Мы живём в то время, когда к современной школе предъявляются всё возрастающие требования. И это оправдано жизнью. Сегодня возрос спрос на людей, обладающих нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи, обладающих такими качествами как самостоятельность, мобильность, динамизм и конструктивность. Пассивным, не умеющим анализировать ситуацию и решать проблему, трудно найти себе достойное место. Качества личности, востребованные обществом, формируются и прививаются в школе, на всех уроках без исключения, в том числе и на математике, а также вне уроков.
И мне, как учителю математики, приходится искать новые методы, формы, способы работы, позволяющие не только вооружить ученика определённым объёмом знаний, но и формировать, развивать упомянутые личностные качества.
Одной из таких форм я бы назвала вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность. Именно она, как никакая другая, формирует у учащихся умение практически применять теоретические знания, развивает мышление, логику, учит постановке целей, задач и поиску способов их достижения. Всё это приобретается на основе собственного опыта, что приводит к глубокому осмыслению. Исследовательский навык, приобретённый в школе, поможет её выпускнику быть успешным в любых ситуациях.
Слова Льва Николаевича Толстого звучат и сегодня очень актуально:
«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».
В своей работе разделяю исследовательскую деятельность как учебно-исследовательскую и научно-исследовательскую.
Первая находит своё применение непосредственно на уроках математики и ею занимаются все учащиеся класса.
Уточню определение, чтобы понять различие.
Учебно-исследовательская деятельность – это деятельность, главной целью которой является образовательный результат, она направлена на обучение учащихся, развитие у них исследовательского типа мышления.
Суть работы состоит в сопоставлении данных, полученных самостоятельно, с данными первоисточников (учебник, др. пособие).
Научно-исследовательская деятельность лежит за пределами уроков, во внеучебное время и ею занимаются ученики, имеющие либо интерес к предмету, либо которые стремятся к познанию нового и пробуют себя в новом качестве.
Научно-исследовательская деятельность – это вид деятельности, направленной на получение новых объективных научных знаний.
Научно-исследовательская деятельность подразумевает не открытие чего доселе неизвестного в математике, а подразумевает ознакомление учащихся со способами сбора, обработки и анализа полученного материала, а также направлена на выработку умения обобщать данные и формулировать результат.
Суть работы состоит в том, что ученик не делает нового открытия в математике, но получает результат, обладающего новизной для самого исследователя.
Результат фиксируется в виде описания, изготовления технологических карт, графиков. Присутствует теоретическая часть и практическая. Совокупность этих материалов и готового решения составляет научную работу учащихся.
Приведу конкретные примеры.
Пример учебно-исследовательской деятельности.
Алгебра, 10 класс, тема «Применение производной для исследования функции» в ходе устной работы были предложены задания, позволяющие показать недостаточность знаний для определения свойств функции по графику её производной.
Внимание на слайд № 1 и слайд №2 .
По результатам выполнения задания слайда №2 учащиеся приходят к выводу, что это задание для них является невыполнимым. Ставится учебная задача: составить (разработать, создать) правило (алгоритм), с помощью которого исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной.
Открывается слайд №3
Учащиеся выполняют лабораторно-исследовательскую работу с использованием компьютера по плану, предложенному учителем. Учащиеся находят производную данной функции, в одной системе координат строят графики самой функции и её производной.
Рассматривая графики, формулируют гипотезу о связи между характером монотонности функции и знаком её производной.
После обсуждения результатов работы, учащиеся знакомятся с теоремами, показывающими как по знаку производной можно установить характер монотонности функции на промежутке, вносят необходимые корректировки в сформулированные гипотезы, составляю алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.
Формулируется окончательный вывод:
Чтобы исследовать функцию на монотонность и экстремумы, необязательно строить график производной, достаточно определить знаки производной на промежутках, на которые стационарные точки и критические точки разбивают область определения функции.
Составляется алгоритм исследования.
Найти производную функции
Найти стационарные и критические точки
Отметить эти точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках
Сделать выводы о монотонности функции и, о её точках экстремума.
Далее идёт первичное закрепление, где ученики учатся применять полученные выводы для решения задач двух видов.
На следующем этапе урока идёт включение в систему знаний, где формируются навыки самостоятельного применения алгоритма исследования функции с помощью производной, итог, рефлексия, дом. зад.
План выполнения работы прилагается.
Для учащихся «группы риска» в помощь раздаётся более подробный план работы.
Считаю, что такой подход учит школьников самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщение изученных фактов, применять знания в новых условиях. При этом формируются личностные действия, которые позволяют сделать учение осмысленным, познавательные действия, которые включают действия исследования, поиска и отбора необходимой информации, а также логические действия.
Главное показываю, что в математике ничего не нужно зазубривать – следует понять, научиться применять, и тогда всё запомнится само собой.
Исследовательская работа такого рода учениками 10 класса ведётся почти самостоятельно; они знают с чего начать и как продолжить; Но начиналось когда-то очень трудно , почти с 5 класса.
Исследовательскую культуру школьников формирую поэтапно, учитывая возрастные особенности детей, ведь мыслительные умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи, умение и навыки работы с книгой и другими источниками информации у 5-классника и 11-классника существенно отличаются.
В 5-6 классах исследовательская работа с учащимися проводится при изучении ряда тем:
- Основное свойство дроби;
- умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
- Свойство биссектрисы угла
- Площадь треугольника
- Площадь поверхности куба
- Законы арифметических действий и т.д.
В среднем и старшем звене исследовательская работа используется при изучении:
- Линейной функции – положении графика линейной функции в зависимости от k и b;
- квадратных уравнений;
- длина окружности и площадь круга
- исследование функции на монотонность
- квадратичная функция и её свойства
- Как построить графики квадратичной функции с помощью преобразований
- Построение графиков тригонометрических функций
Особо остановлюсь на научно-практической деятельности.
В последнее время особую популярность получили научно-практические конференции для учащихся всех возрастных категорий.
7 последних лет мои ученики являются её участниками. Каждый год среди них 90% работ проходят заочный отборочный окружной тур, и каждая работа находит в очном туре своё призовое место.
Готовить детей к подобным мероприятиям трудно, но результаты радуют, поэтому исследовательская работа интересна и для учителя, и для ученика.
Сразу оговорюсь – это внеклассная работа. По протяжённости – точно не день, и не два. Счёт идёт на месяцы. Самые трудные из возрастной группы – это пятиклашки.
Замечу, что работы исследовательского и реферативного сочинения разные по природе их происхождения. Непонимание этого ведёт к тому, что многие работы не проходят заочный отборочный этап.
Реферативная работа – это доклад, освещающий избранную проблему.
Исследовательская работа – это работа по сопоставлению данных первоисточников, их творческий анализ.
Поясню на примере выбранных тем:
«Статистические характеристики» – тема реферата
«Статистика нашего класса» – тема исследования.
Но само исследование начинается не с выбора темы, а с проблемы, которая волнует, интересует ученика.
Проблема – противоречивая ситуация, требующая своего разрешения.
Определить проблему – это значит установить несоответствие между желаемым и действительным .
Тема исследования – ракурс, в котором рассматривается проблема; визитная карточка исследования.
«Статистика нашего класса». Проблему по данной теме можно обозначить так. В школьной программе 7 класса изучается тема «Статистические характеристики». Перед учениками готовые цифры, с которыми они просто работают в вычислительном режиме, а вот как они собираются, каким образом обрабатываются, как характеризуют конкретный факт или случай, как наглядно обрабатываются. Это уже за страницами учебника. Налицо противоречие между насыщенностью заданий по теме, с которыми ученики неплохо справляются, и способностью учеников практически использовать сведения по теме в реальной жизни.
Тема порой рождается на уроке, когда ученики вслух обозначают проблему, не замечая этого.
«Площадь трапеции» – повторение в 9 классе, просто решаем задачи. Вдруг вопрос: «А только так можно вычислить?» Вот и тема для исследовательской работы: «Площадь трапеции. Способы вычисления».
При этом ученик не открывает ничего нового для науки, но открывает много для себя. Для него это новое знание.
Далее необходимо обосновать, почему эта тема для вас важна, т.е. речь идёт об актуальности проблемы.
В нашем случае кратко скажу так:
В газетах, в справочной литературе, по телевидению много информации представлено статистически. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он должен извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать решения в разнообразных ситуациях.
Задания по теме «Статистические характеристики» включены в экзаменационный текст.
Знания по теме нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.
Наша исследовательская работа будет актуальна для работы классного руководителя, учителей, работающих в нашей школе и родителей. Думаем, она заинтересует и одноклассников.
Далее выбирается объект исследования и предмет исследования.
Объект исследования – это то, на что направлена исследовательская деятельность.
Предмет исследования – это часть объекта, внутри которого ведётся поиск.
Объяснить ученикам было сложно, пока не привела пример.
Творчество Пушкина – это объект.
Стихотворение Пушкина «Зимний вечер» – это предмет.
В нашем случае:
Объект исследования: учащиеся 6-7 классов
Предмет исследования: статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, мода, медиана – как характеристика учащихся класса.
Следующим этапом работы является постановка цели и определение для себя задач.
Цель исследования:
- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;
- выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.
Цель исследования – это видение результата.
Можно поставить целью:
- Выявить…
- Установить…
- Доказать…
- Обосновать…
- Уточнить…
- Разработать…
Задачи исследования:
- Изучить литературу по данной теме.
- Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.
- Обработать данную информацию.
- Интерпретировать результаты статистических исследований.
- Наглядно представить полученную информацию.
Задачи исследования – это пути и средства для достижения цели. Постановка задач основывается на дроблении цели исследования на подцели. Количество задач определяется глубиной исследования.
Можно поставить задачей:
- Проанализировать
- Описать
- Выявить
- Определить
- Установить.
В введении имеет место такой момент как практическая значимость работы. Другими словами, где результат работы может быть применён, использован, для кого интересен, может быть полезны и т. д.
Дошли до гипотезы исследования.
Гипотеза – это предположение о решении проблемы в данной области исследования.
Гипотеза исследования: я предполагаю, что проводя статистическое наблюдение мои знания, подкреплённые практической работой, в области статистики расширятся.
Словесные конструкции, используемые для формулирования гипотезы:
- «если…, то….»
- «так….., как…»
- «при условии, что…»
Методы исследования:
- опрос;
- поисковый;
- аналитический и сравнительный
- описательный.
Все моменты, которые мы рассмотрели, отражаются в ведении. Введение представляет собой наиболее ответственную часть исследовательской работы, так как содержит в сжатой форме все основные, фундаментальные положения, обоснованию и проверке которых посвящено исследование.
Далее идёт основная часть работы – один из трудоёмких этапов работы. Основная часть состоит из нескольких разделов:
- теоретическая часть
- практическая часть.
Без практической части работу сложно назвать исследовательской, она скорее будет носить реферативный характер.
Обязательно должны быть выводы по исследованию, заключение, список литературы, приложение, если в нём есть необходимость. Ещё раз подчеркну!
Дети не делают открытия, обогащающие науку, они делают открытия , обогащающие их знания! Они при этом учатся думать, что-то самостоятельно выискивать, находить самому какие-то решения.
Такой подход необходим каждому будущему труженику: и физику, и врачу, и учителю, и слесарю, и инженеру, и бизнесмену и т. д.
Реализация метода исследовательской деятельности весьма перспективна при изучении математики.
Исследовательская работа вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках.
В процессе подготовки и проведения подобных исследований у учителя появляется возможность формировать у учащихся новых умений по самостоятельному добыванию и осмыслению знаний широкого круга, новых личностных качеств.
Таким образом, исследовательская деятельность является инновационной технологией в работе с учащимися, которая позволяет объединить в одно целое учебный материал и методику преподавания математик