В ходе предварительной подготовки и участия в общегимназическом проекте «Школа творчества – школа понимания», учащиеся были разделены на две группы: инженеры-чертежники и дизайнер-художники. Первая группа на занятиях кружка по черчению, используя лекальные линейки и многообразие математически-чертежных линий, разработала по точкам отдельные элементы, детали вычерченные (деление окружности, сопряжение, внешнее и внутреннее касание). Вторая группа подготовила презентацию «Лекальные кривые», применив знания из геометрии и дополнительных источников.
Цели:
Углубление знаний учащихся по геометрии и черчению.
Развитие математического кругозора, способностей, исследовательских умений.
Использование инновационных технологий в межшкольной связи предметов.
Ориентирование на выбор будущей профессии.
Воспитание настойчивости, инициативы и трудолюбия.
План урока (2 часа)
1. Вступительное слово учителя.
2. Презентация учеников «Красота лекальных
кривых».
3. Работа в группах.
4. Предъявление результатов.
5. Подведение итогов.
ХОД УРОКА
1. Вступительное слово учителя. В повседневной жизни мы часто встречаемся с замечательными геометрическими объектами. Кривые линии привлекают внимание не только изяществом своей формы, но и многими удивительными свойствами. В работе нашей мастерской задействованы две группы: чертежники-проектировщики и дизайнер-художники. Ученики разновозрастных групп, представив себя в роли мастеров, ответят на вопрос «Что мы можем создать, используя лекала?»
Группа «Чертежники-проектировщики»
Задачи: Используя лекальные линейки, геометрические линии и фигуры, разработать предметы, используемые в архитектуре, строительстве и в бытовой сфере.
Группа «Дизайнер-художники»
Задачи: Доказать постоянное применение в жизни человека в культурно-духовном восприятии и на бытовом уровне разнообразие математически-чертежных линий.
2. Презентация «Лекальные кривые»
Лекальные кривые – это плоские кривые, вычерченные с помощью лекал по предварительно построенным точкам. К ним относятся: эллипс, парабола, гипербола, циклоида, синусоида, сопряжение окружности, спирали Архимеда, овалы, овалы Кассини, лемниската Бернулли и другие.
Эллипс – равномерно сжатая к своему диаметру окружность.
Парабола – незамкнутая кривая второго порядка, все точки которой равноудалены от одной точки – фокуса и от данной прямой – директрисы.
Гипербола – плоская незамкнутая кривая, состоящая из двух веток, концы которых удаляются в бесконечность, стремясь к своим асимптотам.
Циклоиды – кривая линия, представляющая собой траекторию точки при перекатывании окружности.
Синусоида – плоская кривая, изображающая изменения синуса в зависимости от изменения его угла.
Овалы Кассини – «Бантик» – это кривая
имеет сходство с бантиком, которым в Древнем Риме
привязывали лавровый венок к голове победителя.
Этой кривой много внимания уделял швейцарский
математик Якоб Бернулли – «Лемнискита Бернулли»
– известна инженерам железнодорожникам. Она
служит переходной линией между участками
полотна прямолинейного и округлой формы,
обеспечивая плавность движения. ...Машинист ведет
поезд ровно, и о поворотах мы узнаем, лишь
наблюдая последние вагоны состава из окна своего
купе. Эти кривые легко и плавно направляют путь
нашего экспресса.
Спирали. Многие природные явления: смерчь, воронка, образованная вытекающей из ванны водой, круговорот космического вихря галактик – все они имеют форму спиралей. Светлячок описывает двигаясь вдоль секундной стрелки часов, спираль Архимеда. А три светлячка какую нарисуют спираль? Путешествуя с постоянной скоростью, в любой момент времени светлячки будут располагаться в вершинах правильного треугольника. Каждый светлячок опишет дугу логарифмической спирали. Свойство спирали применяется в режущих машинах, вращающиеся ножи имеют форму логарифмической спирали. Свойства логарифмической спирали так поразили Якова Бернулли, что он завещал высечь ее на своем надгробном камне: «Измененная, возрождаюсь прежней».
Циклоида. Что общего между «цирк», «циркуль», «мотоцикл»? В них прячется одно и то же греческое слово «киклос» – круг, окружность. Слово циклоида так же принадлежит этому ряду.
Учитель. Мы увидели красоту и разнообразие лекальных кривых. Увидели разные области применения лекальных кривых: архитектура, строительство, железные дороги, витражи и орнаменты и предметы быта. Представим, что мы тоже мастера. Что мы можем создать, используя лекала?
3. Работа в группах
Чертежники-конструкторы работают над созданием витражей, подсвечников, ваз, чайников, чашек (используя сопряжение прямых, эллипсов, окружностей, внешнее и внутреннее касание).
Дизайнер-художники по заранее подготовленным чертежам (используя лекальные линейки) разработали дизайнерские чертежи, используемые в бытовой жизни человека: чайники, вазы, разнообразные сосуды и используя акварельные краски, придали этим предметам законченный вид, используя технику «мокрый акварель».
4. Предъявление результатов
Группы предъявляют свои результаты, вывешивают на доске, фотографируются со своими работами. Лучшие работы отбираются на выставку творческих работ учителем изобразительного искусства. Благодарим за помощь в подготовительном этапе учителя черчения Ермилову Т.А, ведущую кружок по черчению.
5. Итог
Мы доказали на практике постоянное применение разнообразных математически-чертежных линий, красоту и плавность линий в культурно-духовном восприятии: красота колонны, витражей, православного купола. Идею данной мастерской можно использовать на многих предметах школьной программы.