Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. 8-й класс

Цели урока: закрепить знания учащихся о периметре геометрической фигуры, и о видах треугольников.

• закрепить умение находить периметр геометрической фигуры.
• научить строить равносторонние равнобедренные треугольники при помощи перпендикуляра и циркуля.
• закрепить умение сравнивать и преобразовывать именованные числа.
• развивать пространственные представления детей, их конструкторские способности.
• словарная работа: периметр, перпендикуляр, равносторонний, равнобедренный, циркуль.

Оборудование: Циркуль, линейка, прямоугольный треугольник, у каждого ученика – треугольники равносторонний, равнобедренный, разносторонний, таблица “ Виды треугольников ”.

1. Устное задание. – Сколько сантиметров в 1дм? – Сколько дециметров в 1м?
2. Самостоятельная работа на карточках ( 2 минуты ).

7 дм = … см;	57 см = … дм … см;
40 см = … дм;	94 дм = … м … дм.

3. Устное задание. – На сколько 59 дм больше 27 дм? – На сколько 56 см меньше 64 см?
4. Действия с именованными числами.
   – Найти разность 3дм 7см и 3 дм 3см. – Найти сумму 55 м и 34 м 50 см.(перевести в см)

5. Весёлые задачи (устно).

1. Пока плед был новым его длина составляла 190 см, а после стирки стала 175 см. На сколько сантиметров “сел” (уменьшился в длину) плед после стирки?
2. Вася свой дневник с двойками закопал на глубину 5м, а Коля на глубину 7 м 55см. На сколько метров глубже закопал свой дневник Коля? Переведите в дециметры.

III. Изучение нового материала.

1. Из истории математики. На доске портрет Евклида. Евклид первым в мире все знания по геометрии записал в 13 книгах “Начал”, куда вписал все свои исследования и знания, накопленные другими. Евклид обо всем написал очень просто и понятно, поэтому по его книгам легко изучать геометрию и сейчас. 1книга – о треугольниках; 2 книга – о многоугольниках; 3 книга – об окружностях и т.д.

– Ребята, кто из вас знает, а кто же написал самый первый учебник по математике в России? (Леонид Филиппович Магницкий ). Начинал он писать в Воронеже, на судостроительных вервях. До Магницкого было написано много книг по математике, но в других странах и на много – много веков раньше. Мы уже знаем, что геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур: треугольник, квадрат, круг и т.д. И вы должны помнить, что геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой, по имени древнегреческого ученого Евклида.

2. Построение треугольников и нахождение периметра.

– Посмотрите на треугольник и ответьте на вопрос. Почему треугольник называют треугольником?

– Какие углы вы знаете? Покажите.

– Как могут называться треугольники по виду углов? (Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.) Покажите их на таблице.

– Различают треугольники и по сторонам. У треугольника все три стороны могут быть разными по длине – это разносторонний треугольник. (Показ.)

– Все три стороны равны – равносторонний треугольник. (Показ.)

– Две стороны равны между собой, а третья длиннее их или короче – это равнобедренный треугольник. (Показ.)

3. Равносторонний треугольник.

– Найдите у себя равносторонний треугольник. Покажите.

– Как можно проверить равенство сторон? (Перегибанием.)

– Найдите равнобедренный треугольник.

– Как можно построить равносторонний треугольник? (При помощи перпендикуляра.)

Алгоритм построения.

а) Отложим отрезок АС – 4 см.

б) Найдем его середину.

в) Опустим перпендикуляр.

г) Найдем точку вершины равноудаленной от точек А и С на 4 см до перпендикуляра.

д) Обозначим точку В.

– Найдите периметр равностороннего треугольника, если АС = АВ = ВС = 4 см. – Что значит найти периметр? ( Это значит найти сумму сторон треугольника.) – Р=АС+АВ+ВС; Р = 4см+4см+4см =12см. Сколько раз взяли слагаемое число4?(Три раза) – Значит Р = 4см х 3 =12 (см).

5. Прямоугольный треугольник.

– Треугольник можно построить и при помощи циркуля.

Алгоритм построения.

а) Отложим отрезок АВ = 3 см.

б) Раствор циркуля по линейке на 3 см.

в) Из точки А сделаем засечку – небольшую дугу.

г) Из точки В сделаем засечку, которая пересечется с засечкой из точки А.

д) Точка пересечения двух засечек – это вершина треугольника.

е) Соединим точку А с точкой пересечения, точку В с точкой пересечения.

– Что у вас получилось?

– Проверьте, все ли стороны равны 3 см.

– Найдем периметр треугольника, если АВ = ВС = АС = 3 см.

– Сколько раз взяли число 3 слагаемым? Как это записать?

1. Самостоятельная работа в тетради. Построение равнобедренного треугольника.

АВ = АС = 5 см; ВС = 3 см. Найдите его периметр. Р - ?

АВ = АС = 6 см; ВС = 3 см. Высчитайте его периметр. Р = ? У какого треугольника периметр больше? (У того треугольника, у которого стороны длиннее.).

2. Качественная задача.

Какую салфетку можно обшить тесьмой длиной в 20 см?

V. Итоги урока.

– Чему мы научились на уроке?

– Что больше всего вас заинтересовало?

Выставление оценок, домашнее задание.