Опыт работы учителем математики показывает, что исторические экскурсы на уроках математики и занятиях математического кружка повышают интерес к математике, делают её живой, увлекательной.
На занятиях кружка для учащихся 5-7 классов особое место занимают исторические сведения, в частности «История метрической системы мер».
Цель: Кратко рассказать учащимся, какие меры существовали в старину у разных народов, а также и у нас на Руси.
Оборудование для занятия: компьютер, проектор, таблицы настольные, презентация.
Форма проведения: устный журнал.
Ход занятия
Вступительное слово учителя.
Измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях и когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.
Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного масла, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.
Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится:
« …еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер ... не допускать ни умаления, ни увеличения их...). Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви
Страница 1. Рукотворные мерки.
(Слайды 3-9).
На заре человеческой культуры прообразом установления мер прежде всего являлось человеческое тело и его части. При счёте люди очень давно стали пользоваться пальцами рук и ног. Человеческий шаг применялся для измерения расстояний. От римской меры длины «двойной шаг» произошла «миля», составляющая тысячу «двойных шагов».Для измерения небольших расстояний, где нужна большая точность, люди пользовались длиной ступни, откуда и произошла английская единица длины «фут» (от английского слова foot – нога).
Незначительные длины измерялись также шириной пальцев, их суставов и даже длиной ногтя. У многих народов древности (Египет, Вавилон) распространённой мерой длины стал «локоть».
В древней Индии распространённой мерой длины был человеческий рост. На Руси в большом ходу была «маховая сажень», приблизительно равная расстоянию между концами вытянутых в противоположном направлении рук.
Страница 2. Легенда о происхождении единицы длины «ярд».
(Слайд 12).
В начале XII века указом короля Генриха I в Англии вводится единица длины «ярд». О происхождении этой единицы сохранилось два предания. Согласно одному преданию, ярд был впервые определён как расстояние от кончика носа короля Генриха I до конца среднего пальца вытянутой руки. По другому преданию, за длину ярда была принята длина королевского меча.
Фут – одна треть ярда. Но в одно из воскресений 1324 г. Король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое «длин ступней первых 16 человек, выходящих из церкви после заутрени». С тех пор 1 фут = 30,48 см, а 1 ярд = 3 футам = 91,44 см. 1 дюйм=25,4 мм.
Страница 3. Меры длины на Руси.
(Слайды 10-11)
Древнейшими из них являются локоть и сажень. Точной первоначальной длинны той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.
Первое упоминание сажени встречается в летописи ХI века, составленной киевским монахом Нестором.
В более позднее времена установилась мера расстояния верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается иногда к 750 саженям. Это может быть объяснено существованием в древности более короткой сажени. Окончательно верста к 500 саженей установилась только в XVIII веке.
В эпоху раздробленности Руси не было единой системы мер. В ХV и XVI веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением и ростом общегосударственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встает вопрос о единой системе мер для всего государства. Мера аршин, возникшая при торговли с восточными народами, входит в употребление.
В XVIII веке меры уточнялись. Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:
- Миля = 7 верстам (= 7,47 километра);
- Верста = 500 саженям (= 1,07 километра);
- Сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 метра);
- Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (= 71,12 сантиметр);
- Фут = 12 дюймам (= 30,48 сантиметра);
- Дюйм = 10 линиям (2,54 сантиметра);
- Линия = 10 точкам (2,54 миллиметра).
Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.
Страница 4. Несколько важных дат.
(Слайд 13)
В 1730-е г.г.за основные мерки были приняты аршин и сажень. Любопытно, что при определении их величины в качестве образца выбрали принадлежащую Петру I линейку, на которой был обозначен полуаршин.
В 1835 году появился закон, окончательно определивший русскую систему мер, которая в итоге оказалась тесно связанной с английской.
В 1892 году гениальный русский химик Дмитрий Иванович Менделеев стал во главе Главной палаты мер и весов.
Руководя работой Главной палаты мер и весов, Д.И. Менделеев полностью преобразовал дело измерений в России, наладил научно- исследовательскую работу и решил все вопросы о мерах, которые вызывались ростом науки и техники в России. В 1899 году был издан разработанный Д.И. Менделеевым новый закон о мерах и весах.
В первые годы после революции Главная палата мер и весов, продолжала традиции Менделеева, провела колоссальную работу по подготовке введения метрической системы в СССР. После некоторых перестроек и переименований бывшая Главная палата мер и весов в настоящее время существует в виде научно – исследовательского института метрологии имени Д.И. Менделеева.
Страница 5. Основная мера длины.
(Слайды 14-16)
Согласно метрической системе мер, основной мерой длины является метр, равный одной десятимиллионной части четверти парижского земного меридиана.
Само слово метр происходит от греческого слова «метрон», что означает в переводе на русский язык мера. В основу метрической системы были положены измерения дуги меридиана от Барселоны до Дюнкерка, выполненные под руководством астрономов Деламбера и Мешена. Это была тяжелая и упорная работа целого ряда научных экспедиций в течение нескольких лет.
Эталон метра изготовили из сплава двух драгоценных металлов (90% платины и 10% иридия), который в воздухе не окисляется и не поддаётся действию кислот и щелочей. По форме, во избежание прогиба при хранении, эталон в поперечном сечении напоминает собой букву X (икс). Он хранится в особом павильоне в Севре (недалеко от Парижа).
Страница 6. Старинные меры в фольклоре, классике, задачах.
(Слайды 17-22)
1. Пословицы, поговорки.
- От горшка два вершка.
- Ты от правды на вершок, а она от тебя на сяжок.
- Был на вершок от гибели.
- Загадка. Зверёк с вершок, а хвост семи вёрст. О ком или о чём речь?
- На аршин борода, да ума ни на пядь.
- На три аршина в землю видит!
2. Из каких произведений эти отрывки?
-
«…Старик худой и величавый,
Озлобленный на новый век и нравы.
Он ростом был двенадцати вершков.»
(М.Ю. Лермонтов «Сказка для детей») -
«Вижу один островок небольшой –
Зайцы на нём собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину
Меньше сажени в длину.»
(Н.А. Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы») -
Гой вы еси, удалы добры молодцы!
Видел я Тугарина Змеевича,
В вышину ли он, Тугарин, трех сажень,
Промежду глаз калена стрела.
Конь под ним как лютый зверь.
(“Алеша Попович и Тугарин Змей”) -
Царь Салтан, с женой простяся,
На добра коня садяся,
Ей наказывал себя
Поберечь, его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко
Наступает срок родин
Сына Бог им дал в аршин
(А.С. Пушкин «Сказка о царе Салтане»)
3. Что не так?
В комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума» старуха Хлёстова после знакомства с полковником Скалозубом говорит дочери Фамусова:
Ух! Я точнёхонько избавилась от петли;
Ведь полоумный твой отец:
Дался ему трёх сажен удалец, –
Знакомит, не спросясь, приятно ли нам, нет ли?
4. Решите задачи.
- А.С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найдите рост будущего князя Гвидона в дюймах; в сантиметрах.
- Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в сантиметрах?
- Есть поговорка: «Пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров до «небес»? (Верста – это 500 саженей).
- Горшок имеет высоту 2 пяди. Найдите рост в сантиметрах того, кто «от горшка два вершка» (имеется в виду на 2 вершка выше).
Литература:
- Математика: Учебник-собеседник для 5 класса ср. шк. Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение. 1994. -319с.
- Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе. В.Д. Чистяков. Минск, «Народная асвета», 1969.
- Журнал «Математика в школе», №7, 2008.