При планировании урока использовала идею, которую предлагают авторы учебника, дополнив ее своими представлениями о том, как ввести новое действие с обыкновенными дробями более эффективно. К этому времени учащиеся уже умеют сравнивать дроби, складывать и вычитать дробные числа, и естественным образом возникает потребность научиться умножать дроби. Например, для решения такой знакомой задачи как нахождение площади прямоугольника. Дома они должны были познакомиться с информацией п. 9.4 учебника математики (задача, примеры 1, 2) и убедиться в том, что правило умножения обыкновенных дробей просто в применении. Но любое новое правило требует обоснования, поэтому испытывая, как работает правило умножения дробей, нужно проверять правильность полученных результатов с помощью известных способов действий над обыкновенными дробями (сложение), а также использовать умение выполнять преобразование дробного числа в натуральное.
Прежде, чем учащиеся приступят к выполнению заданий, их необходимо познакомить с порядком выполнения работы и прокомментировать инструкцию, которая поможет справиться с предлагаемыми задачами.
Цели урока:
- Образовательные:
- обоснование принятого правила умножения обыкновенных дробей;
- применение известных правил сложения дробей в новых ситуациях.
- Развивающие:
- развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
- развитие познавательной активности, потребности к самообразованию.
- Воспитательные:
- воспитание ответственности, самостоятельности;
- формирование положительного мотива учения.
Задачи урока:
- ввести правило умножения дробей;
- обосновать новое правило на примерах нахождения площади и периметра прямоугольника (квадрата);
- проверить умение находить площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с дробными значениями сторон;
- повторить соотношения между единицами длины и площади.
Этапы урока
- Организационный.
- Подготовка к активной учебной деятельности каждого ученика на основном этапе урока: постановка учебной задачи, актуализация знаний.
- Решение учебной задачи.
- Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.
ХОД УРОКА
1. Сегодня на уроке вам предстоит решить непростую задачу, связанную с новым правилом действий над дробными числами. К настоящему времени вы уже научились сравнивать дроби, складывать и вычитать дробные числа, и естественным образом возникает потребность научиться умножать дроби. Например, для решения такой знакомой задачи как нахождение площади прямоугольника. Дома вы должны были познакомиться с информацией п.9.4 учебника математики (задача, примеры 1, 2) и убедиться в том, что правило умножения обыкновенных дробей просто в применении. Но любое новое правило требует обоснования, поэтому испытывая, как работает правило умножения дробей, будем проверять правильность полученных результатов с помощью известных способов действий над обыкновенными дробями (сложение), а также использовать умение выполнять преобразование дробного числа в натуральное.
2. Прежде, чем вы приступите к выполнению заданий, я должна познакомить вас с порядком выполнения работы и прокомментировать инструкцию, которая поможет справиться с предлагаемыми задачами.
Итак, задача 1.
Найти площадь прямоугольника со сторонами 
дм и 
дм.
1 способ. По правилу умножения дробей.
2 способ. Геометрический.
Построить квадрат со стороной 1 дм. Разделить стороны квадрата на 10 равных частей и на одной его стороне взять 3 такие части, а на другой – 7 таких частей. Выяснить, какую часть площади квадрата со стороной 1 дм составляет площадь прямоугольника с заданными сторонами.
3 способ. Представить дробное число в виде натурального числа, найти площадь прямоугольника по формуле . Представить полученный результат в исходных единицах.
Помимо предлагаемой инструкции (Приложение 1) вы можете пользоваться справочником, который содержит формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата). Во время работы вы можете обращаться с вопросами к своим товарищам, сидящим рядом, к учителю.
3. Вам предлагается выполнить 4 задания (Приложение 2), к двум из них имеется подробная инструкция, два других вы должны сделать, обращаясь к справочнику и примеру 2 из учебника. Все вычисления, построения необходимо выполнять в рабочей тетради.
4. Домашнее задание будет состоять из той части работы, которую вы не успели сделать на уроке. Результатом должен стать отчет о проделанной работе (Приложение 2), в котором необходимо указать не только полученные значения периметра или площади, но и оценить, какой из способов позволяет выполнить задание быстрее.