Цель: изучение и первичное осознание нового учебного материала, создание условий для уверенного владения навыками использования признаков делимости на 3 и на 9 при решении упражнений и задач.
Образовательные задачи урока:
- вывести признаки делимости на 3 и на 9;
- использование признаков делимости на 3 и на 9 при решении упражнений и задач.
Развивающие задачи урока:
- развивать творческую сторону мыслительной деятельности;
- развивать умение обобщать, классифицировать, делать выводы;
- развивать коммуникативную компетенцию учащихся;
- создание условий для проявления познавательной активности учащихся.
Воспитательные задачи урока:
- воспитывать культуру умственного труда;
- воспитывать информационную культуру.
Тип урока: урок изучения нового материала и первичное применение полученных знаний.
Оборудование: мультимедийный комплекс, персональные компьютеры, интерактивная доска.
Ход урока
Слайд 1. Приложение
Здравствуйте ребята, уважаемые гости!
Сегодня у нас не обычный урок математики, мы проведем его вместе с учителем информатики Александром Николаевичем. Для успешной работы вам пригодятся знания, полученные ранее на уроках математики и информатики.
Обратите внимание, у вас на столах лежат оценочные листы, в которых по окончанию урока вы себе выставите оценки. Сверху напишите свою фамилию.
Сначала поработаем устно, вспомнив прошлый материал.
Первое задание. Вам необходимо ответить на вопрос "Верно ли?" и объяснить "почему вы так думаете?" Слайд 2.
Верно ли, что
35·17 кратно 5
21+18 кратно 2
63·185 кратно 21
15+27 кратно 3
30·13+2 кратно 10
28+49 кратно 7
Второе задание. Укажите, какие из чисел
118, 126, 232, 150, 145, 325, 100, 830 делятся на 2, на 5, на 10, на 2 и на 5, на все числа одновременно? Почему?
На прошлых уроках мы рассматривали признаки делимости чисел на 2, на 5, и на 10, а сегодня познакомимся с признаками делимости на 3 и на 9, а также с их применением при решении задач.
Открываем тетради, записываем дату: 02.03.2010, и тему урока "Признаки делимости на 3 и на 9." Слайд 3.
Эпиграфом нашего урока я выбрала слова французского философа, писателя, математика и физика
"Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим". Блез Паскаль
Для того, чтобы определить, какие числа делятся на 3 и на 9, я предлагаю вам провести небольшое исследование, выполнив ряд заданий.
Заполните таблицу, используя следующие числа:
158 255 1290 183 735 576 8712 134 112 2425 7212 3860 169.
| Делятся на 3 | Не делятся на 3 | Делятся на 9 |
С помощью программы Microsoft office Excel определяют, какие числа делятся на 3, на 9, затем с помощью инструментов интерактивной доски распределяют числа по столбцам таблицы.
Найдите сумму цифр каждого числа первого и второго столбика, сравните полученные результаты. Какую закономерность вы увидели?
Найдите сумму цифр чисел в третьем столбике. Какое предположение можно сделать?
| Делятся на 3 | Не делятся на 3 | Делятся на 9 |
| 255 12 | 158 14 | 576 18 |
| 1290 12 | 134 8 | 8712 18 |
| 183 12 | 112 4 | |
| 735 15 | 2425 13 | |
| 576 18 | 3860 17 | |
| 8712 18 | 169 16 | |
| 7212 12 |
Не выполняя вычислений, а используя только признаки делимости суммы и произведения докажем, что число 576 делится на 9. Как можно разложить число 576? (по разрядам)
576=5·100+7·10+6=5(99+1)+7(9+1)+6=5·99+5+7·9+7+6=5·99+7·9+(5+7+6).
Попробуйте самостоятельно доказать признак делимости для числа 8712.
(Решение оформляется на интерактивной доске)
А теперь попробуем сформулировать признаки делимости.
(ребята пытаются сформулировать самостоятельно, затем сверяем с экраном Слайд 4.)
Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда делится на 3 сумма его цифр.
Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда делится на 9 сумма его цифр.
Переходим к решению задач. На столах лежат задачи в печатном варианте (на случай, если кто-то будет работать немного быстрее класса, или кому-то плохо видно)
Решение задач.
(Решения оформляются на интерактивной доске)
Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 2*5, 46*, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3? Слайд 5.
В каждом стойле 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике: а) 542 коровы? б) 288 коров? Слайд 6.
Собрали 2 центнера яблок и часть из них разложили в 9 одинаковых ящиков. Могло ли после этого остаться: а) 60 кг яблок? б) 56 кг яблок? Слайд 7.
Зоомагазин в первый день закупил 44 птицы, во второй 87, а в третий на 15 птиц меньше, чем во второй. Можно ли этих птиц рассадить поровну в три клетки? Слайд 8.
Дополнительные задания.
Сократите дробь на 3 или на 9, если это возможно:
а)
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
2. Укажите трехзначное число:
а) первая цифра которого 2, и оно делится на 9 и на 5, но не делится на 2;
б) первая цифра которого 6, и оно делится на 2, на 5 и на 9.
Самостоятельная работа с взаимопроверкой по готовому образцу.
(ребята меняются тетрадями и карандашом проверяют работу соседа, оценку вносят в оценочный лист) Слайд 9.
В записи *723, 5*36, 111* вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы получившиеся число делилось на 9.
Запишите три наименьших числа, записанные только с помощью цифры 6, которые делятся на 9.
Ответы: 1) 6723, 5536, 1116
2) 666, 666666, 666666666
Подведение итогов. (Поднимите руки, кто получил за ср "5":)
Кто сам свою работу на уроке оценил на "5"?
Домашнее задание: параграф 29, № 857, придумать текстовую задачу, которая бы решалась с использованием признаков делимости на 3 или на 9.
Слайд 10.