Урок проводился (1 час 20 мин) в группе 1 курса по специальности «Налоги и налогообложение» в Государственном бюджетном образовательном учреждении среднего профессионального образования г. Москвы «Финансовый колледж № 35».
Цели и задачи урока:
- Обучающие:
- повторить теоретический материал;
- обобщить и систематизировать знания для нахождения первообразных;
- отработать навыки вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.
- Развивающие:
- развить навыки самостоятельного мышления;
- развить интеллектуальные навыки, внимание, память;
- развить информационную и коммуникативную культуру обучающихся.
- Воспитательные:
- воспитывать математическую культуру обучающихся;
- повысить интерес к изучаемому материалу;
- побуждать к само- и взаимоконтролю, самостоятельности, упорство в достижении цели.
Оборудование: кодоскоп, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы, тесты для каждого обучающегося.
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений, навыков.
Формы: работа в парах, группах, фронтальная, индивидуальная, работа в команде.
План урока:
I. Вводномотивационная часть (проверка д/з, сообщение цели занятия, мотивация, активизация внимания и мыслительной деятельности через систему устных упражнений, повторение теоретической части, задания для применения правил нахождения первообразных, задания на внимательность).
II. Операционная часть:
а) проведение теста с самопроверкой;
б) проведение математической эстафеты (работа в
командах);
в) вычисление площади фигур по готовым чертежам
(работа по индивидуальным карточкам, работа с
классом);
г) «Шифровка» – необходимо расшифровать
фразу знаменитого ученого М.И. Лобачевского
(работа в группах).
Ответ: Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
III. Рефлексивнооценочная часть (выставление оценок, итог занятия, выводы, домашнее задание).
ХОД УРОКА
I. Вводномотивационная часть
1. Приветствие, обучающимся сообщается тема урока и цель урока. (Слайд 2)
2. Проверка д/з (заранее на доске, два студента записывают решения д/з с подробным объяснением его выполнения)
3. Устная работа.
Преподаватель: Что нам необходимо вспомнить для того, чтобы добиться поставленной цели?
Преподаватель задает вопросы.
3.1. Дайте определение первообразной.
3.2. Сформулируйте основное свойство
первообразных.
3.3. В чем заключается геометрический смысл
основного свойства первообразной?
3.4. Сформулируйте три правила нахождения
первообразных.
4. Устная работа (слайд № 3). Учащимся предлагается несколько функций.
Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил:
а) по правилу суммы;
б) по правилу умножения на постоянный множитель;
в) по правилу сложной функции.
И почему? Поясните свой ответ.
5. Найти соответствие. (На слайде даны функции и соответствующие им первообразные. На интерактивной доске с помощью функции карандаш найти и провести к данной функции соответствующую первообразную) (Слайд № 4)
6. Что такое интеграл? Найти ошибку. (Слайды № 5-6)
7. Что такое определенный интеграл?
Какова формула вычисления определенного
интеграла.
II. Закрепление теоретического материала
Рассматривается два примера на вычисление определенных интегралов с последующей проверкой (учитель сдвигает шторку вниз). (Слайды № 7-8)
III. Операционная часть
1. Работа в парах
Провести тест с самопроверкой. На парте заранее подготовлены листы с заданиями, перевернуты заданиями вниз. По команде преподавателя студенты приступают к выполнению и через 12-15 мин обмениваются листами и выставляют оценки по следующим критериям «5» – все правильно выполненные задания , «4» – за 3 любых верно выполненные задания , «3» – за 2 любых задания. Результаты теста представлены на интерактивной доске (на слайдах № 9-10). Затем передают преподавателю для дальнейшей обработки.
2. Работа в командах
Математическая эстафета
Работа в командах. На последней парте каждого
ряда находится листок (Приложение
1) с 8 заданиями (по 2 вопроса на каждую
парту). Первая пара учащихся, выполнив любых два
задания (заполняет прямо на листе), передает
листок впереди сидящим. Работа считается
оконченной, когда учитель получает листок с
правильно выполненными 8 заданиями.
Побеждает та команда, которая раньше всех решит
все задания. Проверка работ осуществляется с
помощью таблицы, тремя студентами (Приложение
2).
3. Работа по индивидуальным карточкам (3-4 человека), работа с классом
Работа по карточкам (3-4 студента получают
карточки и прозрачную пленку, на которой
маркером студенты вычисляют площадь, затем
производят разбор на кодоскопе).
В это время к доске вызывается ученик для
нахождения площади криволинейной трапеции по
готовому чертежу (слайд № 11).
4. Работа в группах
Шифровка по теме «Первообразная и интеграл»
Сегодня на уроке нам предстоит поработать шифровщиками. Для этого вам понадобится разделиться на 5 групп. Каждая группа получит задания, решив которые, с помощью ключа, сможет расшифровать буквы. Эти буквы необходимо записать на доске (каждой группе выдаётся мел определенного цвета) в том порядке, в котором они были получены. Если все задания решены верно и верно определены буквы, то в результате наших совместных усилий мы сможем прочесть высказывание знаменитого ученого М.И. Лобачевского (Приложение 3).
Ответ: Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
IV. Рефлексивнооценочная часть
1. Подводится итог урока.
Обучающиеся отвечают на вопрос: Что было сделано на уроке?
2. Выставление и комментирование оценок за работу на уроке.
3. Д/з на (слайде №12) Творческая работа (сдать через 2-3 недели). Найти объем апельсина, используя "Метод исчерпывания" Архимеда.
Источники:
- Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные экзамены. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. «Легион», 2008 г.
- CD-RОМ. Практикум. «Математика 5–11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. Дрофа»
- «Репетиторы Кирилла и Мефодия. Тесты ЕГЭ 2008», «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия».