При изучении теоремы Пифагора, теоремы Фалеса и других теорем математики возник вопрос о времени их открытия и первооткрывателях, их жизни и творчестве. Оказалось, что Фалес жил раньше Пифагора, а пирамиды Египта к тому времени уже были построены, причем задолго до рождения Фалеса. Но Фалес первым смог измерить высоту пирамиды, не поднимаясь на нее, а используя только ее тень.
При изучении других вопросов математики на уроках сообщалось о времени открытия изучаемого факта, но детям очень сложно соотнести для себя время, историческую эпоху, личность ученого, тем более что в школе материал изучается не в хронологическом порядке. В таблице показана связь между событиями в истории и культуре с историей математики[7].
| Некоторые события истории и культуры | Важнейшие факты истории математики |
Третье тысячелетие до нашей эры
| Развитие рабовладельческого строя в Древнем Египте и Вавилоне. Время строительства пирамид | Египетские жрецы научились обозначать числа иероглифами до 100000. |
Второе тысячелетие до нашей эры
| Расцвет рабовладельческих государств Вавилонии (при Хаммурапи) и Древнего Египта. | Египетские и вавилонские мудрецы нашли способы решения квадратных уравнений. |
Первое тысячелетие до нашей эры.
| Сформированы города –
государства в Древней Греции. Гомер сложил
“Илиаду” и “Одиссею”. 756 г. – основание Рима. 387 г. – в Афинах Платон основал Академию – древнегреческую философскую школу. IV в. - царствие Александра Македонского, основателя города Александрии. 283 г. – построен маяк – одно из семи чудес света древнего мира, на острове Фарос. 49 г. – к власти в Риме пришел Юлий Цезарь. |
Рубеж VII –VI вв. – время
творчества Фалеса Милетского – основателя
Милетской школы. VI в. – век творчества Пифагора и его учеников. Ок. 300 г. – в “Началах” Евклида дано строгое построение геометрии. III в.- деятельность Архимеда, гениального древнегреческого ученого, автора трудов по математике и физике, талантливого изобретателя. I в. – Герон Александрийский своими трудами связал математику с практикой, дал способы вычисления площадей (формула Герона). |
Первое тысячелетие нашей эры.
| 80 г. – в Риме построен Колизей 476 г. - падение Римской империи. 800 г. – Карл Великий провозгласил себя императором. IХ в. – образовалось древнерусское государство – Киевская Русь. |
90 г. - Птолемей разработал теорию
движения планет вокруг неподвижной Земли. III в. – древнегреческий математик Диофант дал решение диофантовых уравнений, впервые ввел буквенную символику в алгебру. IХ в. - среднеазиатский ученый аль – Хорезми создает трактаты по арифметике и алгебре. |
Второе тысячелетие нашей эры.
| 1019-1054 гг. - княжение Ярослава
Мудрого в Киеве. 1147 г. – первое летописное упоминание о Москве. XII в. – создаются первые европейские университеты 1237-1240 гг. – нашествие орд Батыя на Русь. 1242 г. – русские войска во главе с Александром Невским на льду Чудского озера разгромили крестоносцев. 1380 г. - Куликовская битва. 1492 г. - открытие Америки Колумбом. 1452-1519 гг. - жизнь и творчество Леонардо да Винчи. 1600 г. - сожжен в Риме Джордано Бруно. 1612 г. - освобождение Москвы ополчением Минина и Пожарского. 1687 г. - в Москве открыта Славяно-греко-латинская академия. 1703 г. - основан Санкт-Петербург. 1755 г. - основан Московский университет. 1766 г. - основание США. 1789 г. - начало Великой Французской революции. 1825 г. - восстание декабристов. 1861 г. - отмена крепостного права в России. 1869 г. - открытие Д.И.Менделеевым периодического закона химических элементов. 1871 г. - Парижская Коммуна. Далее идут исторические события ХХ века |
XI–XI вв. - творчество Омара
Хайяма, среднеазиатского поэта и математика. 1545 г. - Кардано нашел формулу решения неполного кубического уравнения. 1585 г. – нидерландский ученый и инженер Симон Стевин впервые в Европе ввел в употребление десятичные дроби. 1591 г. - французский математик Франсуа Виет доказал свою теорему. 1636-1637 гг. - Пьер Ферма и Рене Декарт одновременно создали основы метода координат. 1643-1727 гг. - Исаак Ньютон, физик и математик создал основы механики и астрономии, открыл закон всемирного тяготения, дифференциальное и интегральное исчисления. 1707-1783 гг. - Леонард Эйлер, крупнейший математик 19 века. Исследовал практически все области механики и математики. 1777-1855 гг. - Карл Гаусс, работал в области высшей алгебры, теории чисел. 1826 г. - Лобачевский сообщил об открытии им новой геометрии !811-1832 гг. - Эварист Галуа положил начало развитию современной алгебры. 1821-1894 гг. - Чебышев П.Л. русский математик и механик, занимался теорией чисел, теорией вероятности. 1898 г. - Пьер и Мария Кюри открыли радиоактивность. Далее можно добавить сведения об ученых и открытиях ХХ века. |
Так появилась идея оформления “Ленты времени”, куда были включены не только важнейшие факты истории математики [7], но и открытия в других науках: химии, физике, астрономии.
Лента времени под названием “Связь времен” - состоит из отдельных плакатов, выполненных на листах ватмана, на каждом из которых обязательно указано тысячелетие и век, далее идет информация о самых значимых открытиях данного времени. Когда все плакаты готовы, их соединяют в ленту, а учащиеся, выполнявшие задания, исполняют роль экскурсоводов, рассказывая об истории жизни великих людей и их открытий для учеников других классов школы.
После создания “Ленты времени” в школе появился “Интеллектуальный театр”, в спектаклях которого рассказывалось о жизни и открытиях великих математиков.
Интеллектуальный театр “направлен на развитие познавательного интереса учащихся, формирование их интеллектуальных качеств и создание условий, обеспечивающих творческую деятельность. К составлению сценариев привлекаются сами учащиеся, их родители, учителя – предметники, что обеспечивает комплексный подход к научным проблемам. Показ спектаклей осуществляется на школьных вечерах, хотя сценарии можно использовать и на уроках, сопровождая чтение показом слайдов”. [8]
“Фантазия – замечательный дар молодости. Этот дар дети получают от общения с театром. Здесь каждый пробует быть и сценаристом, и актером, и оформителем, и режиссером, и костюмером, что способствует развитию воображения, интеллекта, а также самостоятельности, эрудиции и других качеств личности”. [8]
Все пьесы написаны так, чтобы в спектакле актерами могли быть все учащиеся класса, поэтому в сценарий добавлены несуществующие в жизни персонажи: Солнце, Луна, розы, гавань и т.д.
“ЛЮБОВЬ К МУДРОСТИ”
Пьеса в трех действиях.
Действующие лица и исполнители:
Фалес - древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, ученый- математик.
Анаксимандр – лучший ученик Фалеса.
Царь Амасис – фараон Египта
Онху - Верховный жрец Египта.
Клеобулина – любимая дочь Фалеса.
Нилоксен – гонец царя Амасиса из Навкратиса.
Автор.
Древнегреческие мудрецы:
Плутарх – писатель – историк. Написал 50биографий выдающихся греков и римлян.
Аристотель – воспитатель Александра Македонского. Впервые заявил, что ум отличает человека от животного.
Апулей – народный трибун. Провел через народное собрание закон о земле.
Диоген Лаэртский – античный писатель, автор произведений по истории греческой философии.
Биант – мудрейший из эллинов. Славился мудростью судебных решений.
Чудесные творения природы:
Солнце
Луна
Море
Львиная гавань
Кусты роз
Богатые дамы Милета, благоухающие розовым маслом:
Левкотея
Навсикая
Арета
Эвриклея
Действие I. “Древний Египет”
Автор: Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хаппи. Солнце уже садилось, когда подошел он к великолепному дворцу фараона, что – то сказал слугам. Те мгновенн0 распахнули перед ним двери и провели в приемную залу. И вот он стоит в запыленном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы. Среди них верховный жрец Бога Тота Онху.
Жрец Онху: Кто ты?
Фалес: Зовут меня Фалес, родом я из Милета.
Фараон: Так это ты похвалялся, что сможешь вычислить высоту пирамиды, не взбираясь на нее?
Жрец Онху: Будет хорошо, если ты ошибешься не более чем на сто локтей!
Фалес: Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол – локтя. Я сделаю это завтра.
Автор: Лицо жреца потемнело. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.
Фараон: Хорошо. Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.
Автор: И действительно, Фалес измерил высоту пирамиды, не приложив никакого труда и не пользуясь никаким орудием. Он просто поставил свой посох там, где кончалась тень от пирамиды, так что солнечный луч, касаясь их вершин, образовал два треугольника и показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так высота пирамиды относится к высоте посоха.
Фалес: Здравствуй жрец Бога Тота. Мне известно, что ты превыше сего ставишь науку. Я – купец, но и я хочу постичь философию, то есть любовь к мудрости.
Жрец Онху: Ты доказал свою любовь к науке. Я знаю тайны звездного неба. Я объясню тебе, как при помощи созвездий Малой Медведицы и ее последней звезды Киносуры или Полярной звезды находить Север в море или в пустыне. Ты мудрый юноша, Фалес. Ты сам сумеешь понять закон Солнечного затмения и многое другое.
Автор: И началась длительная, кропотливая работа для пытливого ума.
Действие II. “Разговор мудрецов”
Автор: Прошло много лет. Собрались однажды древнегреческие мудрецы посостязаться в остроумии.
Плутарх: Что прекраснее всего?
Биант: Мир. Ибо все, что прекрасно устроено является его частью.
Плутарх: Что мудрее всего?
Диоген: Время. Оно породило одно и породит другое.
Плутарх: Что полезнее всего?
Апулей: Добродетель. Ибо, благодаря ей все иное может найти применение и стать полезным.
Плутарх: Что самое вредное?
Аристотель: Порок. Ибо в его присутствии портится почти все.
Плутарх: Что самое легкое?
Апулей: То, что соответствует природе. Ибо даже наслаждения часто утомляют.
Нилоксен: Я Нилоксен из Навкратиса. Меня прислал к мудрецу Бианту царь Амасис. На этом свитке запечатлена задача, которую мудрец Биант должен решить. Задача такова. Царь просит жертвенное животное мудрецу и просит вырезать и прислать ему самую лучшую и самую худшую часть его. Что ты, мудрый Биант, отправишь моему царю?
Биант: Я вырежу и отправлю язык жертвы. Это будет и лучшая, и худшая часть.
Нилоксен: Царь Амасис высоко ценит твою мудрость и останется доволен твоим ответом. А еще царь восхищен Фалесом, особенно из-за того, как Фалес измерил высоту пирамиды.
Автор: И как – то так получилось, что стали мудрецы обсуждать деяния Фалеса из Милета.
Аристотель: Рассказывают, что когда Фалеса по причине его бедности укоряли в философии, то он, смекнув по наблюдению звезд о будущем богатом урожае маслин, еще зимой - благо у него было немного денег – раздал их в задаток за все маслодавильни в Милете. Нанял он их за бесценок, поскольку никто не давал больше, а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, то стал отдавать их внаем по своему усмотрению и, собрав много денег, показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, да только это не то, о чем они заботятся. Вот таким образом Фалес выказал свою мудрость.
Диоген: Фалес – умный человек, да и рода он знатнейшего, финикийского.
Биант: В геометрии Фалес открыл очень много интересного: вертикальные углы равны, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Апулей: Диаметр делит круг на две равные части.
Плутарх: Определил расстояние на море от корабля до Львиной гавани в Милете.
Нилоксен: Я познакомился с Фалесом, когда он впервые предсказал солнечное затмение.
Действие III. “Солнечное затмение”.
Анаксимандр: Дорогой учитель, расскажи мне о Солнечном затмении. Ты много путешествовал и многое знаешь. Проходя мимо Львиной Гавани я узнал, что ты – мудрейший из мудрейших.
Фалес: Гавани об этом поведали моряки, которых я научил ориентироваться по Полярной Звезде, вот они и посчитали меня мудрецом. А вся моя заслуга в том, что я ездил по миру с открытыми глазами и не искал выгоды купеческой, а стремился к знаниям.
Солнце: Фалес, неужели ты постиг закон Солнечного затмения?
Луна: Да, Фалес видел затмение и понял, что я периодически имею смелость затмить собою главное светило, тебя, о, Солнце.
Фалес: Я утверждаю, что затмение Солнца происходит потому что, двигаясь по своему пути, Луна проходит перед Солнцем и затмевает его на некоторое время. Луна, Покажи же нам, как это происходит. (Танец Луны и Солнца)
Анаксимандр: И ты, учитель, знаешь, когда произойдет затмение?
Фалес: Да, знаю, оно произойдет 28мая. Завтра объявлю дату затмения жителям Милета и объясню, что – это научное открытие, а не наказание Богов.
Автор: Фалес объявил жителям Милета о предстоящем затмении. Эгейское море было спокойно, побережье радовало глаз красотой цветущих розовых кустов. Порой легкий ветерок ронял лепестки роз в воду.
Розы: (поют и танцуют)
Эгейское море и нежные розы,
Не ведаем горя, не знаем морозы.
Живем в восхищенье, живем в обожаньи,
Изящны, красивы – восторг обаяния!
Автор: Море ласково брызнуло свои волны под ноги Фалесу.
Море: Я качу свои волны и так радуюсь, что теперь корабли не гибнут, потому что Фалес научил мореплавателей находить дорогу домой. А еще он возвысил меня в глазах ученых, что вода – это изначальный элемент, из которого возникла Земля, являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь.
Автор: Богатые дамы и их дочери шли по берегу к месту, где весь город замер в ожидании затмения. Появился Фалес. Он взирал на небо и, споткнувшись о камень, чуть не упал. Дамы засмеялись.
Левкотея: Ах, Фалес! А еще мудрец. Витаешь в облаках, а под ногами ничего не видишь.
Навсикая: Лучше бы торговал на пристани, получал бы выгоду, а то о каких-то невероятных вещах говоришь, какое-то затмение придумал.
Арета: Но ведь мудрый Фалес сумел предсказать по звездам большой урожай маслин и нажил большое состояние, которое тратит на открытия.
Эвриклея: Фалес, не говори глупости. Солнце сияет так ярко. Какое может быть затмение?
Автор: Народ прибывает, все смеются, никто не верит в солнечное затмение, даже младшая дочь Фалеса – красавица Клеобулина.
Клеобулина: Ах, отец, посмотри на спокойное море, на безмятежно цветущие розовые кусты – гордость нашего города. Может быть, пора перестать тебе что-то высчитывать. Давай купим плантацию роз и будем продавать розовое масло. Обрати внимание, как благоухают дамы, купив в лавках натирания из лепестков роз. Здесь собрался весь город, все над тобой смеются. Не будет никакого затмения.
Анаксимандр: Клеобулина, не будь такой жестокой! Я верю в мудрость твоего отца!
Фалес: Граждане Милета! Вы пришли сюда, чтобы увидеть удивительное явление природы, которое повторяется каждые восемнадцать лет. Не бойтесь, не считайте его наказанием Богов. Оно не означает ничего, кроме того, что все в природе движется, изменяется и подчиняется законам. Если бы не было движения, не было бы и жизни на Земле.
Автор: Наступило молчание. Все словно ожидали чуда. Но ничего не произошло. Солнце светило по–прежнему, и ни одно облачко не омрачило его. Снова раздались насмешливые крики, хохот, шум. Вдруг Анаксимандр, смотревший на солнце сквозь пластину темного прозрачного хрусталя, с силой сжал руку Клеобулины.
Анаксимандр: Смотри! Смотри!
Автор: Она, прищурив левый глаз, взглянула на солнце сквозь такой же темный прозрачный камень. На круглый солнечный диск неторопливо наползала густая черная тень. Сначала она закрыла небольшую часть диска, потом поползла дальше, и Солнце начало превращаться в подобие Луны, а затем стало жалким ущербным месяцем. Вокруг потемнело. В толпе больше не смеялись. Раздались испуганные крики, детский плач. И в потемневшем по-вечернему небе вспыхивали яркие звезды. Внезапно налетел порыв холодного ветра. Клеобулина крепко прижалась к отцу.
Клеобулина: Как страшно, отец!
Фалес: Не бойся, девочка!
Автор: Жители Милета, пораженные суеверным страхом, смотрели, как исчезает Солнце. Жалобно мычал испуганный скот. Со свистом носились вылетевшие на ночную охоту летучие мыши. Совсем стемнело, и вокруг Солнца вспыхнула великолепная корона нежных жемчужных красок. Охваченные ужасом воины побросали оружие и дали тягу
Навсикая: Это кара Богов! Солнца больше не будет, мы погибнем!!!
Фалес: Милетяне! Успокойтесь, сейчас Луна отойдет от Солнца и не будет его заслонять.
Автор: Наступило тревожное молчание, полное ожидания. Прошло несколько мгновений, они казались бесконечными. Но вот брызнул яркий солнечный свет, и показался серп Солнца, он увеличивался и сиял все больше. Звезды гасли, мрак рассеивался. У всех было такое чувство, словно их, постепенно выпуская из мрачного царства Аида, возвращают на Землю. Клеобулина взглянула на отца. На его лице были радость и гордость ученого.
Клеобулина: Отец! Ты великий ученый, ты был прав!
Арета: Ты великий, Фалес! Это Боги оказали нам милость.
Фалес: Нет! Люди! Вы заблуждаетесь! Затмение Солнца научно доказано!
Автор: Солнечное затмение произошло в 585 году до н.э. После этого события слава Фалеса возросла невероятно. Когда горожане спросили Фалеса, какую бы награду он хотел получить за свою мудрость, он ответил:
Фалес: Мне будет достаточно, если, рассказывая о моих открытиях, вы будете говорить, что они принадлежат мне!
Автор: Фалесу принадлежит открытие продолжительности года, деление года на 365 дней. Он открыл Малую медведицу и звезду Полярную, по которой моряки ориентируются в море. Поэтому о нем говорили: “Между семью мудрецами Фалес – мудрец звездовидец”. Историки называют Фалеса отцом философии, что в переводе с греческого означает “любовь к мудрости”.
При подготовке работы были использованы материалы:
1. http://istina.rin.ru/
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81_%D0%9C%D0% B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9
3. http://www.libfree.ru/articles/category/23/message/407/
4. http://elite-astronomy.narod.ru/ast_5.htm
5. http://school.ort.spb.ru/(Eng)/2006b/2001/Projects/Greece/geldman/fales.htm
6. http://12apr.su/books/item/f00/s00/z0000013/st005.shtml
7. Пичурин Л.Ф. “За страницами учебника алгебры”. Москва “Просвещение” 1999.
8. Смирнова Е.С. “Интеллектуальный театр в школе. Математика и фантазия. 5-11класс”. Москва. УЦ “Перспектива” 2007.