Логарифмическая функция

Цели урока:

• Образовательные: продолжение построения  системы знаний по образовательной линии «Логарифмическая функция» через решения упражнений особого вида;
• Развивающие: совершенствование умений сравнения анализа, логического мышления, совершенствования надпредметных умений и навыков самоконтроля;
• Воспитательныые: создание условий для ситуации успеха, как следствие поддержания интереса к предмету, развитие  коммуникативных качеств учащихся.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор,  Интернет.

Дидактический материал: презентация, материал для работы на компьютере,  индивидуальные тесты.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

–  Добрый день, дорогие ребята! Улыбнемся друг другу. Сегодня наш урок будет проходить в компьютерном классе. Какую тему  на протяжении нескольких уроков  мы с вами повторяли? («Логарифмическая функция»).
– Итак, тема нашего урока «Логарифмическая функция» (Презентация 1. Слайд 1), и я хочу начать наш урок со слов Н.И. Лобачевского:

«…Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира».

Н.И.Лобачевский

Презентация 1. Слайд 2

В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы, мы должны много уметь и знать, применить свои знания на практике и в нестандартных ситуациях.

2. Актуализация ранее полученных знаний и сформированности умений.

Через несколько недель нам предстоит сдавать ЕГЭ, но для  успешности сдачи экзамена вы  должны быть подготовлены как психологически  так и быть уверенными в своих знаниях.
На прошлых уроках  с вами повторили большую тему из алгебры и начала анализа, какую? («Производная»). На дом было задано: сформулировать вопросы к заданиям по теме «График производной», которые могут встречаться в заданиях ЕГЭ.

Задание 1. (Презентация 1. Слайд 3)

На рисунке изображен график производной у = f(x) и касательная  к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной в точке х₀.

– Найдите тангенс  угла касательной, проведенной к функции в точке х₀.
– Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке х₀.

Задание 2. (Презентация 1. Слайд 4)

Функция у = f(x) определена на промежутке (– 4; 3). График ее производной изображен на рисунке.
– Промежутки возрастания  и убывания функции.
– Количество точек экстремума.
– Какие точки мы называем точками экстремума?

– Мы закончили повторение темы «Производная», а какую тему мы с вами не повторяли? (Логарифмы и логарифмическая функция»).
– Тема нашего урока – «Логарифмическая функция». Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока «Логарифмическая функция».
Цель нашего урока: повторить определение, график логарифмической функции, свойства, тождества. (Презентация 1. Слайд 5)
Повторение  будем проводить по нашей с вами схеме.

       Я знаю                                         Я умею                                                                                               Я  применяю

1. Определение                       Определить вид функции                                                                  (Презентация 1. Слайд 6)

2. График                               1) Определить график  функции                                                           (Презентация 1. Слайд 7)
                                               2) Строить график функции                                                                   (Презентация 1. Слайд 8. Приложение 1)

(что является графиком логарифмической функции)                                                                         (Презентация 2)

3. Свойства  функции          1) по рисунку определять свойства  функции                                      (Задание 3 Презентация 1. Слайд 8. Приложение 1)
                                               2) применять свойства функции при решении упражнений.             (Презентация 1. Слайд  9 (Презентация 3)

Вспоминают свойства функции

4. Тождества                         1) упрощать выражения                                                                          (Презентация 1. Слайд 9)
                                               2) находить значения выражений
                                               3) решать уравнения и неравенства.

Задание 3. (Работа в группах)

1-я группа. Построить график функции и по  графику  определить свойства функции (возрастающей функции)
2-я группа. Построить график функции и по  графику  определить свойства функции (убывающая функции).
3-я группа. Используя тождества упростите  выражение.
4-я группа. Используя тождества, найдите значения выражения.

3. Диагностика уровня формирования  практических навыков

Мы повторили   тему «Логарифмическая  функция» и я предлагаю проверить свои знания, выполнив тест в режиме онлайн сети Интернет, в этом тесте  будут содержаться не только задания по данной теме, но и по другим темам. Наша задача,  выявить пробелы, над которыми  предстоит еще работать. (Презентация 1. Слайд 10)
Разбиваемся на две группы. С каждой группой работают консультанты.
Проверяют тест на местах  и выписывают в таблицу (темы) над которыми предстоит работать.

4. Домашнее задание

Тесты на дом. Повторить вид и метод логарифмических уравнений и неравенств. (Презентация 1. Слайд 11)

(Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5, Приложение 6)

5. Подведение итогов (Презентация 1. Слайд 12)

– Для того чтобы хорошо сдать ЕГЭ и успешно справиться с заданиями, которые связаны с темой «Логарифмическая функция», что нужно знать:
– Определение логарифмической функции.
– График логарифмической функции.
– Свойства логарифмической функции.
– Тождества.
– Какая тема будет у нас на следующих уроках? (Логарифмические уравнения и неравенства).
– И я хочу закончить наш урок словами: Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.