Разработка урока "Определение корня n-й степени" (9-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 9

Цель урока:

  1. Провести проверочную работу по теме: «Четные и нечетные функции. Функция у =  хn» с целью закрепления и выявления усвоения данных тем.
  2. На базе накопленных учащимися знаний по теме «Квадратный корень» ввести понятие «корня n-ой степени» и научить учащихся вычислять корень n-ой степени, когда n- натуральное число.

Ход урока

І. Опрос и проверка домашнего задания.

(Вместе с организационным моментом 3-4 минуты)

Правильное решение домашнего задания проверяется по готовому решению, спроектированному на экран (Приложение 1. Слайд 2-3). Учащиеся открывают тетради.  В мини-беседе разбираем задание. У кого были допущены ошибки, исправляет их.

ІІ. Проверочная работа с проверкой.

Учитель:  Мы с вами напишем проверочную работу по теме «Четные и нечетные функции. Функция  у =  хn». На всю работу отводится 8 минут со сбором рабочих тетрадей. Учащийся работает в тетради. Тетради на два варианта. Работа  14. (Тематический контроль по алгебре. 9 класс. Рабочая тетрадь. / Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. – М: Интелект-Центр, 1999.).

Вариант І

рис.1
рис.2

Вариант ІІ

рис.3
рис.4
рис.5

Дополнительное  задание (для тех, кто всё быстро сделал).

При каких значениях х имеет смысл выражение  рис.6

Проверка.  Обмен  тетрадями. Правильное решение: Приложение 1.  Слайд 4, 5.

Критерии оценки:

6-7 ответов – «5»

5 ответов – «4»

4 ответа – «3».

ІІІ. Устная разминка (пропедевтика к объяснению нового материала) (7 минут)

1. Принцип «Третий лишний». Ученикам раздаются карточки с номерами 1, 2, 3.

Задача учащегося: определить лишний элемент из данных трех (показать карточку с номером рисунка), объяснить установленную закономерность. Приложение 1. Слайд 6

рис.6

2. Четные и  нечетные функции (повторение). Приложение 1. Слайд 7

рис.7

ІV. Объяснение нового материала.

Учитель: Ребята! Вспомните, на каких уроках вы знакомились или встречались в жизни с понятием  «корень»?

В порядке, в котором учащиеся называют значения слова «корень», на экране открываем соответствующие слайды.  Приложение 1. Слайды 9, 10, 11, 12, 13.

Учитель: Сегодня мы познакомимся с понятием «Корень n-ой степени». Откройте тетради, запишите  тему урока.

По аналогии с определением квадратного корня дайте определение корня n-ой степени.

Приложение 1. Слайд 14, 15.

Учащиеся в тетрадях делают записи правой части слайда 14.

V. Первичное закрепление.

1. Учащимся раздаются карточки, содержание которых проецируется на экране.

Приложение 1. Слайд 16.

Например: рис.8 – не имеет смысла.

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

31 = 3

32 = 9

33 = 21

34 = 81

35 = 243

36 = 729

37 = 2187

38 = 6561

39 = 19683

41 = 4

42 = 16

43 = 64

44 = 256

45 = 1024

46 = 4096

47 = 16384

51 = 5

52 = 25

53 = 125

54 = 625

55 = 3125

56 = 15625

61 = 6

62 = 36

63 = 216

64 = 1296

65 = 7776

66 = 46656

71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2401

75 = 16807

81 = 8

82 = 64

83 = 512

84 = 4096

85 = 32768

91 = 9

92 = 81

93 = 729

94 = 6561

95 = 59049

Устно: формула2

2. Учащиеся дают определение арифметического квадратного корня.

Какие из данных корней являются арифметическими?

формула3

3. Можно ли корень нечетной степени из отрицательного числа выразить через арифметический корень?

формула4

То есть  при любом а>0 и  n – нечетном,   имеем:   формула5

VI. Закрепление материала.

Задания на закрепление из учебника   №№ 520, 522,  536 (а, б, в)

(Алгебра. Учебник для 9 класса Ю.Н. Макарычев;  /Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007)

VII.  Итог урока.

Задание № 1 с карточки, № 518 (устно).

VIII.  Домашнее задание.

п.23, № 519 (устно), № 521, № 524, № 526 (г, д, е)