Учебно-методическое обеспечение: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика-6, «Мнемозина» 2007.
Цели урока:
- Выведение формулы длины окружности круга опытным путём, показать применение формул при решении задач;
- Знакомство с числом π, расширение понятия множества чисел;
- Прививать интерес к математике, развивать культуру вычисления, воспитывать аккуратность.
Тип урока: изучения нового материала.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный момент
Проверка готовности учащихся к работе.
Сегодня на уроке мы выведем формулы длины окружности, познакомимся с древнейшим числом π, будем учиться видеть красоту чертежей . А вы покажите аккуратность и точность пользования измерительными приборами. Для успешной работы нам с вами нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила округления десятичных дробей, выполнить умножения и деления десятичных дробей.
II. Актуализация опорных знаний
1. Вычислите:
52, r x r, (⅓)2, 62 (Слайд №1)
| 2,1 ×5 | 0,7 ×15 |
1,53÷10 |
||
0,6×0,3 |
3,2 ×2,5 |
0,64÷0,2 |
||
0,12×10 |
9,6÷1,6 |
2,2÷0,11 |
||
3,2 ×2,1 |
3,5 ×2 |
8,4÷100 |
2. Округлите число 3,14159265. Сформулируйте правило для округления десятичных дробей.
(Слайд №2)
а. до десятых;
б. до тысячных;
в. до сотых;
г. до десятых;
д. до целых.
3. а) Какая фигура изображена на рисунке 1? (Окружность - замкнутая линия, все точки которой равноудалены от одной точки.)
б) Как называется точка О? (Центр окружности.) (Слайд №3)
в)Чем является отрезок BD? (Диаметр.)
г) Что называется диаметром окружности? (Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.)
д) Назовите все радиусы, изображённые на рисунке 1.
е) Что называется радиусом окружности? (Радиус окружности - отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.)
ж) Какая фигура изображена на рисунке 2?
з) Каким отрезком на чертеже изображена хорда?
и) Какой отрезок называется хордой?
к) Каким соотношением взаимосвязаны между собой диаметр и радиус окружности? (D = 2R)
III. Формулировка темы урока
1) Исследовательская работа
Приведите примеры, где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности? (Длина окружности, которую описывает конец стрелки Кремлёвских курантов, длина земного экватора, длина арены цирка и т.д.) Перед нами встала задача как измерить длину окружности, если сама окружность-кривая линия, а единицы измерения длины-отрезок.
Для проведения работы используются круги красного и жёлтого цвета разных диаметров, сделанные из плотного картона (два на одну парту), работу выполняют в парах. Рассмотрим два способа измерения длины окружности.
Способ 1. В тетради начертите прямую линию. Поставьте круг красного цвета ребром на лист бумаги, где начерчена прямая линия. Отметьте на прямой и на окружности точку их касания А. Затем плавно катите круг по прямой до тех пор, пока отмеченная точка А на окружности не окажется на прямой в точке В. Отрезок АВ тогда будет равен длине окружности. Тем самым мы измерим длину окружности.
(Слайд №4)
- Измерьте длину окружности и запишите в таблицу.
- Измерьте диаметр окружности и результат запишите в таблицу.
- Найдите отношение длины окружности к диаметру, ответ округлите до сотых.
|
С |
D |
C ⁄D |
Окружность красного цвета |
|
|
|
Окружность жёлтого цвета |
|
|
|