Цели урока:
- Научить учащихся решать задачи на совместную работу.
- Активизировать мыслительную деятельность, развивать умение делать выводы, логическое мышление.
- Развивать внимание, умение слышать мнение своих товарищей.
Ход урока
I. Организационный момент.
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось,
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
– Улыбнулись друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
II. Устный счёт.
1. а) Недалеко от берега стоит корабль. со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька верёвочной лестницы? (Пояснение: вода никогда не покроет третью ступеньку, потому что с водой поднимается и корабль, и верёвочная лестница).
2. а) Бассейн можно наполнить за 3 часа. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?
б) Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч.? за 4 ч?
в) В каждый час наполняется 1/2 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн?
(Каждый час оговаривается, что объём бассейна принимается за единицу).
3. Представьте единицу в виде неправильной дроби.
4. Найдите значение выражения: 1 : 6; 1: 4; 1 : 1/6; 1 : 1/8.
5. В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?
III. Проверка домашнего задания.
(Учебник Виленкин Н.Я. «Математика 6», №344, стр. 55).
Один комбайн может убрать всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какую часть поля уберут оба комбайна за один день?
Беседа по задаче:
- Что требуется найти в условии задачи?
- Что необходимо для этого сделать? (Ту часть работы, которую выполняют оба комбайна раздельно за один день. Затем сложить полученные результаты.)
Итог: Мы много решали задач на определение части работы, которую выполняют вместе за один час, за один день. А сегодня приступаем к решению задач на совместную работу.
IV. Изучение нового материала.
К условию домашней задачи добавим дополнительный вопрос.
Один комбайн может убрать всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какую часть поля уберут оба комбайна за один день? За сколько дней оба комбайна могут выполнить задание при совместной работе?
Данная задача относится к типу – решение задач на совместную работу.
При решении этих задач нужно выяснить с учащимися, что возможны два случая:
а. объем выполненной работы известен;
б. объем выполненной работы неизвестен.
Для решения задачи предлагаю ответить на следующие вопросы:
1. Если один комбайн может убрать всё поле за 6 дней, то какую часть работы он выполняет каждый день?
(Ответы детей: 1/6 часть работы; 1 : 6 = 1/6 часть работы)
2. Если каждый день комбайн выполняет 1/6 часть работы, то за сколько дней он выполнит это же задание?
(Ответы детей: 6 дней; 1 : 1/6 = 6 дней)
V. Самостоятельная работа.
1 вариант.
Слесарь может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов они выполнят это задание работая вместе? (№363, стр. 57)
2 вариант.
Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 часа, а через вторую – за 6 часов. За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении? (№382, стр. 62)
VI. Решение задач с более сложным условием.
Две бригады шкутатуров отделывали дом. Первая бригада, работая одна, может выполнить всю работу за 6 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала 3 дня, а затем вторая закончила работу. За сколько дней бригады закончили отделку дома?
1 ученик решает задачу у доски
- 1 : 6 = 1/6 (часть) – такую часть работы выполняет первая бригада за 1 день.
- 1 : 12 = 1/12 (часть) – такую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день.
- 1/6 · 3 = 3/6 = 1/2 (часть) – такую часть работы выполняет первая бригада за 3 дня.
- 1 – 1/2 = 1/2 (часть) – такую часть работы осталось выполнить второй бригаде.
- 1/2 : 1/12 = 6 (дней) – столько будет работать вторая бригада.
- 3 + 6 = 9 (дней)
Ответ: за 9 дней бригады закончат отделку дома.
VII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Доска бела от мела,
Рука устала, затекла спина,
Мы друг на друга смотрим очумело,
А всё-таки задача решена!
Додумались! Добились! «Раскололи»!
Намаялись, однако же смогли!
Забыли о кино и о футболе
Звонку не рады – до чего дошли.
- Задачи какого типа вы научились решать?
- Как вы поняли, что такое задачи на «совместную работу»?
- Испытывали ли вы затруднения при решении задач?
- Где можно встретиться с необходимостью решать подобные задачи?
VIII. Рефлексия.
– У каждого из вас на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.
Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке».
Карточка жёлтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, мне было на уроке достаточно комфортно».
Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от урока получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, к ответам на уроке я не был готов».
IX. Домашнее задание: № 383, № 1460.