Тип урока: урок обобщения знаний.
Цели урока:
- Систематизировать и повторить из курса 8-9 классов способы решения уравнений и неравенств.
- Развивать аналитическое мышление и эстетическое чувство.
- Побуждение к самостоятельному выбору методов решения.
Оборудование: проектор, экран.
Ход урока
1. Организационный момент (2-3 минуты).
2. Устный счет.
Решить:
| 1) Уравнения: | 2) Неравенства | |
| а) х2 – 7 = 0 | а) х2 – 9 < 0 | |
| б) 2х2 + 10х = 0 | б) х2 – 25 > 0 | |
| в) 3х2 + 300 = 0 | в) х2 ≥ 10 | |
| г) х2 + 3х – 40 = 0 | г) 10х2 ≤ 20 | |
| д) х2 – 9х + 20 = 0 | д) х2 – 20х > 0 | |
| е) х2 + 11х – 12 = 0 | е) (х+1)(х – 3) < 0 |
Как решаются квадратные уравнения и неравенства второй степени?
3. Решение уравнений и неравенств с классом.
Повторим решение дробно-рациональных уравнений, биквадратных/.
№1.
1 – посторонний корень.
Ответ: 2.
№2.
х4 – 10х2 + 1 = 0
Пусть у = х2
у2 – 10у + 1 = 0
№3.
-х2 – 2х + 8 < 0 | Ч (-1)
х2 + 2х – 8 > 0
1-й способ (методом интервалов).
х2 + 2х – 8 = 0
х1 = -4; х2 = 2 по теореме Виета.
Ответ: (-∞;-4) U (2;+∞).
2-ой способ (с помощью параболы).
Ответ: (-∞;-4) U (2;+∞).
4. Самостоятельная работа (на экране) с проверкой в классе.
1.
2.
3. х6 – 9х3 + 8 = 0
4. 3х2 – х + 1 < 0
5. х2 – 5х ≤ -4
Сверим ответы:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |
 |
1; 2 | Решения нет. | [1;4] |
5. Домашнее задание:
1.
2. х4 – 4х3 + 5х2 – 4х + 1 = 0
3.
