Признаки делимости чисел на 9 и на 3

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР)

Деятельность ученика

Время

1. Упростите выражения: 

3х + 4х; 10х – х; х + х; 4х + 7х – 3х.

2. Назовите 3 числа, меньше 54, делящиеся на 10. Делятся ли эти числа на 5, на 2? Как можно установить это, не выполняя операции деления? (Повторение признаков делимости чисел на 10, на 5 и на 2.)

3. Назовите наименьшее натуральное число; наибольшее натуральное число (назвать нельзя).

4. Перечислите все цифры, которые мы используем для записи чисел.

Раздаёт карточки-задания для индивидуальной работы на повторение действий с десятичными дробями.

Примерное содержание карточек:

1 вариант.

Вычислите 0,4 • 5,7.
Упростите 7х – 2,3х + 4х.

2 вариант.

Вычислите 0,21 : 0,7.     
Упростите 6х – 1,9х + 5х.

Проверяет полученные результаты:

Какие результаты получились в заданиях у 1 (2) варианта? (Спрашивает одного из учащихся, выполнявших задания 1 (2) варианта.)
У кого получились другие результаты? Какие правила необходимо знать, чтобы верно выполнить эти задания?
(Если у кого-то из учащихся получились неверные результаты, учитель просит одного из них выполнить вычисления, прокомментировав свои действия.)

Выполняют задания для устного счёта. Формулируют признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют индивидуальные задания. (Задания разрешается выполнять письменно или устно, но обязательно нужно записать полученные результаты.)

Осуществляют проверку полученных результатов в ходе коллективного обсуждения, а в случае допущенных ошибок – записывают верное решение.

Формулирует задания подготовительной работы:

1. Запишите 2 двузначных числа, делящихся на 9. Делятся ли они на 3? Как вы это установили?
2. Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на 9. А на 3?
3. Запишите трёхзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте, делится ли оно на 9. Проверьте, будет ли оно делиться на 3.
4. Какие выводы о делимости чисел на 9 и на 3 можно сделать на основе выполненных заданий?

Формулировка вместе с учащимися цели и задачи изучения нового материала, показ практической значимости изучения нового материала (знание признаков делимости чисел понадобится в дальнейшем при нахождении НОД и НОК чисел, при изучении действий с обыкновенными дробями).

Рассуждают, высказывают свои мнения о том, что общего у всех данных чисел. В ходе коллективного обсуждения самостоятельно (либо с помощью учителя) делают вывод о делимости всех данных чисел на 3, а некоторых – и на 9.

Выполняют задания и формулируют выводы о делимости чисел на 9 и на 3.

Формулируют с помощью учителя цель и задачу изучения нового материала (познакомиться с признаками делимости чисел на 9 и на 3, научиться определять делимость чисел на 9 и на 3, не выполняя операции деления).

Признаки делимости на 3 и 9. И2, №1
Делимость суммы, разности и произведения. И1, №2

Каждый из вас сегодня придумывал свои двузначные и трёхзначные числа, но вывод о делимости этих чисел на 9 получился один и тот же. Почему же это произошло?
А сейчас давайте посмотрим и послушаем, как же можно установить делимость чисел на 9 и на 3, не выполняя деления.

Организация процесса восприятия, осознания, осмысления нового для учащихся учебного материала путём демонстрации ЭОР, сопровождаемой комментариями учителя (необходимость проговаривать все не озвученные в мультимедийном модуле действия обусловлена тем, что у учащихся имеются дефекты зрения).
В процессе просмотра (прослушивания) учебного модуля проводится первичное обобщение и систематизация нового учебного материала путём постановки учащимся вопросов вида «Как было установлено, что данное число делится на 9 (на 3)?», «Если число делится на 9, будет ли оно делиться на 3?», «Как можно установить, что сумма (разность, произведение) делится на указанное число?».

Рассуждают, высказывают свои мнения с аргументацией.

Воспринимают информацию, содержащуюся в электронных информационных модулях, и пояснения учителя.

Отвечают на поставленные вопросы по содержанию мультимедийных модулей с необходимыми пояснениями.

1.  Найдите сумму цифр числа 1358. Будет ли это число делиться на 3 (на 9)? Почему?
2. Сформулируйте признак делимости на 9.
3. Сформулируйте признак делимости на 3.
4. Приведите примеры четырёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 9.
5. Решите устно № 66, 67 (ответы обоснуйте, используя рассмотренные признаки делимости).

Обсуждение полученных результатов, осознание причин допущенных ошибок.

Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?
Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет?
Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?
Что понравилось на уроке и почему? Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Какое у вас сейчас настроение?

Учитель даёт общую характеристика работы класса, показывает успешность овладения содержанием урока, отмечает недостатки, указывает пути их преодоления (повторение учебного материала по конкретным темам), выставляет отметки за урок.

Осуществляют рефлексивную деятельность, оценивая свои успехи и достижения на данном уроке, а также анализируя причины возникших затруднений.
Высказывают мнения с необходимыми пояснениями.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.