Перевод из одной системы счисления в другую с помощью триад и тетрад

Разделы: Информатика

Цели урока:

Образовательная - познакомить уч-ся с “методом триад и тетрад” для перевода двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел из одной СС в другую.

Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умения применять полученные знания на практике.

Воспитательная – повысить уровень информационной культуры учащихся.

I. Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

  • Как представить отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде?
  • Что значит проинвертировать число?
  • На что указывает при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1?

II. Изучение нового материала

Так как основания 8-1 и 16-й СС являются степенями двойки, то перевод чисел из этих СС в 2-ую и наоборот прост и основан на методах триад и тетрад. Число делится на триады (тетрады) вправо и влево от десятичной точки. Если крайние триады (тетрады) оказались неполными, они дополняются нулями.

Алфавит Триады Тетрады
0 000 0000
1 001 0001
2 010 0010
3 011 0011
4 100 0100
5 101 0101
6 110 0110
7 111 0111
8   1000
9   1001
А(10)   1010
В(11)   1011
С(12)   1100
D(13)   1101
E(14)   1110
F(15)   1111

[Приложение]

Примеры:

  1. 40118=100.000.001.0012 (точки отделяют триады)
  2. В7, А16=1011.0111,1012 (последняя тетрада неполная)
  3. 10110,12=010.110,1002=26,48
  4. 1110,12=0001.1110,10002=1Е,816

III. Закрепление

Упражнение: Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

101,012=?8; 1010001012=?16; 1110110,12=?8; 40118=?2; СВ7,916=?2

IV. Самостоятельная работа

Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

В-1

1001,012=?8=?16;

СВ7, 916=?2=?8

В-2

1010001012=?8=?16;

40118=?2=?16;

В-3

1110110,12=?8=?16;

DE7, 816=?2=?8

Ответы для самопроверки:

В-1: 1001,012=11,28=9,416;

СВ7,916=110010110111,10012=6267,448

В-2: 1010001012=5058=14516;

40118=1000000010012=80916;

В-3: 1110110,12=166,48=76,816;

DE7, 816=110111100111,12=6747,48

V. Итог урока

  1. Как перевести с помощью триад из двоичной СС в восьмеричную?
  2. Как перевести с помощью триад из восьмеричной СС в двоичную ?
  3. Как перевести с помощью тетрад из двоичной СС в шестнадцатеричную?
  4. Как перевести с помощью тетрад из шестнадцатеричной СС в двоичную?

VI. Домашнее задание

Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

1101,12=?8=?16; 3 45,78=?2=?16; ВС,516=?2=?8