Интегрированный урок (алгебра + физика) "Интеграл в задачах"

Учебные цели:

• систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением первообразной и интеграла;
• содействовать развитию математического мышления учащихся;
• побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Воспитательная цель: развивать коммуникативные компетенции учащихся.

Время: 45 минут.

Место: кабинет математики.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Метод обобщения: частично-поисковый. Тестовая проверка уровня знаний; решение познавательных задач; системные обобщения; самопроверка; взаимопроверка.

Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Материальное обеспечение: мультимедийный проектор, карточки-задания, тест (у каждого ученика); стенд «История знака интеграла»; плакат «Вывод формулы объема шара» (Приложение 9). Приборы: генератор, двигатель внутреннего сгорания, модель паровой машины; мотки, миллиамперметр, магнит, железный сердечник, реостат, ключ.

Ход урока

1. Вводная часть.

Приветствие.

На экране представлен слайд с темой урока, цитатой и планом урока (слайд 1)

Цитата:

«Учимся не для школы, а для жизни».
Сенека

Учитель математики: Частью математического анализа является интегральное исчисление. Сегодня мы рассмотрим интеграл в задачах.

2. Основная часть.

I этап.

1. Закрепление теоретического материала по математике.

2. Лабораторная работа по физике «Исследование явления электромагнитной индукции».

Учитель математики: Мы работаем по группам. I группа выполняет лабораторную работу по физике «Исследование явления электромагнитной индукции» (Приложение 2). В это же время 3 человека работают у доски индивидуально (Приложение 3). Названные ученики проверяют их работу. Со II-й группой повторяем теоретические вопросы по математике, представленные на слайдах (слайды 2-7)

Вопросы:

1. Определение первообразной.
2. Определение неопределенного интеграла (слайд 2).
3. Криволинейная трапеция (слайд 3).
4. Геометрический смысл определенного интеграла (слайд 3).
5. Формула Ньютона – Лейбница (слайд 4)
6. Найти ошибку (слайд 5).
7. Сравнить два интеграла (слайд 6).
8. Как вычислить площадь плоской фигуры (слайд 6).
9. На каком из рисунков площадь фигуры можно вычислить по формуле . (слайд 7)

II этап

3. Практическая работа по физике «Изучение принципа работы простейшего трансформатора». Одновременно по математике:

а) работа у доски (3 чел.)

б) работа в парах (4 чел.)

II группа выполняет практическую работу по физике «Изучение принципа работы простейшего трансформатора» (Приложение 2), I группа разгадывает кроссворд (решив представленные на экране задания, ученики должны узнать фамилию ученого, связанного с интегралом - Лейбниц). (слайд 8)

В это время ученик решает задачу № 6 (Приложение 3) и 4 человека работают в парах (Приложение 3) и работу сдают учителю.

III этап

4. Обобщение знаний по физике.

На демонстрационном столике представлены приборы: генератор, двигатель внутреннего сгорания, модель паровой машины.

Учитель физики, используя мультимедийный проектор, демонстрирует слайды (Приложение 4) и одновременно проводит опрос учащихся.

Вопросы 1 ряду:

1. Что такое трансформатор?
2. Составные части генератора?
3. Какое явление лежит в основе работы трансформатора?
4. Коэффициент трансформатизации?
5. Что такое самоиндукция?

Вопросы 2 ряду:

1. Какое явление исследовали во время выполнения лабораторной работы?
2. Что такое электромагнитная индукция?
3. Закон электромагнитной индукции?
4. Что такое магнитный поток?
5. Каким способом можно изменить магнитный поток, пронизывающий контур?

Работа со слайдами.

Вопросы к слайду 1

1. Что такое генератор?
2. Что такое переменный ток?

Вопросы к слайду 2

1. Превращение энергии в генераторе, работающем на ДВС?
2. Превращение энергии в генераторе, работающем на паровой турбине?
3. Какую турбину используют на Куйбышевском водохранилище? Превращение энергии?

Вопросы к слайду 3

1. Какой трансформатор устанавливают на электростанциях?
2. Зачем повышают напряжение в линиях электропередач?
3. Зачем понижают напряжение в линиях электропередач, и до какого значения в городской сети?
4. Какой ток течет в наших квартирах?
5. Промышленная частота тока в России? Что это значит?

Вопросы к слайду 4

1. Что такое гармонические колебания?
2. Что такое циклическая частота?
3. Что такое амплитуда?
4. Закон электромагнитной индукции?
5. Как найти закон изменения магнитного потока, пронизывающего контур, со временем?

По окончании ученик №4 рассказывает решение своей задачи (Приложение 4, слайд 5).

Решение задачи

Дано:		Решение:
εм = 20B υ = Φ(t) Φм-?		e=Φ1(t) Φ= (t)dt e = εм cosωt = εмcos2πνt е = 20 cos 125,6t    Фм = 0,15 Вб

IV этап

5. Тренировочный тест

Ученики, правильно решив задания на карточках (Приложение 5) должны составить фразу «Математика и физика всегда идут рука об руку», представленную затем на экране (Приложение 6)

6. Историческая справка «История знака интеграла» (Приложение 7)

7. Дополнительное задание (Приложение 8)

Вопрос к заданию №1: «Как можно вычислить площадь плоской фигуры, не выполняя рисунка».

8. Задание на самоподготовку (Приложение 8)

3. Заключительная часть.

Итог. 

Учитель математики: Никого не удивляет, что математическую формулу вывели физик Ньютон и философ Лейбниц, значит, математика и физика – язык, на котором говорит сама природа.

Учитель физики: Спасибо за урок.