Впервые учащиеся сталкиваются с неравенствами в курсе 8 класса, изучая неравенства первой степени, затем квадратичные и дробно-рациональные. Всё систематизируется, обобщается в старших классах, когда нужно будет решать неравенства иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические.
Учащиеся должны показать умение владеть основными приёмами решения, знать алгоритм решения. Как правило сделав основные преобразования, ученик допускает элементарную ошибку при решении квадратичного неравенства, в котором дискриминант соответствующего квадратного уравнения меньше нуля или при решении дробно-рационального неравенства, в котором есть множители , стоящие в чётной степени.
Много ошибок допускается при нахождении общего решения систем неравенств.
Поэтому целью данной работы является систематизация, обобщение основных приёмов решения. Учащиеся должны показать не только базовый уровень, но и уметь решать задачи повышенной сложности. Они должны довести её до конца. Получить ответ. При этом достигается заявленная цель – проверка умения решать задачу, ведь умение решать задачу предложенного уровня не является простой суммой отдельных умений, необходимых для решения.