Математическая игра для 10-го классе "К доске"

Правила игры. В игре участвуют три основных игрока. Игра делится на три этапа. На первом этапе игрок выбирает тему и сложность вопроса. В зависимости от сложности участник за правильный ответ получает определённое количество баллов или за неправильный ответ снимается это же количество баллов. 1 тур заканчивается при ответе на все вопросы. Не важно, правильно или неправильно. Если не один из участников не ответил правильно на вопрос, то на него могут ответить болельщики. Они так же получают баллы. По окончанию игры выявляется самый эрудированный и самый активный болельщик.

1 урок

I.

1)  Перечислите порядок действий в выражении без скобок. (Выполнить действия третьей ступени возведение в степень, второй ступени умножение, деление, действия первой ступени сложение, вычитание)
2) Как сложить два числа с разными знаками? (Из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак того числа, модуль которого больше)
3) Как сравнить две обыкновенных дроби с разными знаменателями? (Привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить, как дроби с одинаковым знаменателем)

II.

1) На сколько (а + b)² превышает а² + b²? (На 2аb)
2) Какая функция называется чётной? (f(– x) = f(x))
3) Уравнение, какого вида называется биквадратным? (Уравнение вида ах⁴ + bх² + c = 0)

III.

1) В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к противолежащему равно… (котангенсу)
2) Как читается основное тригонометрическое тождество? (sin²x + cos²x = 1)
3) Дайте определение синуса. (Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α)

IV.

1) Крышка стола имеет четыре угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у стола? (5)
2) Как в треугольнике называется отрезок, делящий противоположную сторону пополам? (Медиана)
3) Сколько существует признаков подобия треугольников? (3)

V.

1)  Какие утверждения принимаются в математике без доказательства? (Аксиомы)
2) У какого геометрического тела четыре грани? (Тетраэдр)
3) Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. (Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости)

Игра для болельщиков

1. Сколько яиц можно съесть натощак? (1 яйцо)
2. Как далеко в лес может забежать заяц? (До середины леса)
3. Летело 7 уток, трёх подстрелили охотники. Сколько уток осталось? (3 утки остальные улетели)
4. Когда получается 2 * 2 = 5? (Никогда)
5. Сколько будет трижды сорок и пять? (125)
6. Какая миля длиннее сухопутная или морская? (Морская)
7. Перерывы в занятиях учебных заведений в течение учебного года? (Каникулы)
8. Какое число называют чёртовой дюжиной? (13)
9. Где вода стоит столбом? (В стакане)
10. Хозяйка с базара несла в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько в корзине осталось яиц? (Ни одного)

2 урок

Правила: Игрок выбирает тему. Вопросы задаются по порядку. За каждый правильный ответ игрок получает 7 баллов. За каждый не правильный ответ с игрока снимают 7 баллов. Баллы полученные за 1 и 2 тур суммируются. Игрок, набравший больше всех баллов допускается к экзамену.

I.

1) Сформулируйте закон Ома для участка цепи. (Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению участка цепи)
2) Когда функция возрастает? (Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции)
3) Что больше 2¹⁰ или 10²? (2¹⁰)

II.

1) Сформулируйте теорему Пифагора. (В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов)
2) Чем отличается векторная графика от растровой графики? (Создаётся из шаблонов. Растровая – это совокупность экранных точек)
3) Чему равно отношение диаметра к длине окружности? (Числу π)

III.

1) Назовите фамилию русской женщины математика. (Ковалевская)
2) Назовите первого создателя учебника геометрии. (Евклид)
3) Какой символ в математике появился благодаря опечатке машинистки? (%)

IV.

1) Кто мастер на все руки? (Перчаточник)
2) Как называется самая глубокая впадина в Мире? (Марианская)
3). Когда в году день равен ночи? (21 сентября и 20 марта)

V.

1) Летели  три  страуса. Одного  убили. Сколько страусов осталось? (Страусы не летают)
2) Что случится с вороной через три года? (Пойдёт четвёртый)
3) Сколько будет, если к трём прибавить три и умножить на три? (12)

Игра для болельщиков

1. У семерых братьев по сестре. Сколько всего детей в семье? (8)
2. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (Которые стоят)
3. Два брюшка, четыре ушка, что это? (Подушка)
4. Как написать слово «мышеловка» пятью буквами? (Кошка)
5. Когда руки бывают местоимениями? (Вы мы ты)
6. У Момеда было 10 овец, все кроме 9 сдохли. Сколько овец осталось? (9)
7. Почему в Париже Сена не горит? (Река Сена)
8. Назовите первого инспектора ГИБДД? (Соловей-Разбойник)
9. Где открыл свой закон Архимед? (В ванной)
10. 5 ворохов и 7 ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов? (1 ворох).
11.Как звали первую женщину летчицу? (Баба-Яга).

Экзамен.

Правила. Игрок выбирает любую цифру из 9 предложенных. Каждая цифра содержит вопрос по той лил иной теме. Если участник отвечает правильно на вопрос, то он выигрывает супер-приз.

1. Арифметика. Как правильно сказать: «Две третьих плюс три четвёртых равно одной целой семи двенадцатым или равны одной целой семи двенадцатым»? (Оба неправильно, т. к. ).

2. Алгебра. Сформулируйте теорему Виета. (Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

3. Занимательная математика. Сколько минут надо варить крутое яйцо? (Нисколько, оно уже сварено)

4. Тригонометрия. Произведение каких тригонометрических величин всегда равно единице? (Тангенса и котангенса).

5. Алгебра и начала анализа. Сформулируйте основное свойство логарифма. (а^log_ab = b)

6. Планиметрия. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)

7. Стереометрия. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. (Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости)

8. Физика. Сформулируйте второй закон Ньютона. (Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение)

9. Информатика. Что такое буфер обмена? (Часть оперативной памяти).

Приложение 1