В статье рассматривается проблема оптимального выбора форм и методов формирования познавательных исследовательских навыков учащихся через внеклассную работу по математике. Не рассматриваются формы работы через сеть ИНТЕРНЕТ, хотя они во внеклассной работе занимают своё определённое место. Речь идёт о формах взаимодействия “учитель – ученик”, “ученик – ученик”, где учитывается личность и учителя и ученика.
Сегодня мы можем наблюдать стремительные изменения в обществе, которые требуют от человека новых качеств личности. В Модели выпускника лицея нашей школы речь идёт, прежде всего, о формировании способности выпускника к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности; личности выпускника, способного к быстрой и успешной адаптации в социуме и мотивированного на непрерывное самообразование.
По моему убеждению, и как показывает практика одним из реальных и эффективных путей достижения этих качеств личности выпускником школы является активное включение ученика в занятия внеклассной работой по математике. Формирование новых качеств личности ученика потребовало и новых современных форм работы по предмету. Много лет, как учитель математики, я вела факультативные занятия и готовила с учениками разовые мероприятия для участия в школьной Неделе математики. Эти формы работы, по моему мнению, сыграли свою положительную роль, но в настоящее время их стало явно недостаточно.
Чтобы воспитывать новые качества личности ученика, необходимо было пересмотреть сами принципы подхода к организации внеклассной работы по математике, к её формам и содержанию; вычленить главное и наиболее эффективное. Одним из мотивов этой работы для меня стало преподавание математики в классах-лицеях на III ступени обучения, куда пришли ученики, выбравшие математику профильным предметом и нацеленные к поступлению в вузы технического профиля. Во-первых, было изучено достаточно много литературы по данной теме. Например, меня заинтересовали публикации в журнале “Инновации в образовании”. В статье “Обобщённая модель процесса обучения”(автор д.п.н. Э.Г. Скрибицкий и др.) охарактеризованы принципы теории самоуправляемого обучения, исходя из того, что “…главное лицо процесса обучения – личность обучающегося, которая выступает как субъект, способный к самоуправлению”. С этим трудно не согласиться. И ещё: “самоуправляемое обучение – интеллектуальное взаимодействие педагога и ученика, основанное на их совместной мыслительной деятельности по достижению целей…”.Так высветилась главная задача и проблема: как реализовать эти принципы во внеклассной работе по математике? Чётко обозначилась цель: определить оптимальные методы и формы для формирования у ученика способности к этому “само…”. В статье, опираясь на теоретические положения, рассматривается роль коллективных форм (игра “Математическая регата”), групповых и индивидуальных форм и методов во внеклассной работе по математике (естественно-математическая секция ШНОУ) по формированию новых качеств личности ученика.
II. Основные формы и методы внеклассной работы по математике, используемые для решения поставленных задач.
Рассмотрим блок-схему динамической составляющей Модели учения (Приложение 1) (автор д.п.н. О.А.Конопкин).
Эта схема раскрывает содержание управления учеником своей собственной деятельностью. Это идеальный объект, для которого главным является способность к самоуправлению, саморегулированию, самовоспитанию и саморазвитию.
Какие же условия надо создать, какие наиболее оптимальные формы и методы необходимо использовать во внеклассной работе по предмету, чтобы успешно формировать новые качества личности ученика?
Так была разработана подпрограмма “Развитие познавательных исследовательских навыков учащихся через внеклассную работу по математике”, одним из принципов которой является систематичность и непрерывность включения ученика и учителя во внеклассную работу по предмету.
Кроме того, профиль технического лицея в нашей школе, возможность достижения основных параметров интеллектуального развития личности (по Модели выпускника лицея) предполагает использование в практике работы учителя математики новых современных форм, отвечающих направлению, по которому работает школа.
С учётом целей и задач и на основе выше указанных принципов была выработана примерная схема основных форм внеклассной работы по математике, которой придерживается учитель, не исключая использование других форм во внеклассной работе для достижения поставленных целей.
1. Интеллектуальная игра “Математическая регата” - основная форма коллективной внеклассной работы по математике.
Для организации игры был изучен опыт соревнований с таким названием в Московском энергофизическом лицее, где впервые ежегодно проводилась эта игра, а затем в лицее № 1511 при МИФИ, заменив устную форму предъявления решения на письменную.
Цели и задачи игры, её формы, как показал опыт, оптимально соответствуют решению задач по формированию интеллектуальных качеств личности.
Цели игры:
1). Образовательная.
Развивать интеллектуальные способности учащихся; способствовать расширению кругозора, углублению знаний по математике; формировать у учеников универсальные учебные действия.
2). Воспитательная.
Воспитывать чувство ответственности и коллективизма, способствовать формированию социально активной личности, развивать способности к самоуправлению, саморазвитию, самовыражению.
Задачи игры:
- Объединить и сплотить детей и педагогов в общешкольном коллективе.
- Привлечь к участию во внеклассной работе не только учителей– предметников, но и классных руководителей и родителей учащихся.
- Найти новые и интересные формы внеурочной воспитательной работы, способствующей развитию личности каждого ребёнка.
“Математическая регата” – игра подвижная. Это движение заключено в самом названии. Подвижность игры состоит в том, что для организаторов и участников игры предполагается широкий простор для творчества.
А именно:
1) регата может иметь два или более туров;
2) состав участников команд не ограничен;
3) игра может пройти быстро или растянуться на длительное время;
4) количество очных и заочных туров не регламентируется;
5) формы заочных и очных туров могут быть самые разнообразные.
Например, математический КВН, “Поле математических чудес”, “Брейн-ринг”, игра “Виват, математика!” и др.
Ежегодно учитель при активном участии учеников адаптирует ход и содержание игры с учётом временных рамок, уровня обученности учащихся, мотивации и пр.
Так в 2010–2011 учебном году методическое объединение учителей математики подготовило и провело игру в два этапа. Первый этап – заочный, который проходил в течение двух недель. Учителями были выпущены математические газеты по параллелям: 5 классы, 6–7 классы, 8–9 классы, 10–11 классы. Газеты были оформлены интересно и красочно. Можно было наблюдать постоянный интерес ребят к необычным заданиям. Через две недели команды от классов сдали свои решения ответственным учителям, получили определённое количество баллов и пропуск во второй тур, если это количество составляло не менее 50% МАХ баллов. Второй этап игры – очный (открытое соревнование). Каждый класс, участник игры, представлял собой экипаж во главе с капитаном, имеющий название и девиз. Использовалась морская тематика в виде головных уборов, нашивок, тельняшек и так далее.
Был создан штаб игры, куда вошли учителя математики и капитаны команд. Соревнование проходило по параллелям и в самых разнообразных формах. Моя роль на этом этапе игры заключалась в подготовке и проведении с учениками двух классов-лицеев коллективного соревнования. Была выбрана игра “Математика без границ”, которая проводится по международной системе. Один из вариантов заданий к игре предложил М.Балашов (г.Санкт – Петербург).
Экипажи боролись за право носить звание “Флагманский экипаж”. Для того чтобы игра проходила более интересно и в ней могли принять участие и “гуманитарии”, каждый экипаж вместе с болельщиками готовил хоровую песню на морскую тему под руководством учителя музыки и по желанию включал танцевальные, театральные, поэтические “сюрпризы”, которые тоже оценивало жюри.
Итоги игры были сообщены ученикам в общешкольной газете “Большая перемена” и размещены на сайте школы.
Некоторые выводы и рекомендации по итогам игры.
1. Регата может быть проведена как во внеурочное время, так и на уроках. На уроке эта соревновательная форма может быть использована для проверки и углубления знаний по конкретной теме, для обобщения и систематизации знаний по одному из разделов программы.
2. От типа проводимой регаты существенно зависит содержание предлагаемых участникам заданий.
При составлении комплекта заданий регаты необходимо учитывать:
– для таких соревнований подбираются такие задачи, решение которых может быть
выполнено кратко;
– задания каждого тура должны иметь различную тематику, но примерно одинаковый
уровень сложности;
– задания первого тура должны быть сравнительно простыми, чтобы они были решены
большинством команд (создать ситуацию успеха);
– сложность заданий и время, выделенное на их выполнение, возрастает от тура к
туру.
3. Акцент на организацию и проведение регаты можно сместить на инициативных старшеклассников под руководством учителя-предметника.
Регата даёт возможность каждому участвующему в ней школьнику:
- Выбирать и выполнять те задания, которые ему по силам;
- Приобретать навыки коллективной учебной деятельности;
- Использовать различные дополнительные источники информации;
- Раскрыть индивидуальные творческие способности, как в математике, так и в других видах деятельности.
2. Школьное научное общество учащихся – эффективное средство повышения качества образования.
Групповая и индивидуальная работа с учащимися по математике ведётся в рамках школьного научного общества в естественно-математической секции.
Краткая справка о ШНОУ МБОУ СОШ № 16.
Научное общество учащихся нашей школы образовано в 1996 году, через 2 года после открытия классов технического лицея. В ШНОУ работает 4 секции: краеведческая, экологическая, литературоведческая и самая многочисленная и популярная естественно-математическая. ШНОУ состоит из трёх возрастных групп: младшая – 5–6 классы, средняя – 7–8 классы и старшая – 9–11 классы. Членство в научном обществе коллективное (для учеников классов-лицеев) и индивидуальное.
Сегодняшние ученики лицейских классов сохраняют и продолжают традиции реального училища (ныне СОШ № 16). Интерес и тяга к изучению точных наук передаётся из поколения в поколение. Ведь у учеников школы есть такие примеры, как учёный с мировым именем Владимир Козьмич Зворыкин– “отец телевидения”, выпускник реального училища, изобретатель быстроходной льнопрядильной машины Иван Дмитриевич Зворыкин, всемирно известный биолог Владимир Иванович Жадин, палеонтологи братья Рябинины и другие.
Школьное научное общество – это:
- дополнительная форма образовательной деятельности;
- совершенствование знаний в определённой области;
- знакомство с методами научного познания;
- развитие интересов и способностей учащихся;
- приобретение умений и навыков учебно-исследовательской деятельности.
Одной их целей, стоящих перед образовательным учреждением с классами повышенного уровня образования (в нашей школе это лицейские классы), является обеспечение уровня образованности, достаточного для самостоятельного творческого решения задач теоретического и ли практического характера в разных сферах жизнедеятельности, то есть стремление к достижению уровня методологической компетентности. Под методологической компетентностью понимается:
– наличие у старшеклассников метазнаний, как знаний о способах получения
знаний;
– владение учащимися элементами технологий поисково-творческой деятельности,
логикой исследовательского процесса;
– способность и готовность к самооценке, самоанализу результатов собственной
деятельности, выбору и обоснованию способов деятельности и путей их коррекции;
– владение технологией оформления и представления результатов исследования.
Как консультант исследовательских работ учащихся и как куратор ШНОУ, достижение поставленной цели осуществляю через два основных направления:
– обучение старшеклассников основам научно-исследовательской деятельности;
– организацию самостоятельной поисково-исследовательской работы учащихся.
Как известно, различают три уровня исследовательского метода обучения:
- 1-й уровень – преподаватель ставит перед учеником проблему и подсказывает пути её решения;
- 2-й уровень – преподаватель только ставит проблему, а ученик самостоятельно выбирает метод исследования;
- 3-й уровень – и постановка проблемы, и выбор метода, и само решение осуществляет сам ученик.
Преподавателю-консультанту необходимо уберечь ученика от возможных трудностей таких как:
– замена исследовательской работы рефератом, т.е. обзором научной литературы
по теме;
– замена исследования работой, составленной из логично выстроенных частей из
разных научных текстов;
– отсутствие закономерности в работе;
– неспособность ученика грамотно вести дискуссию по защите реферата и отвечать
на вопросы аудитории;
– незнание правил и приёмов, связанных с оформлением исследования.
Учителю необходимо довести до ученика, в чём суть исследовательской работы, цель написания реферата, доклада, сообщения и др. и требования, предъявляемые к этому виду работ.
Ученику, желающему заниматься исследовательской деятельностью, необходимо учитывать следующие известные положения, что под исследовательской деятельностью понимается такая форма организации работы, которая связана с решением учеником исследовательской задачи с неизвестным заранее решением. По сути дела, ученик каждый день совершает свои микроисследования, решая задачи по математике.
В широком смысле слова, учебно-исследовательская деятельность – это такая деятельность, главной целью которой является образовательный результат. Она направлена на обучение учащихся, развитие у них исследовательского мышления.
Специфика предмета математика делает крен на реферативную работу ученика под руководством учителя-консультанта. Ученику, работающему над определённой темой, необходимо видеть разницу исследования и реферата. Эти отличия заключены даже в этимологии понятий. В слове “исследование” заключено указание на то, чтобы извлечь нечто “их следа”, т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Следовательно, уже здесь заложено понятие о способности ученика сопоставлять, анализировать факты и прогнозировать ситуацию, то есть понятие об основных навыках, которые требуются от исследователя.
Этимология слова “реферат” связана с понятием “референция”, то есть с реально существующим, уже готовыми для деятельности объектами.
В исследовательской деятельности определяющим является подход, а не состав источников, на основании которых выполнена работа. На одних и тех же источниках можно выполнить и реферативную и исследовательскую работу.
Напомню суть исследовательской работы: сопоставление данных первоисточников – их творческий анализ – получение новых выводов.
Реферат может рассматриваться как один из этапов учебно-исследовательской работы. Цель реферата в том, чтобы акцентировать внимание на новых сведениях и определить целесообразность обращения к изначальному тексту. Специфика реферата заключается в том, что в нём нет развёрнутых доказательств, сравнений, рассуждений, оценок; он отвечает на вопрос о том. Что нового существенного содержится в тексте.
Реферирование решает, прежде всего, такие учебные задачи как обучение навыкам грамотного обзора литературы и сопоставление различных точек зрения по теме.
Результатами своих исследований ученики делятся на ежегодной школьной научно-практической конференции в апреле месяце. Спектр работ членов ШНОУ по математике довольно широк. Это “Решение уравнений с параметром”, “Построение графиков функций, содержащих модуль”, “Элементы комбинаторики и теория вероятностей”, “Сечения многогранников”, “Многообразие геометрий”, “Элементы сферической геометрии” и др.
Выполненные рефераты можно использовать как дидактические или методические пособия на уроках математики. Лучшие рефераты ученики представляют на конференции “Шаг в будущее” на уровне округа и принимают участие в международных и межрегиональных конференциях: “ЮНЭКО”, “Национальное достояние России”, “Интел-Авангард”.
3. Методы и методики отслеживания учебно-организационных, учебно-коммуникативных, учебно-информационных умений и качеств умственной деятельности.
Для достижения поставленных целей среди прочих важно решить следующую задачу: выявить склонности учащихся к ведению учебно-исследовательской деятельности.
Для этого используются такие измерители как:
- Тест структуры интеллекта Рудольфа Амтхауэра (тонкое диагностическое средство для характеристики состояния мышления у отдельных учащихся-подростков);
- Анкета механизма самообразования: “Умеете ли вы учиться?” (автор д.п.н. Т.И. Шамова), где прослеживаются такие умения как учебно-организационные, Учебно-коммуникативные, Учебно-информационные;
- Тест ЛОГО (автор д.п.н. И. С. Якиманская), который позволяет выявить умения выполнять основные логические операции над геометрическими фигурами: аналогии, классификации, построение закономерностей;
- Сравнительная характеристика мыслительной деятельности (автор д.п.н. В.С. Ивашкин). В ней отслеживаются такие качества ума, как пытливость, критичность, креативность, гибкость, глубина, широта, быстрота.
Измерения проводятся два раза: на входе (начало работы в старшей группе ШНОУ) и на выходе(окончание 11 класса). Тесты, по которым можно отследить динамику процесса показывают, что динамика положительная.
Опираясь на результаты тестирования, с учётом желаний и склонностей, ученик под руководством педагога-консультанта выбирает тему своей исследовательской работы, индивидуальную Модель учения и проводит исследования по выбранной теме в течение 1–2 лет.
III. Заключение.
Рассматриваемые в статье и применяемые в школе формы внеклассной работы по математике создают необходимые условия для учебно-исследовательской деятельности школьников, причём главное – не овладение новыми ранее неизвестными фактами, а научение алгоритму ведения исследования; навыкам , которые могут быть использованы в исследовании любой сложности и тематики, хотя нельзя отрицать ценности получения учеником новых знаний.
Каждый ученик школы через участие в интеллектуальной игре “Математическая регата” имеет возможность развивать свои интеллектуальные и творческие способности, приобретать основные общеучебные умения, воспитывать в себе такие качества личности, как целеустремлённость, коммуникативность и др.
Занимаясь в естественно-математической секции ШНОУ, учащиеся имеют возможность выбрать форму работы, темп (срок) выполнения работы, педагога-консультанта, с которым он хотел бы сотрудничать.
Участие в школьной научно-практической конференции и в различных конкурсах придаёт проектам учащихся большую значимость и даёт возможность познакомиться с работами своих юных коллег.
В заключении, в качестве примера, можно проследить эффективность занятиями внеклассной работой выпускников 11 класса-лицея 2011 года. В классе было 30 учеников. Все успешно поступили и продолжают учиться в ВУЗах на бюджетной основе. Причём, 23 ученика (77%) по профилю лицея. Все 30 учеников в течение двух лет (10–11 классы) являлись коллективными, а 12 учащихся (40%) индивидуальными членами естественно-математической секции ШНОУ. Эти 12 учеников в настоящее время обучаются в ВУЗах города Мурома (6 человек), города Владимира (3 человека) и города Москвы (3 человека).
Так, выпускница этого класса Борисова Анна (окончила школу с серебряной медалью) три года работала в ШНОУ по теме: “Уравнения с параметром”, ежегодно выступала на школьной научно-практической конференции, в 11 классе заняла I место на окружной олимпиаде по математике, а в настоящее время обучается на втором курсе ВлГУ на факультете “Прикладная информатика и математика”. Активно работает в студенческом научном обществе. При встрече с учениками 10–11 классов-лицеев убедительно доказала необходимость участия в школьном научном обществе для успешного продолжения образования в ВУЗе.