Зачет по теме "Треугольники"

Цель: проконтролировать знания, умения и навыки обучающихся по данной теме.

Оборудование: интерактивная доска, ноутбуки у каждого ученика, ватман (оценочная таблица).

Жюри: обучающиеся 11 класса.

Время проведения: 2 урока.

Зачет делится на два этапа. В основе первого лежит теоретический опрос каждого обучающегося. Второй этап – решение разноуровневых задач.

Первый этап.

С помощью электронной доски и индивидуальных ноутбуков, обучающиеся выполняют следующие задания:

Количество верно выполненных заданий означало оценку, которую обучающиеся получили за данное задание. Данная оценка сразу же выставляется в оценочную таблицу.

Второй этап.

Обучающиеся делятся на группы: сильный уровень, средний уровень, слабый уровень. Каждой группе выдается практическая работа, решение которой они должны будут защитить перед всем классом. Уровень А (слабые обучающиеся) проверяют обучающиеся из уровня В, правильность решения задания уровня В проверяют обучающиеся из уровня С. А задания уровня С проверяют старшеклассники.

А1) Треугольники АВС и МРК равны, если:

АВ=МР, АС=РК, В=Р.

АВ=МР, ВС=РК, В=Р.

АС=МК, ВС=РМ, С=Р.

СВ=КР, В=М, С=Р.

А2) По второму признаку равенства треугольников АВС=МРК, если

АВ=МР, А=М, С=Р.

АВ=РК, А=Р, В=К.

АС=МК, А=М, С=Р.

ВС=РК, В=М, С=Р.

А3) По третьему признаку равенства треугольников АВС=МРК, если

АВ=МР, ВС=РК, АС=МК.

АВ=МР, ВС=РК, ВА=МК.

АВ=МР, ВА=РК, АС=МК.

АВ=МР, ВС=РК, АС=РК.

В1) В равных треугольниках АВС и МРК А=М, В=Р, АВ=МР, ВС=5 см, АС=4 см, МР=6 см. Чему равен периметр МРК?

1. 18 см.
2. 14 см.
3. 15 см.
4. 16 см.

В2) Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что СО=DO, АСО=BDO, АО=4 см. Чему равен отрезок ВО?

1. 2 см.
2. 8 см.
3. 4 см.
4. 6 см.

В3) В треугольниках АВС и МКЕ АВ=МК, ВС=КЕ, АС=МЕ, АВ=4 см, КЕ = 6 см, МЕ = 7 см. Чему равна разность АС и МК?

1. 2 см.
2. 1 см.
3. 3 см.
4. 0 см.

С1) Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что АО=ВО, СО=DO, СО=5 см, ВО=3 см, BD = 4 см. Чему равен периметр САО?

1. 15 см.
2. 10 см.
3. 12 см.
4. 14 см.

1) Известно, что АВС=А₁В₁С₁, причем А=А₁, В=∠В₁. На сторонах АС и А₁С₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD=C₁D₁. Какие из утверждений верны?

1. CBD=C₁B₁D₁.
2. ABD=C₁B₁D₁.
3. CAD=C₁B₁D₁.
4. CBA=C₁B₁D₁.

2) Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся пополам. BD=12 см, CD=16 см. Чему равна сторона АС?

1. 16 см.
2. 12 см.
3. 8 см.
4. 6 см.

3) На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ=СР, точка О лежит на стороне АС, углы АМО и СРО равны, АС= 10 см. Чему равна длина отрезка СО?

1. 10 см.
2. 2,5 см.
3. 12 см.
4. 5 см.

4) По разные стороны от прямой АС отмечены точки В и D так, что ВАС=CAD, ВСА=DCA, АВ=5 см, ВС= 8 см. Чему равна длина CD?

1. 5 см.
2. 8 см.
3. 12 см.
4. 3 см.

5) В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС, АВ=CD, ВС=AD. Периметр АВС=23 см, CD= 5 см, ВС= 8 см. Чему равна диагональ АС?

Ответ: ____________.

6) По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К так, что АВ=СВ, АК=СК, ВАС=82^°, КСА=39^°. Чему равен ВАК?

Ответ: ____________.

1) Известно, что МКР=М₁К₁Р₁, причем М=М₁, К=К₁. Найдите периметр МКР, если МК= 6 см и составляет три четверти отрезка К₁Р₁, а отрезок МР на 3 см больше М₁К₁.

Ответ: ________.

2) На биссектрисе угла АВС отмечены точки О и К (В-О-К) так, что углы АОК и СОК равны. Периметр АВО= 17 см. ВА вдвое длиннее ВО и на 3 см больше СО. Найдите сумму длин отрезков ВС и АО.

Ответ: _______.

3) На стороне АС как на основании по разные стороны от нее построены два равнобедренных треугольников АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если периметр АВС равен 40 см, а его боковая сторона на 7 см меньше основания.

Ответ: _________.

4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр АВС равен 40 см, а периметр АВМ = 33 см. Найдите длину медианы АМ.

Ответ: __________.

Задания второго этапа оцениваются по следующей оценочной шкале.

Оценка: менее 2 баллов – “2”, от 3 до 6 баллов – “3”, от 7 до 9 баллов – “4”, от 10 до 12 баллов – “5”.

Оценка: менее 3 баллов – “2”, 4 балла – “3”, 6 баллов – “4”, 9 баллов – “5”.

Оценка: менее 2 баллов – “2”, от 3 до 4 баллов – “3”, 7 баллов – “4”, 10 баллов – “5”.

Полученные результаты записываются в оценочную таблицу. И подводится итог.

Используемая литература:

1. Геометрия: Учеб. для 7-9 классов./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
2. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9кл. Геометрия. -М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
3. Гаврилова Н.Ф. КИМ. Геометрия. 7 класс. – М.: ВАКО, 2013.