Урок математики по теме "Скорость, время, расстояние". 5-й класс

“Я люблю математику не только потому, что
она находит применение в технике, но и потому,
что она красива”.

Петер Ропсе

Цели урока: [Приложение 1]

1. Продолжать вырабатывать у учащихся умения и навыки решения задач с использованием деления натуральных чисел;
2. Развивать внимание, зрительную память, логическое и образное мышление, активность учащихся на уроках;
3. Продолжить развитие устной и письменной речи на уроках математики;
4. Прививать интерес и любовь к предмету;
5. Продолжить учиться видеть связь математики с реальной действительностью;
6. Продолжить учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях.

План урока: [Приложение 1]

1. Организационный момент.
2. Скорость, время, расстояние – повтор формул.
3. Устная работа.
4. Составление задачи по рисунку.
5. Викторина.
6. Задача от дяди Степы-милиционера.
7. Олимпиадная задача.
8. Итоги урока.

Оборудование: картинки-пояснения к задачам; ксерокопии листов с домашним заданием; презентация к уроку; костюм для дяди Степы-милиционера.

Перед началом урока предлагается высказаться 5-6 ученикам словами великих людей о математике. (Высказывания ученики ищут дома и в библиотеке, это их домашнее задание)

Ход урока

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

Дорогие ребята, в 4-м классе вы решали много задач по математике связанных с движением, для решения этих задач вы пользовались формулами нахождения скорости, времени или расстояния при равномерном движении. Эта формула выглядит так: <Рисунок 8> [Приложение 1]

S = V·t.

В данной формуле S – это путь, V – скорость, а t – время. Эта формула справедлива только для случаев, когда движение было с постоянной, т.е. не изменой скоростью.

Давайте рассмотрим пример [Приложение 1], грузовик ехал из одного города в другой 3 часа с постоянной скоростью 60 км/ч. [3] Тогда для того, чтобы узнать расстояние между городами нужно умножить 3 на 60 и получим 180 км.

Теперь рассчитаем, с какой скоростью следовало ехать грузовику, чтобы проехать этот путь за 2 часа. Для этого из формулы нужно выразить скорость:

V=S/t = 180/2=90 км/ч.

Аналогично предыдущему примеру узнаем время, за которое автомобиль преодолел то же расстояние, двигаясь со скоростью 120км/ч:

t=S/V = 180/120=1,5ч.

2. Устные упражнения.

На доске оформляются краткие и наглядные условия задач, полный текст задачи ребята видят на слайде презентации [Приложение 1]

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?[2] (Решить задачу двумя способами.)<Рисунок 1> [Приложение 1]

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? [4] <Рисунок 2> [Приложение 1]

3. По рисунку составить задачу на движение и решить ее. [1]

Рисунок задачи на слайде презентации [Приложение 1]

4. Викторина

(3 ряда – каждому ряду выдается по тексту задачи (всего 3 задачи) и карточки для наглядного составления краткой записи на доске, а также тексты всех трех задач выводятся на слайде [Приложение 1]). Ученикам необходимо решить задачу, представить наглядную краткую запись-схему у доски и предоставить ее решение.

Первый ряд: “Автомобиль “Москвич” за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля “Москвич” и страуса. [2] <Рисунок 3>

Второй ряд: “Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км? [1] <Рисунок 4>

Третий ряд: “Пройденный путь пешехода S, его скорость v и время движения t связаны соотношением S = vt. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна….? [3] <Рисунок 5>

5. Входит дядя Степа-милиционер

(Один из учеников класса, желательно посильнее который, с ним заранее разбираются задачи, и он их дома решает) и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения. <Рисунок 9>

Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу? [5] <Рисунок 6>

Решение:

1) 15 м = 1500 см
2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

6. Решить олимпиадную задачу. [Приложение 1]

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся? [6] <Рисунок 7>

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.

Запасная задача! (в зависимости от способностей учеников, если останется 3 минутки свободного времени на уроке) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться? [2]

Решение:

1) 95 – 76 = 19 км/ч
2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

Итог урока: выставление оценок наиболее отличившимся ученикам, вручение памятных дипломов каждому ряду за умение работать в группах.

Домашнее задание: [Приложение 1] ученикам раздаются ксерокопии заданий.[2,3]

1. Помогите французским девочкам. Однажды Жаннин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жаннин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жаннин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)
2. Задача от дяди Степы. Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?
3. Задание от “Знающего человека”. Заполнить таблицу.

Объект	Скорость v	Время t	Расстояние S
“Волга”	100 км/ч	5 ч
“Ока”	60 км/ч		420 км
“Москвич”		3 ч	240 км
Пчела	60 км/ч		180 км
Стрекоза		2 ч	200 км
Стриж	100 км/ч	4 ч
Меч-рыба	100 км/ч		300 км
Земля (вокруг Солнца)	30 км/ч	24 ч
Черепаха		6 мин	18 м
Улитка		7 ч	35 км
Верблюд	8 км/ч	5 ч
Почтовый голубь	50 км/ч		150 км

4. Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.

Список литературы:

1. Решение задач / Клустер Д. И. – М.: Просвещение. – 2005.
2. Задачи на движение/ Павлов Е. С. – красноярск. – 2002.
3. Решение задач на движение/ Кузнишина Т. Л. – Новосибирск. – 1990
4. Сборник задач/ Кравцова Е. Е. – М.: Просвещение.-2008.
5. Справочник по безопасности дорожного движения/ Сильянов В. В. – М.: Технополиграфцентр. – 2001
6. Сборник олимпиадных задач по математике/ Горбачев Н.В. – М.: МЦНМО. - 2004