Цель: создание условий, направленных на формирование умений представлять число в виде десятичной периодической дроби через активную деятельность учащихся.
Задачи:
- направить деятельность учащихся на умение провести исследование, изложить факты, сделать выводы,
- применить полученные знания на практике (представлять число в виде десятичной периодической дроби)
Ход урока
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Устная работа.
Выполните действия
5 : (-1) =
-45 - 4 =
0 : (-4,6) =
-2,34 *0 =
-3,6* (-1) =
-32 : 0 =
Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,5; 0,25; 1,3; 1,75; 0,2; 0, 008
Дидактическая игра "Лото". Найти соответствие обыкновенной и десятичной дроби. Поле - обыкновенные дроби. Фишки - десятичные дроби.
Поле.
| 1/5 | 1/2 | 3/4 | 3/2 |
| 2/5 | 1/4 | 1/10 | 13/100 |
| 3/5 | 1/8 | 1/25 | 1/50 |
| 4/5 | 1/125 | 4 | 17/10 |
Фишки.
| 0,2 | 0,5 | 0,75 | 1,5 |
| 0,4 | 0,25 | 0,1 | 0,13 |
| 0,6 | 0,125 | 0,04 | 0,02 |
| 0,8 | 0,008 | 4,0 | 1,7 |
Как обыкновенную дробь представить в виде десятичной дроби?
Любую ли обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби? ( Учащиеся дают ответы) Проверим.
Учащиеся класса делятся на три группы.
Задание группам №1:
представить в виде десятичной дроби следующие обыкновенные дроби
1 группа:
7/11;
5/12
2 группа:
1/3;
7/15
3 группа:
5/8;
2/33
- Какие результаты вы получили?
- Какие особенности вы заметили?
Сообщение темы урока. Изучение нового материала.
Периодическая десятичная дробь.
- Ребята, после темы урока запишите, пожалуйста, в тетради, какие цели Вы ставите перед собой на урок.
Учитель предлагает озвучить 2-3 учащихся записанные цели.
Учитель озвучивает свою цель на данный урок.
- Для того чтобы достичь поставленных целей, нам с вами необходимо ввести понятия:
- периодическая дробь;
- период;
- чисто периодическая дробь;
- смешанная периодическая дробь
Для этого каждая группа имеет и использует следующие источники:
- Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2005 стр.214
- Новейший полный справочник школьника: 5-11 классы Математика/ Авт. -сост. А.М.Титаренко, А.Н. Роганин.- М.: Эксмо, 2009. стр. 21-22
- Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Э.Р. Нурка, А.Э Тельгмаа- М.: Просвещение стр.50-51
Задание группам №2:
1 группа: сформулировать определение периодической дроби, период дроби, как принято записывать период для краткости
2 группа: сделать вывод: какая дробь называется чисто периодической дробью
3 группа: сделать вывод: какая дробь называется смешанной периодической дробью
Каждая группа озвучивает сделанные выводы.
Вывод:
Любое рациональное число можно записать либо в виде десятичной дроби ( в частности, целого числа), либо в виде периодической дроби, для этого необходимо числитель разделить на знаменатель.
Бесконечная десятичная дробь, содержащая период, называется периодической.
Последовательно повторяющаяся группа цифр (минимальная) после запятой в десятичной записи числа называется периодом.
Для краткости период записывают в круглых скобках.
Если период начинается сразу после запятой, то дробь называется чистой периодической.
Если между запятой и периодом есть другие десятичные знаки (цифры), то дробь называется смешанной периодической.
Возвратимся к заданию группам №1.
Каждая группа называет период дроби, записывает для краткости период один раз в круглых скобках и определяет какая это периодическая дробь: чисто периодическая или смешанная периодическая.
Представитель группы оформляет запись на доске, остальные учащиеся - в тетрадях.
1 группа:
7/11=0,636363:=0,(63) - дробь чисто периодическая
5/12=0,416666:= 0,41(6) - дробь смешанная периодическая
2 группа:
1/3=0, 33333:= 0,(3) - дробь чисто периодическая
7/15=0,466666:= 0,4(6) - дробь смешанная периодическая
3 группа:
5/8=0,625=0,6250000:=0,625(0) - дробь смешанная периодическая
2/33=0,060606:=0,(06) - дробь чисто периодическая
Закрепление.
Назовите периоды десятичной дроби:
0,777:
1,2727:
0,123123:
9,909090:
0,234561212:
1,23
0,0526315789473684210526315789473684210:
№ 1166(б, е)
Домашнее задание: п.37 стр.213-215, ответить на вопросы, № 1181 (учитель обращает внимание на задание к номеру, при необходимости останавливается на том, что нужно сделать, чтобы его выполнить)
Подведение итогов урока.
Что нового сегодня мы с вами узнали на уроке?
На начало урока каждый из Вас поставил перед собой цель, достигли ли Вы ее? Изобразите на шкале оценивания, где Вы находитесь.
Периодическая десятичная дробь.