Цели:
- формировать навыки решения тригонометрических уравнений и неравенств;
- содействовать развитию математического мышления и речи кадет;
- воспитывать доброжелательность;
- побуждать кадет к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.
Время: 45 минут.
Место: учебный класс.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма организации урока: фронтальная, индивидуальная.
Материальное обеспечение: мультимедийный проектор, карточки индивидуальных заданий, раздаточный материал.
Ход урока
1. Вводная часть
Приветствие.
Слова преподавателя: Тема сегодняшнего урока “Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств”. Цель урока – разобрать способ решения тригонометрических уравнений и неравенств, формировать навыки их решения, развивать мышление и математическую речь. На сегодняшнем занятии мы рассмотрим следующие вопросы: 1. Решение уравнений. 2. Решение неравенств. И начать урок хочется словами Анатоля Франса: “Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Но прежде повторим прошлый материал.
2. Основная часть
2.1. Повторение теоретического материала.
8 человек работают по карточкам индивидуальных заданий (Приложение 1) на местах.
Остальные в это время разгадывают кроссворд, представленный на доске.
- Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса.
- Абсцисса точки на единичной окружности.
- Синус – это … точки на единичной окружности.
- Отношение косинуса к синусу.
- Отношение синуса к косинусу.
- Верное тригонометрическое равенство, которое необходимо доказать.
Фронтальная работа на местах по единичной окружности.
а) с цифровыми значениями и углами (Рисунок 1)
Определить синус, косинус, тангенс, котангенс
углов: 
.
б) с углами, но без цифровых значений (Рисунок 2)
Определить синус, косинус, тангенс, котангенс углов:
.
в) без углов и без цифровых значений (Рисунок 3).
Определить синус, косинус, тангенс, котангенс углов:
.
Собрать работы.
Теорией решения тригонометрических уравнений одним из первых начал заниматься Леонард Эйлер. Прежде чем заняться решением уравнений прослушаем доклад о нём. (1 чел.) (Приложение 3)
2.2. Изучение нового материала (решение уравнений)
Альберт Энштейн как-то сказал: “Мне приходится
делить время между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее.
Политика существует только для данного момента,
а уравнения будут существовать вечно”. Решением
простейших тригонометрических уравнений сейчас
и займёмся. Объяснение ведётся с использованием
мультимедийного проектора. (Приложение
4) В ходе беседы подробно разбирается
решение уравнений 
и 
,
и записывается в тетрадях.
2.3. Закрепление изученного материала
Фронтальная работа. Кадетам предлагается решить 10 уравнений (по 2 человека у доски, остальные в тетрадях) (Приложение 5, задание 1)
Самостоятельная работа (отгадай фразу). Каждому кадету предлагается решить по четыре уравнения (Приложение 6), правильно решив которые, они должны составить фразу “Образование – это то, что остаётся, когда всё выученное забудется” (Приложение 7)
2.4. Изучение нового материала (решение неравенств)
Объяснение ведётся с помощью мультимедийного проектора (Приложение 4, слайды 4–6)
2.5. Закрепление изученного материала
Фронтальная работа. По два человека у доски, остальные в тетрадях (Приложение 5, задание 2).
3. Заключительная часть
3.1. Итог урока
Подвести итоги урока. Выставить оценки.
3.2. Задание на самоподготовку
№№ 13.27(в, г), 13.28(в), 13.43(г), 13.44(б).