Цель: знакомств с уравнениями, содержащими неизвестные в обеих частях.
Задачи:
предметные
- закреплять умение решать уравнения;
- вывести алгоритм решения уравнения с неизвестным в обеих частях;
- формировать первичные навыки работы по этому алгоритму;
- решение задач путем составления уравнений.
метапредметные
- развивать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения задач;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
- способствовать формированию собственного мнения и позиции.
Оборудование: таблицы "Уравнения", "Неизвестное число", "Связь между компонентами и результатом действия", "Свойства равенств", таблица с уравнением "5х+15=80-8х", таблица "Знаю :., Сомневаюсь: Не знаю:", рисунок с изображением двух прямоугольников, проектор.
Слайд №1
На доске:
х+140=500
4в+2в-100=500
6а-27=45
40у=3020
с:30=20
Ход урока
I. Организационный момент.
Слайд №2
II. Введение в тему урока.
1. Учитель. Посмотрите на доску. Как называются такие равенства?
Дети. Уравнения.
(Слайд № 3)
Учитель. Что такое уравнение?
(Слайд № 4)
Учитель. Что значит решить уравнение?
(Слайд № 5)
Учитель. Назовите тему нашего урока. (Решение уравнений)
(Слайд № 6)
Учитель. Зачем нужно уметь решать уравнения?
(Слайд № 7)
Какое задание вы можете предложить к данным уравнениям?
Дети. Разделить уравнения на группы, решить уравнения, усложнить уравнения, упростить уравнения.
1. Учитель. На какие группы вы бы хотели разделить уравнения?
Дети. Простые уравнения и сложные.
Деление уравнений на две группы: на сложные и простые (устно).
2. Усложнить, упростить уравнения.
4 человека у доски усложняют и упрощают уравнения по собственному выбору. Остальные выполняют в тетрадях аналогичное задание с оставшимся уравнением.
3. Решение упрощенных уравнений.
Учитель. Какие знания помогли вам решить уравнения?
Дети. Связь между компонентами и результатом действий, свойства равенств.
(Слайд № 8, 9)
III. Постановка проблемы.
На доске уравнение: 5х+15=80-х
(Слайд № 10)
Учитель. Чем это уравнение отличается от тех, которые мы уже решали раньше?
Учитель. Оно простое или сложное?
Учитель. Как вы думаете, подойдёт ли один из способов решения уравнений, которые мы знаем, для решения данного уравнения?
(Пауза. Учитель немного выжидает и задает второй вопрос).
Учитель. Или существует совершенно новый способ решения уравнений?
Учитель. Какова цель нашего урока?
Дети. Научиться решать уравнения с неизвестным числом в обеих частях.
(Слайд № 11)
IV. Открытие новых знаний.
Учитель. Рассмотрим оба способа, подойдут ли они нам для решения данного уравнения.
а) Взаимосвязь между компонентами отвергают, так как в левой и в правой частях равенства - компоненты, результата действий нет.
б) Учитель. Что мы должны сделать, чтобы необычное для нас уравнение стало обычным?
- Мы должны упростить уравнение или усложнить?
Дети. Упростить.
Учитель. Как мы его должны упростить?
Дети. Чтобы неизвестное было в левой части, а известное - в правой.
Учитель. Что мы должны для этого сделать?
Дети. К обеим частям прибавить 8х.
(Слайд № 13)
Решение уравнения.
(Слайд № 14)
V. Физкультминутка.
(Слайд № 15)
(Слайд № 16)
VI. Закрепление .
1. Работа по заданиям учебника - несколько уравнений решается на доске с подробным объяснением.
(Слайд № 17)
2. На доске таблица. Знаю: Сомневаюсь: Не знаю:
(Слайд № 18)
Учитель. Оцените свои знания и умения по решению уравнений данного вида;
- кто сомневается?
- кто не понял и не знает, как решать уравнения с неизвестным числом в обеих частях?
- можно ли сказать, что мы достаточно хорошо умеем решать уравнения и сможем решить любое уравнение?
- верно ли, что это только самое малое, чему мы научились?
Дети. Да.
Учитель. Малое. Но очень важное. Эти знания вам обязательно понадобятся для решения более сложных уравнений или, например, для решения задач.
Мы с вами только начали решать задачи при помощи уравнений.
VII. Решение задач при помощи уравнений.
1. Задача №1.
В санатории отдыхало 500 человек. Их них 140 человек взрослые, а остальные - дети. Сколько детей отдыхало в санатории.
(Слайд № 19)
- Решите задачу при помощи уравнения.
Всего 500 ч.
Из них:
Взрослых - 140ч.
Детей -?
Решение:
140+х=500
х=500-140
х=360
140+360=500
Ответ: 360 детей отдыхало в санатории.
Задача 2.
По уравнению 60у=3040 и рисунку (два прямоугольника - длина первого 30 см, ширина 20 см, а длина второго 40 см, ширина - неизвестно) составьте условие задачи.
(Слайд № 20)
2 . Учитель. Оцените свои способности по решению задач при помощи уравнений и определите, как вы будете сейчас работать - индивидуально или в паре. По условию задач, составьте уравнения.
Задача №1. В двух пачках 280 учебников. Сколько учебников в каждой пачке, если в одной их них учебников в 6 раз больше, чем в другой?
Задача №2. За шапку и шарф заплатили 500 рублей. Шапка дороже, чем шарф, на 200 рублей. Сколько стоит шарф?
(Слайд № 21)
3. Проверка.
(Слайд № 22)
VIII. Итог урока.
Учитель. Над какой темой мы работали на уроке?
- Выполнили ли цели урока?
- Какая работа вам показалась самой трудной?
- А самой интересной?
(Слайд № 23)
IX. Домашнее задание.
Стр.72, № 385, 388
(Слайд № 24)