молодой науке – математике.
Для кого же мы сегодня начинаем игру?
Конечно, для вас, мои ученики. Чтобы вы сегодня немножко отвлеклись и повеселились, лучше узнали таланты и способности друг друга (а их у вас очень много), подумали над вопросами и ответами, проявили солидарность с командами, повысили свой интеллект, заразились чувством здорового азарта и соревнования, в общем – провели время с пользой.
А для чего мы начинаем игру?
Для того, чтобы никто из вас не задавал такой знакомый всем учителям математики вопрос” “А зачем мне математика? Мне она в жизни не пригодится”.
Слово “математика” произошло от древнегреческих слов “математикэ” и “матема” – познание, наука. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. И если есть упражнения для развития тела, то математика призвана развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют “ гимнастикой ума”.
Я хочу, чтобы вы убедились , что математика – чудесная, не сухая наука и что ею заниматься так же увлекательно, как и играть.
Итак, мы начинаем!
2. Приветствия команд.
Прежде всего позвольте представить вам жюри “ССС”– самое строгое и справедливое.
Представление жюри – старшеклассников и родителей.
Выход команд(под музыку).
Чтоб нам игры не нарушать порядок,
Приветствия ваши мы выслушать рады.
Приветствие команды “Радикал”(на мотив песни “Сосед” Э. Пьехи).
Всю неделю мы не спали,
КВН мы ожидали.
Долгожданный час настал,
Ждет вопросов “Радикал”.
Очень рады встрече с вами,
Шлем сердечный вам привет
И желаем остроумно
На вопросы дать ответ.
Как же нам не веселиться,
Не смеяться, не шутить,
Ведь на этом КВНе
Мы решили победить.
Будем биться мы упорно,
Будем думать и гадать,
Будем биться за победу,
Чтоб ее не потерять.
Приветствие команды “Фигура” – физкультурные, инициативные, грамотные, умелые, развеселые, азартные (на мотив песни “Московские окна”).
Мы пришли сегодня к вам, друзья,
Нам без знаний жить никак нельзя.
И пусть кризисы вокруг,
Будем мы учиться, друг,
И станет шире знаний наших круг!Мы приветствуем своих гостей,
Мы приветствуем учителей,
И, конечно же,жюри,
Справедливо чтобы они оценки ставить
Нам сейчас могли!И, конечно, “Радикал”, привет!
Будем мы сражаться – спору нет.
А наш класс дорогой путеводною звездой
Светить нам будет много-много лет!
3. Разминка.
Чтоб все в игре прошло без заминки,
Ее мы начинаем …
Ну, конечно, с разминки!
На дворе стоит зима, а мы с вами вернемся в осень, когда листья с тихим шорохом ложатся на землю. А листья у нас не простые , а с заданиями.
Условия конкурса:
Каждый из игроков обеих команд поднимает по одному листочку, не имея права их заменить. Каждый отвечает на свой вопрос. При верном ответе команде начисляется 2 листка(балла). Если игрок пользуется помощью товарищей , то при правильном ответе счет увеличивается на 1 листок.
Вопросы:
- Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы всех стран? Кто его автор? (“Начала” Евклида.)
- Кому принадлежат слова : “ В геометрии нет особых путей для царей!”? В связи с чем они были произнесены? (Евклидом Птолемею, спросившему, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его “Начала”.)
- Назовите великого геометра и механика древней Греции, нашедшего для ∏ приближенное значение 3 1∕7. (Архимед.)
- Что такое абак? (Счетная доска.)
- Не только расстояние между двумя отметками на измерительной шкале, но и математическое действие. (Деление.)
- Не только продукт труда, творчества, мысли, но и результат умножения. (Произведение.)
- Не только преувеличение в поэтике, но и состоящая из двух ветвей незамкнутая кривая. (Гипербола.)
- Назовите любимую фразу Евклида, которую вы часто произносите на уроках геометрии. (Что и требовалось доказать.)
- Кто из известных античных ученых побеждал на Олимпийских играх? (Пифагор – состязания кулачных бойцов.)
- Какие книги написал профессор математики, логик Чарльз Латуидж Доджсон, он же Льюис Кэрролл? (“Алиса в стране Чудес”, “В Зазеркалье”.)
- Кому принадлежат эти строки : “ Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”? (М. В. Ломоносов.)
- Говорят, что математика-царица всех наук, а царица математики…? (Арифметика.)
- Назовите страну– родину математических знаков, которые используются во всем мире как учеными, так и простыми смертными? (Индия.)
- Чему равны длины сторон египетского треугольника? (3,4,5.)
- Как называется знак корня? (Радикал.)
- Масса 1 кубического метра воды? (Тонна.)
- Объем 1 кг воды? (1 литр.)
- Первая буква древнегреческого алфавита ? (Альфа.)
- К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз.)
- Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов? (9).
4. Домашнее задание.
Пока жюри подводит итоги разминки, команды подготовили номера художественной самодеятельности. Слово команде “ Радикал”:ЕВКЛИД И ЭЙНШТЕЙН (фантастическая встреча).
5. Математический калейдоскоп.
Ну а теперь , команды, стоп –
Математический калейдоскоп.
Условия конкурса:
Цвет листьев указывает на определенную тематику вопросов. По своему выбору команды поочередно срывают листья с вопросами предпочитаемой отрасли знаний. За правильный ответ команда получает 3 листка.
Темы:
- Математика в лицах.
- Математические шарады.
- Математические омонимы.
- Математики России.
1. Математика в лицах.
1. Чьи это слова: “Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия была приятна для глаз? Что такое симметрия?.. Разве во всем в жизни симметрия?” (Л. Толстого, “Отрочество”.)
2. Какому поэту принадлежат эти математические строки: “ Мы почитаем всех нулями , а единицами себя”? (А.С.Пушкину.)
3. Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать. Мечтать. Два из них – буква и нота. А каков третий ключ? (Цифра.)
4. О какой науке Цицерон сказал:”Греки изучали ее ,чтобы познать мир, а римляне– чтобы измерять земельные участки”? (О геометрии.)
5. Какой ученый впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные; впервые открыл математическую теорию музыки?(Пифагор.)
2. Математические шарады.
- Я приношу с собою боль,
В лице большое искаженье.
А “Ф” на “П” заменишь коль,
То сразу превращусь я в знак сложенья. (Флюс-плюс.) - Счастливой цифру ту считают,
При счете ее применяют.
А “М” вот на “Т” поменяли-
И рыбы немало поймали. (Семь-сеть.) - Игра – в ней лошади нужны,
К игре проступок пристегни.
И называй, дружочек, смело
То, что давно уже не цело. (Поло + Вина = Половина.) - Вначале – двойка. Далее – мужчина,
Высокого он титула и чина.
А слово целиком – обозначенье,
Дробящее на дозы обученье. (Пара + Граф = Параграф.) - С “В”– отрезок не простой-
С направлением, с длиной.
С “С” же станет частью круга,
Что дуга стянула туго. (Вектор-Сектор.)
3. Математические омонимы (многозначные слова).
- Не только довод, доказательство, но и независимая переменная функции. (Аргумент.)
- Не только правильное состояние, расположение чего-либо, но и числовая характеристика той или иной величины. (Порядок.)
- Не только звание, ранг, чин, но и цифровое или буквенное выражение, показывающее, сколько раз число (или величина) умножается само на себя. (Степень.)
- Не только отделимая, относительно самостоятельная часть устройства или системы, но и абсолютная величина числа. (Модуль.)
- Не только организация, предоставляющая страну в Международном
олимпийском движение, но и наименьшее положительное из общих кратных чисел а
и в.
(НОК. Национальный олимпийский комитет, наименьшее общее кратное.)
4. Математики России.
- Русский математик, педагог. С 1701 г. и до конца жизни преподавал математику в школе математических и навигационных наук. Напечатал свою “Арифметику”, по ней учился М, В. Ломоносов, назвавший ее вратами учености. Ввел термины “множитель”, “делитель”, “частное”. (Леонтий Филиппович Магницкий.)
- Основоположник неевклидовой геометрии. (Николай Иванович Лобачевский.)
- Для оклейки окон обоев не хватило, и стены комнаты маленькой девочки оклеили листами литографированных лекций Михаила Васильевича Остроградского по математическому анализу. Впоследствии она стала первой женщиной-математиком, доктором философии. Ей принадлежит роман “Нигилистка”. (Софья Васильевна Ковалевская.)
- Его имя в памяти людей навсегда связано с освоением Арктики, Северного морского пути, с челюскинской эпопеей, с высадкой на лед научно-исследовательской экспедиции “Северный полюс-1”. Однако он всю жизнь оставался математиком по образованию и по складу мышления. Доказал замечательную теорему “ О бесконечных группах с конечной цепью”, ставшую классической. (Отто Юльевич Шмидт.)
- Автор многих учебников по геометрии, в том числе для средней школы. Родился в г. Короче Белгородской области. (Алексей Васильевич Погорелов.)
6. Домашнее задание.
Сказку не простую, а математическую
Вам сейчас покажут без прикрас.
Может быть, там будет что-то фантастическое.
Что ж, мы начинаем слушать их рассказ.
Команда “Фигура” показывает инсценировку сказки “Легенда о шахматах”.
7. Конкурс “Кто больше?”
Нелегкий вопрос-то,
Но верь одному:
Все сложно и просто,
Считай по уму!
Условия конкурса:
Листья разных деревьев соответствуют степени сложности написанных на них вопросов и шкале оценивания полученных ответов.
4-бальные вопросы.
- К числу 43 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось
число, кратное 45.
(1430 или 6435. Число должно делиться и на 5, и на 9.) - Прибор этот в Японии называется “сорубан”, в Китае “суан-пан”, но это прибор был изобретен в России для облегчения счисления. Назовите этот прибор? (Счеты.)
- Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на Луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмете с собой? (Нужно взять тело, вес которого известен на Земле , и пружинные весы-динамометр.)
- Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причем один из них получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег досталось каждому? (2 и 5 рублей.)
5-бальные вопросы:
- За одну минуту сложите треугольник, разрезав прямоугольник по прямой линии на две части.
- Известно, что землемеры Древнего Египта умели строить прямые углы. Попробуйте за 1 минуту построить прямой угол этим же способом с помощью веревки (с 12 узлами) и колышками.
- Как расставить 8 стульев в комнате, чтобы у каждой стены было по три стула?
- В государстве 6 губерний. Каждая граничит с 3 другими. Нарисуйте карту этого государства.
6-бальные вопросы:
1. Паук и муха.
Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А). Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В). Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.
2. Мост через ров.
Только я почувствовал себя уже совсем на свободе, как обнаружил, что нужно еще перебраться через глубокий ров. Этот ров имел в ширину 10 футов, и я даже не пытался перепрыгнуть через него, поскольку, пробираясь садами, растянул ногу. Осмотревшись кругом, я увидел кучу узких деревянных досок. Их оказалось 8, каждая доска была не длиннее 9 футов. С помощью этих досок мне удалось навести переправу через ров. Как я это сделал?
7-бальные вопросы:
1. Утопить или повесить
Эта головоломка довольно хорошо известна. Некто совершил преступление, караемое смертной казнью. На суде ему предоставляется последнее слово. Он должен произнести одно утверждение. Если оно окажется истинным – преступника утопят, если же оно окажется ложным, то преступника повесят. Какое утверждение он должен высказать, чтобы привести палачей в полное замешательство?
(Ответ: я буду повешен.)
2. Парадокс цирюльника
В небольшом городке цирюльник бреет всех, кто не бреется сам и не бреет никого из тех, кто бреется сам. Бреет ли цирюльник самого себя?
Если он бреет самого себя, то тем самым он нарушает правило, так как бреет одного из тех, кто бреется сам.
Если же цирюльник не бреет самого себя, то он опять-таки нарушает правило, так как не бреет одного из тех, кто не бреется сам. Что делать цирюльнику?
(Ответ: существование такого цирюльника логически невозможно.)
8. Обе команды исполняют гимн математике (на мотив песни “Чему учат в школе?”).
Гимн математике.
Уравнения решать, радикалы вычислять –
Интересная у алгебры задача!
Интегралы добывать,
Дробь делить и умножать. 2 раза.
Постараешься – придет к тебе удача!
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигура, то тела-не разберешься.
Аксиомы там нужны,
Теоремы так важны, 2 раза.
Их учи-и результата ты добьешься!
Все науки хороши
Для развития души.
Их и сами все вы знаете , конечно,
Для развития ума математика нужна, 2 раза.
Это было,это будет, это вечно.
9. Подведение итогов игры. Вручение призов.
10. Заключительное слово учителя.
Математика – это орудие, с помощью которого человек познает и покоряет себе окружающий мир. Чтобы сделать в математике открытие, надо любить ее так, как любил ее каждый из великих математиков, как любили и любят ее десятки и сотни других людей. Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир навсегда останется благодарным вам. Полюбите математику!
Примечание. Между конкурсами можно провести конкурс на лучшего болельщика. Примерные конкурсы:
- Математические ребусы.
- Математические загадки.
- Числа в пословицах и поговорках.