Цели урока:
- Применение интеграла в решении задач, ориентированных на многообразие связей между физическими и математическими величинами;
- Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество;
- Воспитывать коллективизм, интерес к предмету.
Тип урока – урок повторения и обобщения знаний.
Форма урока – урок-игра, презентация.
Методы обучения – проблемно-поисковые, наглядно-иллюстративные, коллективные.
Оборудование – компьютер, мультимедийный проектор, игральный стол, волчок, плакаты с заданиями.
Ход урока.
1. Организационный момент
- Добрый день, ребята! Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» под девизом «Единство в многообразии» (слайд № 1 Приложения 1).
Эпиграфом урока являются слова Пафнутия Львовича Чебышева: «Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных» (слайд № 2).
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
Повторение теоретического материала по данной теме.
- Объясните, что такое интеграл? (Слайд № 3)
- Как обозначается интеграл? (Слайд № 4)
- Какие бывают интегралы? (Слайд № 5)
- Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 6)
- В чем заключается геометрический смысл интеграла? Какую фигуру называют криволинейной трапецией? Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции. Какие ученые вывели эту формулу? (Слайд № 7)
- Назовите несколько примеров применения определенного интеграла в геометрии и физике.
3. Закрепление материала по формированию практических умений и навыков учащихся.
- Итак, мы повторили теоретический материал и теперь рассмотрим применение интеграла в решении задач. Этот этап урока мы проведем в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд № 8).
- Представляю команду знатоков и капитана команды.
Ведущая:
- У нас в гостях присутствует и команда зрителей. Поприветствуем друг друга!
Правила игры:
- Игра состоит из 11 раундов.
- В каждом раунде знатокам предлагается вопрос из сектора, выпавшего на игровом столе.
- После обдумывания капитан называет игрока, который будет давать ответ.
- Если команда отвечает сразу, то одна минута остается в запасе и ее можно взять дополнительно в любом раунде.
- Если команда дает правильный ответ, то ей засчитывается одно очко.
- В случае неправильного ответа на вопрос в игре могут принять участие зрители.
- Играем до 6 очков!
- Итак, начинаем 1 раунд, разыгрываем 1 очко. (Крутится волчок на игральном столе, останавливается на одном из секторов. На экране высвечивается табло, на котором выбирается номер выпавшего сектора (слайд 8 Приложения 1)).
4. Подведение итогов.
Объявляется счет игры в пользу знатоков/ зрителей. Награждение.
- Спасибо всем! Игра закончена! До новых встреч!
5. Задание на дом.
Подготовить мини-проекты на следующие темы (по выбору учащегося):
- Объем тела и интеграл.
- Перемещение и интеграл.
- Работа и интеграл.
- Давление жидкости и интеграл.