Применение пакета анализа MS Excel для решения нелинейных уравнений

Разделы: Информатика

Цели урока:

Образовательные:

  • закрепить навыки и умения работы с формулами;
  • научиться использовать электронные таблицы для анализа;
  • освоить алгоритм применения надстроек “Подбор параметра” и “Поиск решения”.

Развивающие:

  • развивать навыки работы по оформлению данных в MS Excel.
  • развивать логику мышления;
  • развивать положительные мотивы учебно-познавательной деятельности, творческой инициативы и активности.

Воспитательные:

  • воспитывать последовательность и аккуратность в оформлении электронных документов;
  • воспитывать интерес к изучению программ, входящих в пакет WS Office;
  • продолжить работу над воспитанием терпеливого и внимательного отношения к выполняемой работе.

Материальная база, оборудование

Персональные компьютеры (рабочее место ученика); мультимедийный проектор; ОС Windows XP; пакет MS Office 2007, карточки с алгоритмом применения надстроек.

Структура урока

  1. Организационная часть.
  2. Объявление темы и целей урока.
  3. Повторение основных приемов работы с таблицей в MS Excel.
  4. Объяснение нового материала.
  5. Практическая работа.
  6. Проверка выполнения задания.
  7. Обобщение, подведение итогов урока.
  8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

Объявление темы и целей урока

Тема нашего сегодняшнего урока: “Использование пакета анализа MS Excel для решения нелинейных уравнений”.

Цель изучения данной темы заключается в том, чтобы научиться применять процедуры поиска решения и подбора параметра для решения нелинейных уравнений.

Сообщить ход урока

Сначала мы вспомним основные приемы работы в таблицах MS Excel. После чего приступим к изучению новой темы, закрепив теоретические знания практической работой. Завершим урок анализом полученных результатов.

Повторение

Вопросы на повторение

  1. Каким образом производится редактирование текста в ячейке? (несколько вариантов: непосредственно в строке формул; двойной щелчок ЛКМ; F2).
  2. Как изменить формат ячейки (дата, текст)? (ПКМ –> формат ячеек).
  3. Чем отличается процедура ввод формулы в ячейку от ввода данных? (формула начинается со знака =).
  4. Как объединить/разбить ячейки? (выделить все ячейки и на ленте “Главная” нажать кнопку объединения; либо на области выделения нажать ПКМ, выбрать в контекстом меню Формат ячеек, открыть вкладку “Выравнивание” и поставить флажок в строке “Объединить ячейки”).
  5. Как оптимизировать ввод номера по порядку? (автозаполнение).
  6. На какой ленте находится значок вставки функции? (Формулы)
  7. Как из списка функций найти нужную? (набрать в строке поиска примерное значение функции или, если уверены, название, напр. ЕСЛИ, СРЗНАЧ).тозаполнение).либо кнопки на панели инструментов)
  8. Как удалить неправильно введенную формулу или функцию? (выделить ячейку и кл. Delete).
  9. Как включить/отключить режим проверки формул? (Сервис –> Зависимости формул –> Режим проверки формул).

Объяснение нового материала

Разберем работу процедур на примере нелинейного уравнения 2х3–2х+1=0. Наша задача найти один из его корней.

Демонстрация на экране.

На первом этапе решения определим корни графическим методом, для чего рассчитаем таблицу значений функции Y=2х3–2х+1 для Х, изменяющегося от -3 до 3 с шагом 0,5, и построим её график.

Напоминаю вам, что заполнение таблицы происходит следующим образом: в ячейку А2 вносится первоначальное значение Х (–3), в ячейку А3 вносится формула =А2+0,5; методом протягивания заполняются ячейки А4:А14; в ячейку В2 записывается формула для расчета функции =2*A2^3-2*A2+1, которая затем копируется в ячейки В3:В14. Строится график функции через мастер построения диаграмм.

Ученикам предлагается провести анализ графика.

Анализируя график 1, можно сделать следующие выводы: 1) уравнение имеет один действительный корень, поскольку график только один раз пересекает ось Х между значениями –2 и –1; 2) вместо первоначально выбранного отрезка от –3 до 3 для уточнения корня можно взять меньший отрезок от –2 до –1 (график 2).

Для уточнения решения используем два специальных средства – “Подбор параметра” и “Поиск решения”.

Чтобы использовать средство “Подбор параметра”, произведем следующие действия:

1) В ячейку С5 запишем граничное значение Х — (–2), а в ячейку D5 — формулу для расчета функции =2*C5^3-2*C5+1

2) Выполним команду “Подбор параметра”, которая находится на вкладке “Данные”.После щелчка по кнопке “ОК” производится подбор подходящего значения аргумента (–1,192), которое записывается в ячейку С5, при этом в ячейке D5 появится значение функции 0,000. Это говорит о том, что подбор прошёл успешно и корень равен –1,192.

Решить уравнение с помощью средства “Поиск решения” вам предстоит самостоятельно. Для этого вам будут розданы подробные алгоритмы.

Практическая работа

Итак, вам предстоит:

  • рассчитать таблицу значений функции Y=2х3–2х+1 для Х, изменяющегося от -3 до 3 с шагом 0,5, и построить её график;
  • применить для решения команду “Подбор параметра”;
  • применить для решения команду “Поиск решения”;
  • сделать выводы.

Закрепление материала

Вопросы для контроля усвоения материала.

  1. С какими средствами анализа мы сегодня познакомились?
  2. На какой ленте находятся эти средства?

Вопросы для обсуждения

  1. Какое из средств наиболее просто в применении?
  2. Какое средство, на ваш, взгляд дало более точный результат?

Оценка работы учащихся

Домашнее задание

Воспроизведите в тетради алгоритм применения средства “Поиск решения”.

Найти один из корней нелинейного уравнения 5х3+8х-5=0.

Приложения

Приложение 1. Таблица значений функции Y=2х3–2х+1 и ее график.

Приложение 2. Алгоритм применения средства “Подбор параметра”.

Приложение 3. Алгоритм применения средства “Поиск решения”.