Цели урока.
Образовательная:
- систематизация и обобщение ЗУН по теме.
Развивающая:
- развитие речевых навыков и психических качеств.
Воспитательная:
- формирование познавательного интереса к предмету.
Задачи урока.
Образовательные:
- закрепление тезауруса (понятийного аппарата) по данной теме;
- отработка и закрепление практических навыков решения типовых и нестандартных логарифмических уравнений и неравенств;
- создание каждым учеником собственной системы приемов, позволяющих решать различные виды уравнений и неравенств.
Развивающие:
- развитие мышления и речи, внимания и памяти через выполнение развивающего задания.
Воспитательные:
- воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;
- отработка навыков самоконтроля, взаимоконтроля.
Тип урока: обобщающий.
Оборудование:
- тетради,
- дидактический материал, отражающий разноуровневый подход.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
Ход урока
1. Организационный момент. (2 мин.)
Формулирование учителем целей и задач урока. Сообщение плана проведения урока. Пояснение к раздаточному материалу.
2. Актуализация ЗУН учащихся. (5 мин.)
Разминка (устная фронтальная работа): устный счёт: логарифмы.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| Найти значение выражения, используя свойства степеней, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов. | Решить уравнение | Найти значение выражения, если:
|
Найдите ОДЗ выражения | ||||
1 |
|
|
|
 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
, 
Ответы:
1 вариант: 0;6;3;1\3;6;х>3,5;
2 вариант: -1;16;-1;7;-2;х<14,
3 вариант: -3;6;1;5,5;0,5;x<14;
4 вариант: 4;1;1;+-5;1,5;x<0
3. Промежуточный контроль - индивидуальная работа на местах и 4 учащихся у доски с проверкой) 8-10 мин.
| 1 вариант 1. Решите уравнение:
2. Решите уравнение:
3. Решите неравенство:
4. Решите неравенство:
5. Сколько целых чисел являются решениями неравенства:
Ответ:__________ Ответы: 4; 2; 1; 2; l; два |
2 вариант 1. Решите уравнение:
2. Решите уравнение:
3. Решите неравенство:
4. Решите неравенство:
5. Сколько целых чисел являются решениями неравенства:
Ответ:__________ Ответы: 1; 3; 3; 1; четыре |
Задание для работающих у доски:
1 карточка: (Уровень А):
Решите уравнение: 
2 карточка: (Уровень В):
Решите уравнение: 
3 карточка: (Уровень В):
Решите неравенство: 
4 карточка: (Уровень С):
Решите уравнение: 
4. Отработка и закрепление умений и навыков решения логарифмических уравнений и неравенств. (10 мин.)
1) Найти область определения функции:
f(x)=
2) Решение уравнений:
а) 
б) 
в) 
г) 
Ответы: 4; 6; 3;1;
3) Решение неравенств:
 Если
а>1,то Если 0<a<1,то |
 |
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Ответы: 1)(-оо ;-1)U(4;+оо ); 2) (-оо ;-1)U(3\4;1); 3) (-5;1)U(3;4). 4) (-оо ;-1).
7. Выполнение задания на предметном материале, развивающем мышление с самопроверкой. (5 мин.)
Задание: Прочитать тексты предложенных заданий.
В столбце “Л, И” поставить “Л” или “И”. 3 мин.
| № | Тексты заданий | Л,И | +/- |
| 1 | Логарифмическая функция y = logax определена при любом х. | ||
| 2 | Функция у = logaх логарифмическая при а>0, a<0, х>0 | ||
| 3 | Областью определения логарифмической функции является множество положительных чисел. | ||
| 4 | Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел | ||
| 5 | Логарифмическая функция - четная | ||
| 6 | Функция у = log4 х – возрастающая | ||
| 7 | График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости | ||
| 8 | Логарифмическая функция имеет нуль функции | ||
| 9 | График логарифмической функции симметричен относительно оси Ох | ||
| 10 | Существует логарифм отрицательного числа | ||
| 11 | Существует логарифм положительного числа | ||
| 12 | График логарифмической функции не проходит через начало координат | ||
| 13 | График логарифмической функции имеет экстремум функции |
Запиши количество “+” ___ и поставь себе оценку ___ .
Ответы: Л,Л,И,И,Л.И,Л,И,Л,Л,И,И,Л.
8. Подведение итога работы.
(Оценить деятельность учащихся на уроке).
9. Решение задач продвинутого уровня: (по времени)
а)
б) 
10. Подведение итога урока. (2 мин.)
Учитель:
1) Над какой темой мы сегодня работали?
2) Какими методами мы владеем для решения логарифмических уравнений и неравенств?
11. Домашнее задание: карточки с набором задач разного уровня.
Уровень А:
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
Решение:
2. Решение неравенств:
Решение: Неравенству равносильна система
3. Найдите сумму корней уравнения:
Решение:
Пусть
, тогда 
, t=-1, t=-2
Учитывая ОДЗ х>0,
Ответ: 30.
Уровень В
1. Решение уравнений:
2. Найдите сумму корней уравнения:
3. Решение неравенств:
Уровень С
1. Решение уравнений:
2. Решение неравенств:
3. Найдите сумму корней: