Пояснительная записка
Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активации деятельности студентов на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Студент приобретает знания только в процессе самостоятельной деятельности. Еще более продуктивна деятельность студента, когда он решает задачи, построенные на материале, содержащем внутрипредметные и межпредметные связи, что и происходило на проведенном нами интегрированном практическом занятии. Интерактивная доска и ПК являются активными помощниками в формировании знаний и умений учащихся, обеспечивают большую наглядность изучаемого материала. Урок проводится 2 академических часа (90 минут) по теме “Функции, пределы, непрерывность” (18 часов) курса “Математика” (186 часов) и по теме “Электронные таблицы” (8 часов) курса “Информатика” (101 час). В результате изучения темы “Функции, пределы, непрерывность” студент должен знать о свойствах функций и уметь вычислять пределы функций, а, изучив тему “Электронные таблицы”, учащийся должен знать назначение и возможности электронных таблиц, а также уметь применять электронные таблицы для решения задач с использованием математических и логических функций, встроенных в прикладную программу.
Урок требует подготовительной работы, которая заключается в составлении и проверке домашней контрольной работы по математике, в создании кроссворда с целью повторения знаний по указанным темам предметов, в разработке теста для выполнения практической работы, чтобы на следующем этапе урока учащиеся смогли создать свой тест самостоятельно и поменяться работами друг с другом, в составлении инструкции по разработке теста с целью более быстрого выполнения поставленных перед студентами задач (приводится в приложении).
Цели урока
Обучающие:
- повторение и закрепление изученного материала;
- обобщение и систематизация знаний по математике и информатике;
- формирование представлений о непрерывности математических знаний;
- расширение диапазона применения знаний.
Развивающие:
- развитие логического мышления, памяти;
- развитие умения видеть внутрипредметные и межпредметные связи;
- развитие навыков самоконтроля;
- развитие различных видов мыслительной деятельности;
- развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;
- развитие внимания, аккуратности, умения выполнять задания за определенный промежуток времени.
- развитие исследовательских умений.
Воспитательные:
- развитие интереса к изучаемым предметам;
- воспитание обязательности и аккуратности при выполнении домашнего задания;
- воспитание ответственности за выполненную работу.
Задачи урока. Дать возможность каждому учащемуся раскрыть свои способности и возможности, включая его в различные виды деятельности.
Методы урока
- словесные и практические;
- контроль и обобщение знаний;
- объяснительно-иллюстративный;
- частично-поисковый.
Оборудование
- персональный компьютер;
- интерактивная доска.
Методическое обеспечение
- карточки с индивидуальными заданиями;
- тетради для практических работ по математике и информатике;
- инструкции для студентов;
- презентация “Пределы функции”;
- кроссворд в электронном виде для проверки знаний;
- тест в электронном виде для проверки знаний.
План урока
1. Организационный момент.
2. Повторение знаний по математике и информатике.
– Проверка домашнего задания (ответы на вопросы по математике и информатике, вычисление пределов функций).
– Решение кроссворда на ПК с вопросами по математике и информатике.
3. Выполнение практических заданий
– Тест на ПК (вычисление пределов функций).
– Самостоятельное создание теста на ПК по решенным дома и на предыдущем практическом занятии по математике пределам.
– Обмен вариантами тестов и решение на ПК.
С помощью ПК осуществляется оценивание деятельности учащихся.
Сценарий урока
1. Организационный момент
– Рапорт о готовности группы к практическому занятию;
– проверка наличия выполненного домашнего задания.
Содержание домашнего задания:
– повторение определений по математике и информатике происходит с помощью интерактивной доски;
– решение домашней контрольной работы (вычисление пределов функций). Варианты заданий контрольной работы студенты берут на сайте www.dht-vtk.narod.ru. Номер варианта соответствует порядковому номеру учащегося.
2. Повторение знаний по математике и информатике
Преподаватель формулирует тему занятия и его цели. Это мобилизует на работу, заинтересовывает учащихся, делает понятным каждое действие преподавателей. На практическом занятии устанавливается связь изучаемого материала с тем, что был ранее изучен. Это нужно не только для того, чтобы показать важность изученного, но, главное, актуализировать знания, подготовить учащихся к выполнению практических заданий.
Повторение знаний по математике и информатике.
Повторение происходит с использованием интерактивной доски с помощью программного средства Smart Notebock.
Вопросы учащиеся читают с доски и сразу же происходит проверка правильного ответа с ответом, находящемся за шторкой на доске. Примеры вопросов:
- Дать определение функции.
- Что называется графиком функции?
- Что такое область определения функции?
- Какая функция называется периодической?
- Дать определение предела функции.
- Способы задания функции.
- Что такое электронная таблица?
- Что является главным элементом программы EXCEL?
- С чего начинается запись формулы в ячейку EXCEL?
- Какие функции имеются в EXCEL?
- Как можно скрыть ячейки? и т.д.
Студенты работают на ПК по два человека и отгадывают кроссворд, используя терминологический словарь, если это необходимо. Проверка и оценивание происходит с помощью ПК.
Вид кроссворда и вопросы к нему приводятся ниже.
| КРОССВОРД | |||||||||||||||
| 1 | м | ||||||||||||||
| 2 | а | ||||||||||||||
| 3 | т | ||||||||||||||
| 4 | е | ||||||||||||||
| м | а | т | и | к | а | ||||||||||
| 5 | р | ||||||||||||||
| 6 | о | ||||||||||||||
| 7 | ф | ||||||||||||||
| 8 | н | ||||||||||||||
| 9 | и | ||||||||||||||
| Количество вопросов по математике: | 4 | |||||||
| Количество вопросов по информатике: | 5 | |||||||
Вопросы
- Независимая переменная, от значений которой зависят значения функции.
- Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция….
- Если f(– x) = – f(x), то функция...
- Если
то функция...
- Что имеет каждая ячейка Электронной таблицы?
- Что обозначает кнопка
в
окне программы Электронные таблицы? - Символ, который может быть включен в числовые данные?
- Одна из вкладок диалогового окна Параметры страницы.
- Что является формой организации данных?
Терминологический словарь
Функция, имя, аргумент, таблица, график, цифра, непрерывность, возрастание, автосумма, убывание, страница, четность, адрес, нечетность, предел.
| Количество ответов по математике: | Оценки | ||
| Количество ответов по информатике: | по математике: | ||
| % ответов по математике: | по информатике: | ||
| % ответов по информатике: |
Если учащиеся правильно отвечают на все вопросы кроссворда, то их рабочий лист будет выглядеть так:
|
КРОССВОРД |
|||||||||||||||
| 1 а | р | г | у | м | е | н | т | ||||||||
| 2 в | о | з | р | а | с | т | а | е | т | ||||||
| 3 н | е | ч | е | т | н | а | я | ||||||||
| 4 н | е | п | р | е | р | ы | в | н | а | ||||||
| м | а | т | и | к | а | ||||||||||
| 5 а | д | р | е | с | |||||||||||
| 6 a | в | т | о | с | у | м | м | а | |||||||
| 7 ц | и | ф | р | а | |||||||||||
| 8 с | т | р | а | н | и | ц | а | ||||||||
| 9 т | а | б | л | и | ц | а | |||||||||
| Количество ответов по математике: | 4 |
| Количество ответов по информатике: | 5 |
| % ответов по математике: | 100% |
| % ответов по информатике: | 100% |
| Оценки | |
| по математике: | 5 |
| по информатике: | 5 |
Формулы расчета процентов правильных ответов по математике и информатике соответственно:
| =I22/I15 |
| =I23/I16 |
Формулы расчета оценок по математике и информатике соответственно:
| =ЕСЛИ(I24>=1;5;ЕСЛИ(I24>=0,75;4;ЕСЛИ(I24>=0,55;3;2))) |
| =ЕСЛИ(I25>=1;5;ЕСЛИ(I25>=0,75;4;ЕСЛИ(I25>=0,55;3;2))) |
3. Выполнение практических заданий
1-й этап выполнения практических заданий – тест на ПК (вычисление пределов функций).
Студенты отвечают на вопросы теста на ПК (вычисление пределов функций).
| Ф.И. | |||
| Тест №1 | |||
| Вопросы | Варианты ответов | Выбранный ответ | |
| 1. | Область определения функции y=1/sqrt(x+2) | а)x ? (– ?;– 2) | |
| б) x ? (2; ?) | |||
| в) x ? (– 2; ?) | |||
| 2. | Графиком функции y=(x– 2)2+3 является | а) прямая | |
| б) парабола | |||
| в) гипербола | |||
| 3. | Для построения графика функции y=(x– 2)2 нужно график y=x2 сдвинуть | а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX | |
| б) на 2 ед. вниз вдоль оси OY | |||
| в) на 2 ед. влево вдоль оси OX | |||
| 4. | График четной функции симметричен относительно | а) оси OX | |
| б) оси OY | |||
| в) начала координат | |||
| 5. | Если f(x)=f(– x), то функция | а) общего вида | |
| б) четная | |||
| в) нечетная | |||
| 6. | Функция y=3x– 2 является | а) четной | |
| б) возрастающей | |||
| в) убывающей | |||
| 7. | Если функция убывает, то для любых x1 и x2 из области определения функции, таких, что x1 < x2 выполняется условие | а) f(x1)>f(x2) | |
| б) f(x1)=f(x2) | |||
| в) f(x1)<f(x2) | |||
| 8. | Приращение
функции y=2– 3x равно
|
а) – 3x? x | |
| б) 3? x | |||
| в) – 3?x | |||
| 9 | Величина обратная бесконечно малой величине есть | а) бесконечно малая величина | |
| б) величина равная нулю | |||
| в) бесконечно большая величина | |||
| 10 | Предел lim
3/(2x+1) равен ?x>?
|
а) 0 | |
| б) ?; | |||
| в) 3/2 | |||
| Кол– во вопросов: | 10 | ||
| Правильных ответов: | |||
| % правильных ответов: | |||
| Ваша оценка: | |||
После того, как учащиеся дадут ответы на тест, возможно, будет один из результатов, например,
| Ф.И. | Кондрашов Сергей, Карманов Михаил | ||
| Тест №1 | |||
| Вопросы | Варианты ответов | Выбранный ответ | |
| 1 | Область определения функции y=1/sqrt(x+2) | а)x ? (– ?;– 2) | в) x ? (– 2; ?) |
| б) x ? (2; ?) | |||
| в) x ? (– 2; ?) | |||
| 2. | Графиком функции y=(x– 2)2+3 является | а) прямая | б) парабола |
| б) парабола | |||
| в) гипербола | |||
| 3. | Для построения графика функции y=(x– 2)2 нужно график y=x2 сдвинуть | а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX | а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX |
| б) на 2 ед. вниз вдоль оси OY | |||
| в) на 2 ед. влево вдоль оси OX | |||
| 4. | График четной функции симметричен относительно | а) оси OX | б) оси OY |
| б) оси OY | |||
| в) начала координат | |||
| 5. | Если f(x)=f(– x), то функция | а) общего вида | б) четная |
| б) четная | |||
| в) нечетная | |||
| 6. | Функция y=3x– 2 является | а) четной | б) возрастающей |
| б) возрастающей | |||
| в) убывающей | |||
| 7. | Если функция убывает, то для любых x1 и x2 из области определения функции, таких, что x1 <и x2 выполняется условие | а) f(x1)>f(x2) | а) f(x1)>f(x2) |
| б) f(x1)=f(x2) | |||
| в) f(x1)<f(x2) | |||
| 8. | Приращение функции y=2– 3x равно | а) – 3x? x | в) – 3?x |
| б) 3? x | |||
| в) – 3?x | |||
| 9 | Величина обратная бесконечно малой величине есть | а) бесконечно малая величина | в) бесконечно большая величина |
| б) величина равная нулю | |||
| в) бесконечно большая величина | |||
| 10 | Предел lim 3/(2x+1) равен | а) 0 | а) 0 |
| ?x>? | б) ?; | ||
| в) 3/2 | |||
| Кол– во вопросов: | 10 | ||
| Правильных ответов: | 10 | ||
| % правильных ответов: | 100% | ||
| Ваша оценка: | 5 | ||
Здесь ПК сам выставляет оценку, сравнив выбранный ответ с правильным вариантом ответа. Правильные ответы скрыты от учащихся. Формулы сравнения правильных ответов с выбранными, а также формулы для выставления оценки выглядят так:
| =(ЕСЛИ(D5=F5;1;0)) |
| =ЕСЛИ(C38>=1;5;ЕСЛИ(C38>=0,7;4;ЕСЛИ(C38>=0,55;3;2))). |
Скрытая таблица:
| Правильный ответ | Код | |
| 1 | в) x: (– 2; ?) | 1 |
| 2 | б) парабола | 1 |
| 3 | а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX | 1 |
| 4 | б) оси OY | 1 |
| 5 | б) четная | 1 |
| 6 | б) возрастающей | 1 |
| 7 | а) f(x1)>f(x2) | 1 |
| 8 | в) – 3?x | 1 |
| 9 | в) бесконечно большая величина | 1 |
| 10 | а) 0 | 1 |
| 10 |
Получив оценку на ПК, учащиеся анализируют способ создания теста и переходят ко 2-му этапу – самостоятельному созданию теста на ПК по решенным дома и на предыдущем практическом занятии по математике пределам.
Один из полученных вариантов выполненного задания выглядит так:
| Ф.И. | Кондрашов Сергей, Карманов Михаил | ||||
| Тест №3 | |||||
| № вопроса | Вопросы | Варианты ответов | Выбранный ответ | Правильный ответ | Код |
| 1 | lim(x– 3) /
(2– sqrt (x– 2)) x>3 |
0 | 0 | 1 | |
| 7 | |||||
| – 48 | |||||
| 2 | lim 3x3 /( x + 2x2)
x>0 |
– 6 | 0 | 1 | |
| 2 | |||||
| 0 | |||||
| 3 | lim (x– 3) / (x2–
9) x>3 |
0 | 1/6 | 1 | |
| 1/6 | |||||
| 10 | |||||
| 4 | lim (2x2 – 7x +
5) / (x – 1) x>1 |
– 3 | – 3 | 1 | |
| 4 | |||||
| 1 | |||||
Преподаватели проверяют выполненный этап работы и выставляют оценки за него. Затем учащиеся обмениваются вариантами созданных тестов и, записав работу на диски, получают задание на дом: решить на ПК записанный тест.
Преподаватели оценивают созданные студентами тесты и выставляют оценки, которые учащиеся получили на ПК за кроссворд и тест. Таким образом, каждый студент за практическое занятие получил три оценки.
Заключение
Самостоятельная деятельность студентов на уроке соответствует учебным возможностям студентов, а степень сложности заданий удовлетворяет принципу постепенного перехода от одного уровня самостоятельности на другой. Применение компьютера при изучении математики существенно повышает качество математической подготовки, побуждая учащихся к проявлению творческой и исследовательской инициативы.
Общую схему урока может использовать преподаватель любой учебной дисциплины.