Важно научиться решать рациональные неравенства методом интервалов, т.к. освоение этого способа учащимися позволяет решать логарифмические, показательные и тригонометрические неравенства, которые предлагаются в ЕГЭ часть С. Использование слайдов с анимацией позволяет учителю контролировать решение в тетрадях, показывать алгоритм решения, правильное оформление и ответ. В анимации сначала появляется неравенство, которое учащиеся решают. Затем по щелчку появляется координатная прямая с нулями функции, дальше по щелчку появляются знаки на каждом интервале, по щелчку ответ.
С методом интервалов учащиеся знакомы.
Повторяем, какие неравенства называются рациональными.
Слайд 1
Повторяем, в чем заключается метод интервалов.
Слайд 2
Когда происходит смена знака функции? Делаем выводы.
Слайд 3
Обращаем внимание, что смена знака при переходе через нуль происходит не всегда, относим это к особым случаям.
Слайд 4
Устно решаем неравенства: 
и делаем выводы .
Слайд 5
Рассматриваем случай смены знака, когда точка не является нулем функции, т. е. является точкой разрыва.
Слайд 6
Решаем неравенство 
, х = -2 - корень четной кратности, значит - опасный (!), при переходе через него знак не меняется.
Слайд 7
Решаем неравенство:
Наносим на координатную прямую нули функции и опасные (!) точки- корни четной кратности. При переходе через них, функция знак не меняет. Выбираем интервалы со знаком «+»
Слайд 8
Рассмотрим неравенство: 
Раскрываем скобки, переносим все в одну сторону и раскладываем на множители. Находим нули функции, отмечаем кратные корни, выбираем интервалы со знаком «-».
Слайд 9
Решаем неравенство:
в котором один из множителей в нуль не обращается (всегда положителен). Обращаем внимание: точки, которые пришли из числителя- закрашиваем, а которые пришли из знаменателя- пустые. На каждом интервале ставим знак функции и выбираем нужные интервалы.
Слайд 10
Физкультминутка.
Делаем гимнастику для глаз: звездочка движется в виде знака «бесконечности”, глазами повторяем ее движение.
Слайд 11
Решаем неравенство:
Раскладываем на множители числитель и знаменатель. Наносим нули на координатную прямую (из числителя – полные, из знаменателя - пустые), корень х=0- опасный(!), четной кратности. При переходе через него - знак не меняется.
Слайд 12
Предлагаются для самостоятельной работы три неравенства с последующей проверкой.
Слайд 13