Цели урока:
– рассмотреть решение задач на проценты повышенной сложности
– подготовить учащихся к экзамену по ЕГЭ.
Задачи урока:
Образовательные:
– проверка умений учащихся решать задачи на проценты;
– показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.
Развивающие:
– развитие логического мышления;
– способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления необходимых человеку в современном обществе.
Воспитательные:
– научить рассуждать и добиваться результата;
– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения исследовательской деятельности.
Тип урока: урок – семинар.
Задачи на проценты включены в экзаменационные варианты ЕГЭ в 11-м классе. Часто учащиеся испытывают затруднение при решении таких задач.
Ход урока-семинара
I. Вступительное слово учителя.
“Сегодня мы будем решать текстовые задачи, и объединены они одной темой, которую я назвала “Задачи на проценты”. На примере задач, которые будут вам предложены, мне хотелось бы показать значимость математики в жизни каждого человека. Попытаюсь изменить ваше отношение к задачам на проценты, знакомя вас с жизненными задачами. Ведь текстовые задачи являются той ниточкой, которая связывает “иксы и игреки” с различного рода реальными, жизненными ситуациями, они помогают ответить на вопрос: зачем нам математика? Этот урок можно рассматривать как фрагмент подготовки к ЕГЭ.
Вам, учащимся 11-го класса скоро предстоит переступить школьный порог и столкнуться с широким кругом жизненных проблем, жизненных задач. Читая задачу, попытайтесь, по возможности, представить себя в сюжете задачи. Уберите мысленно психологический барьер, мешающий вам взяться за ее решение.
II. Решение задач.
Задача 1. Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака?
2. Решение задачи 1.
№ действия |
Обьяснения действия |
Решение |
Ответ |
1 |
Брюки сравнивают с рубашкой. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Брюки принимаем за х. | х – 100% Брюки – 120% брюки = |
Брюки = 1,2х |
2 |
Брюки сравнивают с пиджаком. Пиджак принимаем за у. Брюки дешевле пиджака на 46%, | Брюки – 1,2х – 54% Пиджак – у – 100% у = |
Пиджак =  |
3 |
Рубашку сравниваем с пиджаком. Рубашку берем за х. За 100% принимаем пиджак | Рубашка – х – ? % Пиджак – Рубашка = Рубашка = |
Рубашка = 45% |
4 |
Находим, на сколько % рубашка дешевле пиджака. | 100 – 45 = 55 | Рубашка дешевле пиджака на 55%. |
Задача 2. Брюки дороже на 32% галстука и дороже на 20% рубашки. На сколько % рубашка дороже галстука?
3. Решение задачи 2.
№ действия |
Обьяснения действия |
Решение |
Ответ |
1 |
Брюки сравнивают с галстуком. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Галстук принимаем за х. | Брюки – 132% Х – 100% брюки = |
Брюки = 1,32х |
2 |
Брюки сравнивают с рубашкой. Рубашку принимаем за у. Брюки дороже рубашки на 20%, | Брюки – 1,32х – 120% Рубашка – у – 100% у = |
Рубашка = 1,1х |
3 |
Рубашку сравниваем с галстуком. Галстук принимаем за х. За 100% принимаем галстук. | Галстук – х – 100? % Рубашка – 1,1х – ? % Рубашка = |
Рубашка = 110% |
4 |
Находим, на сколько % рубашка дороже галстука. | 110 – 100 = 10 | Рубашка дешевле пиджака на 10%. |
Задача 3. Брюки дороже рубашки на 30%, но дешевле на 22% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака.
Самостоятельное решение задачи.
Ответ: на 40%.
III. Урок окончен
.IV. Литература.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010.
- Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011. Часть II. Решения сборника задач: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2009.