Цели урока:
- Обучающие:
- ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра;
- вывести соотношение между радиусом и диаметром;
- научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот;
- познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.
- Развивающие:
- развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы;
- формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
- Воспитательные:
- развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.
Тип урока: объяснение нового материала.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приветствие детей и сообщение цели урока.
II. Актуализация знаний. Фронтальный опрос
– Сегодня мы познакомимся с новыми понятиями: окружность и круг, выясним, чем отличаются эти понятия. Ребята, откройте тетради и запишите, число, классная работа и тему урока “Окружность и круг”.
1. Какие виды линий изображены ни рисунке 1? На рисунке 2.
Рисунок 1
Рисунок 2
(Замкнутые и незамкнутые).
2. Какие геометрические фигуры вы знаете?
3. Какие инструменты необходимы, чтобы изобразить линии и фигуры?
4. Какие единицы длины вы знаете?
III. Объяснение нового материала
– Ребята посмотрите, на каждой парте перед вами
есть круглый предмет, в нашем случае тарелка .
Берем тарелку и прикладываем к листу бумаги,
обводим маркером тарелку. Ребята, посмотрите
какой след оставил маркер.
– Какая фигура у вас получилась? (Ответы детей)
Обратите внимание, что вначале у нас была
окружность, но если мы вырежем ее, то получается
фигура, которая называется, – круг.
А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то
сгиб образует линию, которая разделяет круг на
две равные части. Эта линия будет диаметром
круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть
круг еще раз пополам, то получатся четыре равные
части.
– Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они
пересеклись в одной точке, эта точка называется
центром круга, а линии сгибов – диаметры, они
пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга
называется радиусом. Обратите внимание, что
длины диаметров равны. А что вы можете сказать о
длинах радиусов?
Дети:
– Они тоже равны!
– Как начертить окружность определенного
размера? (Ответы детей)
– Для этого существует инструмент, который
называется циркуль.
(Показать инструмент. Показать на доске стихотворение о циркуле).
– Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.
Циркуль.
Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и – ни шагу.
– У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Показываю на доске построение окружности). Для того чтобы начертить окружность надо отметить центр окружности, поставить в центр окружности ножку циркуля с иглой, взять циркуль за хвостик и провести окружность. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.
Задание №1
– Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради.
(Я выполняю на доске).
– Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают буквой О. Теперь разведите циркуль на некоторое расстояние и начертите окружность. Вспомните, когда мы складывали круг из бумаги пополам, то говорили что линия сгиба это диаметр, он проходит через центр окружности. Давайте построим диаметр окружности. Теперь соединим центр окружности с любой ее точкой. Этот отрезок называется радиусом. Обратите внимание, что точка О делит диаметр на две части и каждая часть является радиусом окружности. Что можно сказать об отношении радиуса и диаметра? (Ответы детей).
– Диаметр состоит их двух радиусов.
Это отношение можно записать следующим
образом.
d = 2r, где диаметр обозначается буквой d,
радиус буквой r.
Из этого отношения также следует, что r = d : 2
Как вы думаете, сколько можно провести диаметров,
радиусов? (Ответы детей).
– Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов.
Окружность – замкнутая линия, все
точки которой находятся на одинаковом
расстоянии от данной точки. Эта точка называется
центром окружности.
Круг – это часть плоскости, которая
лежит внутри окружности (вместе с самой
окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр
окружности с точкой на окружности. Все радиусы
окружности равны друг другу.
Диаметр – отрезок, соединяющий две
точки окружности и проходящий через центр
окружности. Все диаметры окружности равны друг
другу.
IV. Закрепление темы
Задание № 2
Начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности. Найдите длину диаметра.
– Чтобы выполнить это задание понадобится
линейка и циркуль.
– Ребята, как вы думаете для чего нужна линейка? (Ответы
детей).
– По линейке отмеряем 2 см. Это радиус окружности.
Теперь надо отметить центр окружности, обозначим
его буквой О. Начертим окружность. Центр
окружности соединим с любой точкой окружности,
этот отрезок будет радиусом. Обозначим его
буквой r. Теперь проведем диаметр.
– Ребята, как начертить диаметр?
Дети: Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Учитель: Какой буквой обозначается диаметр?
Дети: Диаметр обозначают буквой d.
Задание №3 (устно)
– Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг” Объясните свои действия.
Плоская тарелка, блин, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч, кольцо. (На слайде Приложения 1.)
Работа с учебником: № 850 (устно), 853
– Ребята, а как вы думаете, окружность или круг имеет больше точек ? (Ответы детей)
V. Итоги урока
Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание: П.22, № 874, 875,878 (а,в), 883 (а).