Урок по теме "Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника"

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

• ввести понятия косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
• научить записывать значения синуса, косинуса и тангенса данного угла.
  

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, листы с печатной основой.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Подготовка к изучению нового материала.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление темы.
5. Постановка домашнего задания.

Ход урока

I. Организационный момент.

Занятие сопровождается компьютерной презентацией.

Приветствие, сообщение цели урока. (слайд 1)

II. Подготовка к изучению нового материала.

1. Устно выполнить следующее задание (слайд 2).

Задание 1. Дан прямоугольный треугольник АВС (В=90°).

Укажите:

• катет, противолежащий углу С,
• катет, прилежащий к углу С,
• катет, противолежащий углу А,
• катет, прилежащий к углу А.

III. Изучение нового материала.

1. Вводятся определения синуса, косинуса, тангенса. Затем учащиеся записывают в тетрадь значения синуса, косинуса, тангенса острого угла А прямоугольного треугольника АВС(В=90°) (слайд 3).

2. Учитель еще раз проговаривает определения и учащиеся записывают их в тетрадь в краткой форме (слайд 4).

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, делают выводы.

• Что показывает отношение двух чисел? (Во сколько раз одно число меньше или больше другого числа).
• Что показывает синус острого угла прямоугольного треугольника? (Во сколько раз противолежащий катет меньше гипотенузы).
• Что показывает косинус острого угла? (Во сколько раз прилежащий катет меньше гипотенузы).
• Что показывает тангенс острого угла ? (Во сколько раз противолежащий катет меньше или больше прилежащего катета).

3. Задание 2. Запишите значения синуса, косинуса и тангенса угла А и угла С прямоугольного треугольника АВС (В=90°) (слайд 5). Ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой. Ошибки анализируются вместе с учителем.

IV. Закрепление темы.

1. Задание 3. Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α (слайды 6, 7, 8). Ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой. Для выполнения этих заданий каждому ученику выдаются листы с заданиями. (Приложение)

2. Задание 4. Используя полученные знания, ученики доказывают основные тригонометрические тождества: tg α = sin α /cos α; sin² α + cos² α = 1. (слайд 9).

3. Задание № 591(а). Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8, АВ=17.

Устно обсудить с учениками решение задачи. Затем дети в тетрадях самостоятельно ее решают. Проверить решение с помощью слайда 10.

V. Постановка домашнего задания.

Подвести итоги урока и задать домашнее задание.