Обобщающий урок геометрии "Четырехугольники". 8-й класс

Цели урока:

• проверка знания определений и свойств четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции;
• добиться понимания и воспроизведения свойств данных четырехугольников;
• выработать навыки применения свойств и определений для решения задач;
• развитие логического мышления, памяти, познавательного интереса, развитие творческих способностей учащихся;
• развитие умений преодолевать трудности при решении задач, развитие навыков коллективной деятельности, коммуникативных качеств;
• воспитание культуры речи, дисциплинированности, аккуратности при построении чертежей.

Задачи:

• вооружение учащихся системой знаний по теме “Четырехугольники”;
• формирование навыков самостоятельной работы, работы в малых группах;
• подготовка учащихся к ГИА.

План урока.

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.
2. Повторение (фронтальный опрос).
3. Коллективная работа (в группах) и теоретическая самостоятельная работа.
4. Физминутка-релаксация.
5. Взаимопроверка.
6. Решение задач по вариантам.
7. Итог командного конкурса.
8. Решение задач по готовым чертежам.
9. Физкультминутка.
10. Инструктаж по домашнему заданию.
11. Подведение итогов урока.
12. Рефлексия.

Оборудование: компьютер, проектор, Приложение 1, Приложение 2

Ход урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

На интерактивной доске записано:

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии” А.С.Пушкин.

Учитель: Ребята, посмотрите на доску. На ней представлены фигуры. Как можно назвать все эти фигуры? (Ответы учеников). Молодцы!

Рисунок 1

Учитель: Откройте тетради и запишите дату и тему сегодняшнего урока: “Четырёхугольники”.

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем с вами заниматься на уроке?

У каждого на столе лежат листочки, напишите на них свои фамилию и имя. Каждый свой верный ответ отмечайте знаком “+”. В конце урока я соберу эти листы и количество правильных ответов повлияет на оценку за урок.

2. Фронтальный опрос.

а) Дайте определение всем видам параллелограмма. Перечислите свойства.

б) Дайте определение всем видам трапеций. Перечислите свойства.

в) Что общего между фигурами, расположенными в левой части таблицы?

г) Чем они отличаются от фигур, расположенных в правой части таблицы?

д) Какая фигура объединяет в себе все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба?

е) Является ли квадратом четырёхугольник, если его диагонали:

- равны и взаимно перпендикулярны? Какого условия не хватает?

- взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам? Какого условия не хватает?

- какое условие должно выполняться, чтобы четырёхугольник был квадратом?

ж) Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол? Почему?

з) Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? Почему?

и) Диагонали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник – прямоугольник? Какого условия не хватает?

к) Верно ли что каждый параллелограмм является ромбом? Верно ли обратное утверждение?

Итог: Совместными усилиями мы хорошо справились с определениями и свойствами четырёхугольников. Переходим к следующему этапу урока.

3. Работа в группах (по рядам).

Первый участник команды отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. Та команда, которая первая ответила на все вопросы получает дополнительный “+”. Та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов, получает ещё “+”. Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте +(да), при отсутствии – (нет).

Теоретическая самостоятельная работа.

4. Физминутка-релаксация.

Просмотр слайд-шоу под музыку, и выполнение простейших упражнений для глаз, которые служат профилактикой нарушения зрения, а также благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении.

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;
2) горизонтальное вправо – влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске начерчены кривые (спираль, окружность, ломаная)и четырехугольники ; предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

Мозговая гимнастика

6) “Ленивые восьмёрки” (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания):

нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости “восьмёрки” по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

7) “Шапка для размышлений” (улучшает внимание, ясность восприятия и речь):

“наденьте шапку”, то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

8) “Письмо носом” (снижает напряжение в области глаз):

закройте глаза. Используя нос, как длинную ручку, пишите или рисуйте что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.

5. Взаимопроверка.

Мы с вами отдохнули. Продолжим нашу работу. Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседом по парте и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.

25-28 правильных ответов – “5”,

20-24 правильных ответов – “4”,

15-19 правильных ответов – “3”,

Менее 15 – “2”.

Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: “Доверяй, но проверяй”.

6. Решение задач по вариантам.

На интерактивной доске записаны две задачи для 1 и 2 вариантов. Дается время на решение на местах. Затем учащиеся, выполнившие задачи первыми из каждого варианта, выполняют решение на доске.

(В это время учитель проверяет опросные листы.)

Вариант 1. Найти углы ромба, образуемые диагоналями с одной из его сторон, если градусные меры этих углов относятся как 4:5.

Вариант 2. Найти угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

7. Итог командного конкурса.

8. Решение задач по готовым чертежам. (Приложение 1)

Через год вам предстоит сдавать экзамены по математике в новой форме. В наши дни современными математиками выпущено много учебных пособий, задачников для подготовки к ГИА. Вот некоторые из них:

1. Л.В.Кузнецова. Экзамен в новой форме. Математика. Тренировочные варианты для проведения ГИА.
2. Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к ГИА –2012.
3. А.Н.Рурукин . Типовые тестовые задания .
4. Электронный учебник “Геометрия 7-11 класс”.
5. М.Н. Кочагина. ГИА по математике. Подготовка учащихся к ГИА.

Эти пособия адресованы всем, кто готовится к ГИА. В них собраны эффективные, но не всегда стандартные методы решения геометрических задач. Мы с вами займёмся решением задач по готовым чертежам из первой части заданий ГИА.

9. Физминутка. Звучит тихая музыка.

Все дети встают и выполняют движения за учеником:

Я - человек! (показываем рукой на себя)
Всегда готов стать рядом или впереди (шаг в сторону и шаг вперёд)
Протянуть руку помощи (протягиваем руку вперёд).
Легко нагнуться к малому или слабому (наклон вниз).
Подставить плечи под груз забот и хлопот (поднимаем плечи).
Обернуться к отставшим (поворот назад).
Дотянуться до мечты (подтянуться вверх).
Перепрыгнуть через боль и усталость (прыжок вперёд).
Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя).
Подняться после неудачи (присесть и встать).
И глубоко вздохнуть по несбывшемуся (вздохнуть).

10. Домашнее задание: вопросы для повторения к §5 на странице 114–115 повторить; №406, 426 (№438 для сильных учеников).

11. Подведение итогов урока.

12. Рефлексия. Ученики оценивают по пятибалльной системе свою работу в течение всего урока и ставят оценки в лист контроля. Листы сдают учителю.