Цель урока:
1. Обучающая:
- выработать у учащихся навыки решения более сложных задач по теме, выделив общую идею решения.
- обеспечить применение этих навыков на практике ( в стандартной, или нестандартной ситуациях ).
2.Развивающая:
- содействовать совершенствованию мыслительных операций.
- содействовать развитию математической речи.
- содействовать развитию элементов творческой деятельности, как качеств личности.
3.Воспитывающая:
- воспитание положительного отношения к знаниям и процессу
- воспитание активной жизненной позиции учения.
- воспитание средствами учебного занятия уверенности в своих силах.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний по теме. Составление кластера (слайд №3).
Для составления кластера задаются следующие вопросы:
- Какие фигуры мы изучали на предыдущих уроках?
- Какую фигуру называют параллелограмм?
- Что называют трапецией? Какие виды трапеции вы знаете?
- Что такое прямоугольник? Является ли он четырехугольником; параллелограммом?
- Что такое ромб? Является ли он четырехугольником; параллелограммом; прямоугольником?
- Какую фигуру называют квадратом? Является ли он четырехугольником; параллелограммом; прямоугольником; ромбом?
3. Устная работа с классом.
- Один из обучающихся заполняют таблицу на знание свойств параллелограммов (слайд № 4).
- Остальные, устно решают следующие задача ( по готовым чертежам)
№ 1 Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы равные 300 и 450. Найдите углы параллелограмма (слайд№9).
№2 Биссектриса ВР параллелограмма АВСД делит сторону СД на отрезки равные 1 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
- После того, как первый обучающийся заполняет таблицу, учитель с классом проверяют правильность ее заполнения.
4. Тест, с взаимопроверкой (слайды №6 и7)
I. Вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом
б) квадратом
в) параллелограммом
г) нет верного ответа
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то он является:
а) ромбом
б) квадратом
в) прямоугольником
г) нет верного ответа
3. У ромба:
а) все углы равны
б) все стороны равны
в) диагонали равны
г) нет верного ответа
4. Квадрат - это:
а) параллелограмм с равными сторонами
б) параллелограмм, у которого все углы равны.
в) прямоугольник с равными сторонами
г) нет верного ответа
5. У какого четырехугольника диагонали равны:
а) трапеция
б) ромб
в) прямоугольник
г) нет верного ответа
II. Вариант
1. Любой ромб является:
а) параллелограммом
б) квадратом
в) прямоугольником
г) нет верного ответа
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является:
а) квадрат
б) ромб
в) прямоугольник
г) нет верного ответа
3. В параллелограмме:
а) все углы равны
б) все стороны равны
в) диагонали равны
г) нет верного ответа
4. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов
в) два угла прямые и две стороны равны
г) нет верного ответа
5. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого:
а) стороны параллельны
б) противолежащие стороны параллельны
в) стороны равны г) нет верного ответа
5. Работа с классом. Решение задач устно по готовым чертежам (слайд №11, 12, 13).
№ 1. В ромбе АВСД угол между диагональю ВД и высотой ВЕ равен 200. Найдите угол ВАД.
№ 2. В трапеции АВСД, ВЕ │СД, углы ВАЕ и АВЕ равны 400 и750 соответственно. Найдите углы трапеции.
№ 3. В прямоугольной трапеции АВСД диагональ ВД является биссектрисой прямого угла АДС. Угол АВС равен 1350, сторона АД равна 30см. Найдите длину ВС.
6. Самостоятельная работа обучающихся 1 группы.
1. В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, вписан квадрат GCFD, имеющий с ним общий прямой угол С. Найдите катет треугольника, если периметр квадрата равен 18 см.
2. В равнобедренной трапеции АВСД отрезок ВЕ │СД и отсекает от нее ромб ЕВСД. Острый угол трапеции равен 600. Найдите периметр ромба, если большее основание трапеции равно 6 см.
7. Работа с обучающимися 2 группы (слайды № 16,1 7).
№ 1 В равнобедренной трапеции АВСД, меньшее основание ВС равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
№ 2 В трапеции ЕВСД диагональ ЕС перпендикулярна боковой стороне СД, а угол ВСЕ равен 300. Точка А принадлежит основанию ЕД, так что угол ВАД равен 600,а длина АД равна 15 см. ЕС и АВ пересекаются в точке О, причем отрезок АО равен отрезку ОС. Найдите периметр трапеции АВСД.
8. Групповая работа обучающихся 2 группы.
1. В параллелограмме АВСД угол А равен 600, АВ = 10 см, АД= 16 см. Найдите расстояние от вершин В и Д до биссектрисы угла ВСД.
2. В ромбе АВСД биссектриса угла ДСА перпендикулярна стороне АД. Найдите углы ромба.
9. Рефлексия (слайд № 19). Обучающиеся сочиняют синквейны на слова: параллелограмм; ромб; квадрат; трапеция; прямоугольник.
10. Домашнее задание.
Литература.
[1]. Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян
[2]. Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н.Н. Гаврилова издательство "ВАКО 2009"
[3]. Математика задачи и упражнения на готовых чертежах геометрия 7-9 классы Е.М. Рабинович издательство "ИЛЕКСА 1998"