Цели и задачи урока:
- Образовательные:
- формировать умение анализировать условие задачи;
- формировать навык математического моделирования;
- учить составлять различные виды уравнений для решения задач.
- Развивающие:
- развивать мышление через обучение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, предполагать результат;
- развивать математическую речь, внимание;
- развивать познавательный интерес учащихся к предмету с применением информационных технологий.
- Воспитательные:
- воспитание культуры математического мышления, положительного эмоционального отношения к математике;
- воспитание самостоятельности.
Тип урока: урок применения знаний и умений
Форма организации деятельности учащихся: коллективная, фронтальная, индивидуальная формы работы; устная и письменная формы работы
Оборудование:
- интерактивная доска
- мультимедийный проектор
- система голосования «Turning Point»
- раздаточный материал для учащихся
Структура урока:
- Оргмомент – 1 мин.
- Постановка цели урока – 1 мин.
- Устная работа – 4 мин
- Актуализация знаний учащихся – 8 мин.
- Элементы истории математики – 5 мин.
- Решение прикладных задач – 8 мин.
- Итог урока (оценивание)
- Домашнее задание
- Рефлексия – 3 мин.
ХОД УРОКА
1. Оргмомент (знакомство)
2. Постановка цели урока
3. Устная работа (блиц-опрос)
Вместо 
запишите число, чтобы уравнение имело корень x
= 2
5x – 1 = 3x + 2 +
Используя верное равенство, составьте уравнение, корень которого равен 2.
5 • 2 – 3 = 2 • 3 + 1
Составьте равенство для каждого из утверждений
а) А больше Б на 3 б) А меньше Б в 4 раза
после обсуждения дать варианты ответов
1. Б + 3 = А 1. Б = 4 • А
2. Б = А – 3 2. Б : 4 = А
3. А – Б = 3 3. Б : А = 4
4. верны 1, 2, 3 4. верны 1, 2, 3
4. Актуализация знаний учащихся
Задача № 1. В одном аквариуме в 2 раза больше рыб, чем в другом.
Сколько рыб во II аквариуме, если всего их было 14?
Решение: пусть в I аквариуме __________ рыб, тогда во II – _________рыб
Всего в двух аквариумах ____________________рыб.
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________
Ответ:_________________
Вопросы:
– На каком множестве чисел данная задача будет
иметь решение?
– При каком числовом значении правой части
уравнения задача будет иметь решение?
Задача № 2. На стол принесли 25 предметов: чашки и блюдца. Из них блюдец было на 3 меньше, чем чашек. Сколько чашек на столе?
Решение: пусть блюдец __________ штук, тогда чашек _________штук
Всего чашек и блюдец ____________________штук.
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________
Ответ:____________________
Вопросы:
– А могли ли находиться в доме 2 чашки? Почему?
Задача № 3. От здания почты
отъехали одновременно автобус и автомобиль.
Через два часа расстояние между ними стало 200 км.
Найдите скорость автомобиля, если известно, что
скорость автобуса в 3 раза меньше скорости
автомобиля.
Решение: пусть Vавтобуса _________ км /ч, тогда Vавтомобиля ___________ км /ч
Составляем уравнение: ______________
Составляем уравнение: ______________
Решение: ___________________________ Решение:
___________________________
___________________________
____________________________
___________________________
_____________________________
Ответ:___________ Ответ:___________
Вопросы:
– Какого условия не хватало для
одновариантного решения?
– Может ли получить штраф водитель автомобиля
при такой скорости?
5. Из истории математики
1) Решить задачу: Яблоко и груша весят вместе 300 г. Яблоко на 50г тяжелее груши. Сколько весит яблоко?
2) Из истории математики:
Мухаммед Бен Мусса аль-Хорезми (787-850
IX век) стал обращаться с уравнениями как с
рычажными весами; неизвестные выражали словесно
Франсуа Виет (1540-1603 XVI век) ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин
Рене Декарт (1596-1650 XVII век)
Традиция обозначения неизвестных последними
буквами алфавита (x,y и z)
6. Решение прикладных задач
Задача № 1. В Южной Америке
находится испаноязычных стран в 9 раз больше,
чем англоязычных стран. Англоязычных стран
расположено в Южной Америке на 8 стран меньше, чем
испаноязычных стран.
Сколько испаноязычных стран?
Решение: пусть испаноязычных
_____ стран,
тогда англоязычных _______ стран
англоязычных стран больше, чем испаноязычных на
___________
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________
Ответ:____________________
Испаноязычные англоязычные
Венесуэла Гайана
Колумбия
Перу
Боливия
Эквадор
Аргентина Бразилия – португальский язык
Чили Гвиана – франц.язык
Парагвай
Уругвай
Задача № 2. В холле гостиницы «
Астория» находятся два пассажирских лифта.
На I этаже в первый лифт вошло в 2 раза больше
человек, чем во второй.
На II этаже из первого лифта вышло 4 человека, а во
второй вошло 6 человек.
На III этаже из обоих лифтов вышло одинаковое
количество человек.
Сколько вошло человек на I этаже в первый лифт?
Решение:
| Первый лифт | Второй лифт | |
| Вошло (I этаж) | ||
| Изменилось (II этаж) | ||
| Вышло (III этаж) |
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________
Ответ:____________________
7. Оценивание
8. Домашнее задание
Придумайте текст задачи, для решения которой составляется уравнение:
9x – 13 = 7x + 5
3x + x = 104
9. Рефлексия
Узнали ли Вы что-то новое на уроке, чего не знали раньше?
1) Да
2) Нет
Считаете ли Вы интересными задачи, решенные на этом уроке?
1) Да
2) Нет