Задание С2 ЕГЭ относится к геометрическим задачам раздела стереометрии. В данном разделе изучаются свойства фигур в пространстве.
Задача С2 оценивается исходя из двух баллов. Один балл начисляется за правильное построение или описание искомого угла или расстояния. Также один балл начисляется за правильно проведенные вычисления и правильный ответ.
Для того, что приступить к решению данных задач необходимо уметь определять тригонометрические функции, знать формулы для нахождения элементов треугольника, теоремы Пифагора и косинусов, уметь проводить дополнительные построения, владеть координатным и векторным методами геометрии.
В разработанном мною электронном пособие предложены задачи по следующим
темам:
– угол между скрещивающимися прямыми;
– угол между двумя плоскостями;
– расстояние от точки до прямой;
– расстояние от точки до плоскости.
Структуру материала по вышеперечисленным темы одинаковая, например тема:
"Угол между скрещивающимися прямыми":
– текст задачи;
– теоретическая основа:
Слайд 4.
– Решение задачи: Слайды 5–7.
– Задачи для самостоятельной работы с ответами: Слайд 8.
Каждую изложенную тему целесообразно рассматривать на отдельном уроке. По окончанию урока предоставить учащимся домашнее задание (3, 4 задача в разделе "Решите самостоятельно").
Если учащиеся успешно решают предложенные задания С2, необходимо провести диагностическую работу.
Пример диагностической работы:
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны единице, точки E и F – середины рёбер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.
2. Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром 5. Точка Р лежит на A1D1, так что А1Р = 2. Найдите угол между плоскостью АВD и плоскостью PMB1, где М – середина СС.
Для того, чтобы успешно решить задание С2 на ЕГЭ необходимо регулярно включать его в диагностические работы различного вида.