Решение задач на движение

Цель урока: формирование умения решать различные типы задач на движение.

Задачи: Образовательная – формирование представлений о движении на наглядном материале, умений составления схем для решения задачи, определение характеристик движения, умение решать задачи на движение объектов.

Развивающая – формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. Формирование логического мышления, рефлексировать свою деятельность.

Воспитательная – активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия, создание условий для развития коммуникативной культуры, навыков делового общения.

Оборудование: компьютерный класс, интерактивная доска, проектор.

Программное обеспечение: “Математика 5-6. Задачи на движение” (MotionLessonSetup) - коллекция цифровых образовательных ресурсов, http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/a1a47299-4962-459e-9cac-b48c23159c3a/114280/?interface=teacher&class=47&subject=16, Smart Notebook 10.

Ход урока

1) Организационный момент.(zadahi_na_dvigenie Smart Notebook File)

2)Дома вам было предложено решить задачу, на доске вы видите её условие, поднимите руку кто справился с задачей, у кого она вызвала затруднение.

На доске вы видите решение домашней задачи, которое выполнил…….. .

Эту задачу можно было решить несколькими способами, с решениями вы можете ознакомиться после урока.

Как часто вы сталкиваетесь с такими задачами т.е., как часто вам приходится определять во сколько часов вам необходимо выйти из дома, чтобы не опоздать в школу или в кинотеатр или на встречу с другом. А коль это происходит достаточно часто, то значит мы должны уметь хорошо решать такие задачи. Следовательно, нам необходимо уметь быстро составлять алгоритм решения таких задач.

Как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока?

Перед вами лежат листы с заданиями, поставьте на них сегодняшнее число и запишите тему урока. (Приложение 1)

3)Сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи на движение. С движением вы работали на уроках физики. Знаете, какие существуют формы и виды движения. Наша цель создать алгоритм для решения задач на движение, научиться составлять математическую модель, схему для решения задачи, а также составлять задачи по определенному условию. Но прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте вспомним какие три величины характеризуют движение.

Чтобы вспомнит, как находить неизвестную величину, я предлагаю вам заполнить следующую таблицу. Заполните её самостоятельно.

Рис 1.

Проверьте верно ли вы заполнили таблицу. Какие выводы о нахождении неизвестных величин вы можете сделать?

– Скажите, как найти скорость, если известны время и расстояние;

– Как найти время, если известны расстояние и скорость.

Ответьте, верно ли высказывание:

• Расстояние прямо пропорционально скорости.
• Скорость обратно пропорциональна времени.

Давайте вспомним, какими могут быть ситуации в задачах на движение, если за основу взять направление движения.

Рис 2.

Какие характеристики являются основными при решении данных задач? ( Скорость удаления и скорость сближения).

Используя рисунки, вычислите скорость удаления или скорость сближения для конкретных ситуаций.

Рис 3.

3) Мы с вами повторили все необходимые понятия и можем переходить к решению более сложных задач. Для тех, кто будет работать быстрее, я приготовила Задачу – сюрприз.

Я предлагаю вам решить данную задачу арифметическим способом. Прочитайте её внимательно. Составьте схему для решения данной задачи. А вот такую схему составила я. Давайте поработаем со схемой. Какая ситуация рассматривается в задаче?

Рис 4.

– Опишите это движение?

- Можно ли использовать, как характеристику скорость сближения?

– С какого момента это можно делать?

– Какова скорость сближения автомобилей?

– Как определить сколько км было между машинами в момент начала движения второй? Определите.

– Как определить сколько часов была в пути вторая машина до момента встречи?

– Определите сколько времени в пути была каждая машина?

Схема, которую вы составили помогла нам при составлении алгоритма решения задачи.

Оформите решение на листах. Давайте проверим решение. Можно ли решить эту задачу другим способом.

Решите её дома алгебраическим способом.

Следующую задачу я предлагаю решить алгебраическим способом. В качестве схемы в данной задаче мы возьмем таблицу. Прочитайте задачу

.

Рис 5.

В данной задаче вы столкнулись с переводом одних наименованных единиц в другие. Какую часть часа составляют 45 минут? Проверим заполнение таблицы.

– Какая ситуация рассматривается в этой задаче?

– Что неизвестно в задаче?

-Какую величину удобно обозначить за х?

– Относительно какого условия задачи вы будете составлять математическую модель?

Заполните таблицу. Один человек у доски.

Давайте составим уравнение. Запишите его на доске.

- Можно ли путь взять за х, а относительно времени составить математическую модель?

Запишите это уравнение. Давайте проверим, такое ли у вас получилось уравнение. А решать уравнения вы будете дома.

4) Теперь давайте вернемся к задаче – сюрпризу.

Рис 6.

– Пусть общая длина дистанции 1, тогда первый бегун пробежал 2/3 дистанции до встречи, а второй 1/3 дистанции.

– а – коэффициент пропорциональности, значит скорость первого спортсмена V,а второго aV

– т.к. время в пути одинаковое, то можем составить следующее выражение…….

5) А теперь давайте проверим, хорошо ли мы повторили алгоритмы решения задач на движение, поможет нам в этом программа – конструктор для составления задач (MotionLessonSetup). Работу вы будете выполнять по группам, каждая группа будет составлять задачу по определенному условию, а затем моделировать её в конструкторе, план работы вы найдете рядом с компьютером (Приложение 2). Для моделирования задачи необходимо выполнить её решение. В помощь вам я приготовила некоторые значения величин. (Приложение 3) В конце урока мы рассмотрим ваши работы. И не растраивайтесь, если вы не все успеете, главное осмыслить принцип работы. Ну а теперь возьмите свои листы ручки и пересядьте за компьютеры, компьютеры каждой группы пронумерованы.

Задания:

Группа 1: Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного на …..км/ч больше скорости другого. Найдите, с какой скоростью двигались…..и…..(объекты), если через 2 часа между ними было ….. км.

Группа 2: Из города А в город Б …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного на …..км/ч больше скорости другого. Найдите, с какой скоростью двигались…..и…..(объекты), если через 4 часа между ними было ….. км.

Группа 3: Из двух городов. Расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 часа и что скорость одного на …. км/ч больше скорости другого.

Защита проекта группами. Молодцы ребята все хорошо справились с работой. Все задачи были интересны, а как вы считаете, у какой группы получилась наиболее интересная задача.

6) Дома вы будете выполнять похожее задание, составите две задачи на движение и решите их. Д/з находится в ваших рабочих листах. С каким настроением вы работали на уроке.

Удовлетворены ли вы своей работой? Отметьте своё настроение на оценочном листе и поставьте себе оценку за урок. (Приложение 4)

Спасибо за урок! До свидания!

Рис 7.

Домашнее задание: Составьте задачи по условию и решите их: 1) Из города А в город В …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного … км/ч ,а другого ….км/ч. Сколько времени в пути был … (объект 2),если он прибыл в пункт В на 0,5 часа раньше, чем (объект1).

2) Из пунктов А и В расстояние между которыми ….км, одновременно в противоположных направлениях…(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …км/ч, а скорость другого…. км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Прложение