Цели:
- В ходе выполнения упражнений повторить, углубить, закрепить навык решения тригонометрических уравнений.
- Развивать навыки самостоятельной и групповой работы, развитие устной и письменной математической речи и мышления, внимания.
- Воспитывать настойчивость, упорство в достижении цели.
- Повысить интерес к урокам математики
Тип урока: обобщения и систематизации знаний.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
– Здравствуйте! Сегодня наш урок
посвящен…, а вот чему он посвящен, вам
предстоит узнать, разгадав ребусы
представленные на слайдах.
– К какому разделу математики относятся эти
понятия? (Тригонометрия)
– Что именно, в этом разделе мы с вами изучаем? (Решение
уравнений). Следовательно, тема нашего урока? (Решение
тригонометрических уравнений).
– На уроке мы повторим, обобщим и приведем в
систему изученные виды, типы, методы и приемы
решения тригонометрических уравнений. Надо
сказать, что тригонометрические задания
вызывают затруднения при сдаче ЕГЭ. Будем
внимательны и активны на уроке.
II. Мотивация
– Сегодня, мы совершим необыкновенное
восхождение на вершину «Пик знаний», а кто сможет
добраться до вершины?
– Конечно, человек тренированный, а в нашем
случае тот, кто имеет прочный запас знаний по
теме урока. Этапы урока вам видны на экране,
начнем с «Разминки», как и день спортсмена,
начинается с зарядки.
III. Разминка. Устная работа
Учащимся раздаются карточки (Приложение 2), поднимают верную букву (А, Б, В, Г).
IV. Задание: Указать общую формулу, по которой находятся все корни уравнения (слайд 5)
V. Повторим формулы, они нам будут нужны в дальнейшем. (Слайд 6).
Первый этап мы преодолели, переходим ко второму.
VI. Групповая работа
(Класс разбит на 3 группы) Слайд 7.
– Ваша задача в группах решить уравнение, затем, пояснить его решение и описать использованный метод.
1 группа: 4 – cos2x = 4 sin x
2 группа: sin2x + 2cos x – sin x – 1 = 0
3 группа: 1 + sinx + cos x + sin2x + cos2x = 0
Ответы: 
(Примеры решений приведены на слайдах).
Рассмотрим решение еще одного уравнения и поясним его решение:
Вывод: Какие три методы решения тригонометрических уравнений мы повторили?
Физминутка (Приложение 3)
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю
подготовленных умов», – сказал Луи Пастер и был,
действительно, прав. Мы подошли к привалу и
вернемся в историю, послушаем небольшие
сообщения о великих математиках. (Сообщение
учащегося, портреты на слайдах)
Эти легенды передаются из поколения в поколение,
кажется все очень просто, но эти научные открытия
являются результатом долгих лет терпеливых
поисков и раздумий. Чтобы и на вашу долю выпала
счастливая случайность надо быть к ней готовым!
VII. Самостоятельная работа
– Следующий этап урока – самостоятельная работа. Вам предстоит самостоятельно выбрать метод решения уравнения и верно решить его.
(Самостоятельная работа представлена в одном варианте)
1) tg2x – 3tgx + 2 = 0
2) 3cosx + 2sin2x = 0
3) 12sin2x + 3sin2x – 2cos2x = 2
– Проверим, что у вас получилось (самопроверка)
Ответы:
– Мы достигли вершины, поднялись на «Пик знаний» на котором вас ждет успех! С какими методами решения тригонометрических уравнений мы сегодня встретились? Что повторили на уроке, что узнали нового?
– Целью вашей дальнейшей работы будет применение полученных знаний в боле сложных ситуациях.
Оценки.
VIII. Задание на дом
§ 20.3 читать. № 361(г), 363(б), повышенной трудности дополнительно № 380(а)
– Спасибо за урок!