Данный раздел школьного курса геометрии является одним из наиболее важных. В настоящее время широкое распространение получили векторно-координатные методы решения геометрических задач. С помощью этих методов можно решить широкий круг задач, к которым относятся задачи на нахождения угла между прямыми, а также на нахождение расстояния от точки до некоторой прямой. Овладение этими приемами очень важно для дальнейшего успешного освоения курса стереометрии в десятом и одиннадцатом классах, так как класс задач, решаемых этими методами существенно расширяется в трехмерном пространстве. Учащимся, успешно освоившим векторно-координатный метод на плоскости, будет значительно легче ориентироваться при решении стереометрических задач этим методом, но уже в пространстве. Учащемуся необходимо будет лишь выбрать нужный базис и (или) удобную систему координат. Эффективный способ обучения решению геометрических задач векторным методом основан на освоении учащимися решений базисных задач. В данной работе такие базисные задачи предложены в самостоятельных и контрольных работах.
В данном пособии приведены задания по теме “Скалярное произведение векторов”. Эти задания ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна “Геометрия 7-9”, однако их можно использовать и при другом методическом обеспечении. Пособие включает в себя подборку задач для решения на уроке с целью отработки и лучшего понимания учащимися изученного материала, комплект самостоятельных работ, а также контрольные работы для контроля качества усвоения изученного материала.
Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах эквивалентной сложности, которые удобно использовать для промежуточного контроля знаний учащихся, отработки практических навыков решения задач по теме “Скалярное произведение векторов”. Контрольные работы представлены в четырех вариантах эквивалентного уровня сложности.
Учащиеся глубже усваивают пройденный материал при использовании данного комплекта работ.
Подборка задач для решения на уроке представлена в приложении 1, комплект самостоятельных работ - в приложении 2, комплект контрольных работ – в приложении 3. Самостоятельные и контрольные работы рассчитаны на учащихся физико-математического профиля, однако, могут выборочно использоваться и для отдельных учащихся общеобразовательных классов. За каждую из проведенных работ выставляется оценка, что послужит достаточной мотивацией для наиболее качественной домашней проработки пройденного накануне материала.
Литература
- Атанасян С. Л. Сборник задач по геометрии. Ч. 1. – М.: Жизнь и мысль, 2000.
- Готман Э. Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: пособие для учащихся. – М.: Просвещение: АО “Учеб. Лит.”, 1996.
- Зив Б. Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М. : Просвещение, 1996.
- Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998.
- Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами. – М.: ООО “Издательство Астрель”: ООО “Издательство АСТ”, 2001.