Задачи:
- Образовательная: создать условия для расширения теоретических знаний о движении: ввести понятия “движение фигур”: “симметрия”, “поворот”;
- Развивающая: обеспечить развитие у учащихся умения выделять главное в исследуемом предмете; содействовать развитию пространственного воображения учащихся;
- Воспитательная: воспитывать потребность и любовь к движению.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, плакаты, толковый словарь, пластилиновые шарики, квадрат из картона, треугольники, гуашь, кисти, листы бумаги, игрушечные автомобили, “Исследовательские блокноты”.
Ход урока
I. Организационное начало
- Дорогие мои непоседы, в очередной раз я приглашаю вас в увлекательный мир математики. И я уверена в том, что и на этом уроке вы узнаете новое, закрепите изученное и сможете полученные знания применить на практике.
- Сегодня наш урок мне хочется начать словами английского философа Роджера Бэкона: “Тот, кто не знает математики, не может познать другие науки и не может познать мир”.
(Слайд 1)
II. Постановка цели
- А современный мир находится в постоянном движении: меняются события, меняются люди, меняется сама жизнь.
- Ребята, а вам хотелось бы больше узнать о движении?
- Как это можно сделать? (Провести исследование.)
А раз у нас урок математики, то это исследование будет какое? (Математическое.)
- XXI век – это век числовых исследований. Предметом нашего исследования будет движение. (Вешаю на доску плакат “Движение”)
- А как можно назвать одним словом людей, самолёты, поезда, которые движутся? (Тела.)
- Значит, мы будем исследовать движение чего? (Тел.)
- Верно. Но в математике ещё изучается и геометрический материал, т.е. изучаются... (фигуры).
- А, как вы думаете, могут фигуры двигаться? (Думаем, что могут.)
- Верно. Движение фигур нам предстоит исследовать тоже.
- Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Математическое исследование.Движение тел. Движение фигур.)
- Свою работу вы будете выполнять в исследовательских блокнотах.
- А что такое движение? Какие есть гипотезы? (Движение – это перемещение тел.) Зафиксируем вашу гипотезу на доске. (Плакат “Движение – это перемещение тел”)
III. Устный счёт
- Проверим гипотезу. Смотрим слайды и устно решаем примеры.
- 793:10 (Слайд 2)
- 846:100 (Слайд 3)
- 2514:1000 (Слайд 4)
- Вы согласны с гипотезой, что движение – это перемещение тел. (Да.)
- Докажите. (На слайдах мы наблюдали движение машин, самолётов.)
- А теперь давайте уточним наше предположение по толковому словарю: (Ученик читает определение.)
- Движение – это перемещение кого-чего-нибудь в определённом направлении. (Слайд 5)
- Это определение мы можем переформулировать: движение – это ходьба, езда в разных направлениях и зафиксировать в виде модели. (Плакат “Движение – это ходьба и езда”)
- Таким образом, мы подтвердили правильность первой гипотезы.
- А теперь давайте выдвинем гипотезу, что такое движение с точки зрения общественной жизни людей. Слушаем ваши гипотезы. (Движение – это работа людей.) Зафиксируем её. (Плакат “Движение – это работа людей”).
- Проверим вашу гипотезу. Смотрим слайды и решаем примеры.
- 19*3 (Слайд 6)
- Найти 2/3 от 300 (Слайд 7)
- 9 км = м (Слайд 8)
- Ребята, вы согласны, что движение – это работа людей? (Не совсем.) Докажите. (На слайдах мы видели движение “Гринпис”, митинги, демонстрации.)
- Значит, что же такое движение с точки зрения общественной жизни людей? Тяжело дать определение? Тогда обратимся за помощью к толковому словарю. Прочитайте определение.
- Движение – это активная деятельность многих людей, направленная на достижение общей социальной цели. (Слайд 9)
- Активную социальную деятельность можно назвать борьбой.
- За что могут бороться люди? (За мир, за экологию, за социальную справедливость.)
- Представим вторую гипотезу в виде модели и зафиксируем на доске. (Плакат “Борьба за мир”)
- Эти виды движения относятся к какой области? (К жизни людей.)
- А о движении фигур вы что-нибудь знаете? (Нет.)
- Значит, узнаете в процессе исследования.
IV. Работа по теме
1. Исследование направления движения
- Вспомните, в каких направлениях могут двигаться тела? (Навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.) (Слайд 10)
- Продолжаем исследование.
2. Исследование задачи на встречное движение
- Вашему вниманию предлагаю слайд (Слайд 11), по которому вы должны будете определить направление движения, данные величины и величину, которую надо найти. Смотрим.
-В каком направлении двигались автомобили?
- С какой скоростью двигался первый автомобиль?
- Какая скорость у второго?
- Через сколько часов они встретились?
- Что надо найти в задаче?
- Сформулируйте получившуюся задачу: Два автомобиля вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4 часа. Первый шёл со скоростью 90 км в час, второй - 70 км в час. Найдите расстояние между городами.
- Хорошо, а теперь решите её. Разными способами, записав формулу и решение в своих “Исследовательских блокнотах”.
- Проверим: 90*4+70*4=640(км) Кто решил по-другому? (90+70)*4=640(км) (Слайд 12)
- Что нашли сначала? Что потом?
- Какой из способов рациональнее? Почему?
V. Моделирование развития сюжета задачи на встречное движение
- Ребята, а в жизни при каких обстоятельствах и с какой целью могут встретиться автомобили на дороге? (Встретились знакомые водители.)
- Да, всегда приятно встретить в пути знакомое лицо.
- Авария.
- Что ж, бывает и такое. А что надо делать, чтобы избежать столкновения автомобилей?
- А теперь давайте попробуем смоделировать различные варианты развития сюжета задачи на встречное движение.
- Раз автомобили двигались навстречу друг другу. То наступил такой момент, когда они встретились. Предположите, как, т.е. в каких направлениях могут поехать автомобили после встречи-остановки?
- Автомобили могут разъехаться, т.е. продолжить дальнейшее движение после остановки.
- Наверное, водители поговорили между собой, пожелали друг другу счастливого пути и поехали дальше.
А как ещё?
- Автомобили могут развернуться и поехать обратно.
- Верно. Предположите, какая жизненная ситуация может заставить водителей поехать обратно? (Что-то забыли.)
- А я думаю, что водители этих автомобилей - хорошие друзья, несмотря на то, что живут в разных городах. Большое расстояние между городами не является помехой для крепкой дружбы. Возможно. Что когда одному из них срочно потребовалось лекарство или деньги. То товарищ пришёл на помощь. Они договорились выехать на встречу друг другу и встретиться на трассе. Не зря говорят: “Друзья познаются в беде”. А вы смогли бы поступить так же?
- Молодцы, вы умеете дружить! Продолжаем наше исследование.
VI. Исследование задачи на движение в противоположных направлениях
- А теперь предлагаю вам самостоятельно исследовать данные, представленные на анимационном слайде. Внимание на экран. (Слайд 13)
- Вот наши друзья едут по трассе. Переделайте сюжет предыдущей задачи согласно движению, изображённому на слайде, т.е. придумайте новую задачу.
- Два автомобиля выехали одновременно из города в разных направлениях. Один из них ехал со скоростью 80 км в час, а другой - 60 км в час. Через сколько часов расстояние между ними будет 280 км?
- Решите её самостоятельно.
- Проверим. (Слайд 14)
VII. Сравнение задач
- Вы решили две задачи. Давайте их сравним. (Слайд 15)
Чем они похожи? Что интересного вы в них заметили? Чем они различаются?
VIII. Физкультминутка (Слайд 16)
- Раз мы сегодня говорим о движении, то нам надо обязательно подвигаться. А лучше это сделать под музыку.
- Природа заложила в человека ежечасную потребность в движении. Давайте же жить в гармонии со своим телом. Я приглашаю вас исследовать страну Чудес и Воображения. Посмотрите вдаль, вон там за горизонтом прячется она. Ну, что же в путь. Дует сильный ветер, он подгоняет нас в спину. И мы шагаем быстрее. Впереди широкая река. По бревну перейдём на другой берег. Ступайте осторожно. А то можно упасть, держите равновесие. Посмотрите, какие красивые птицы у воды – это цапли. А вот грациозно вытянув шеи, взлетают лебеди. Покажите движение их крыльев. Вон там, на поляне, растут прекрасные цветы, они тянутся к солнцу и ловят своими лепестками свет. Но вот выплыли серые тучи. Они закрыли солнце. Давайте их разгоним. И вот опять на землю льётся солнечный свет, а это значит, что продолжается жизнь и продолжается наш урок.
IX. Эксперимент с пластилиновыми шариками
- Вы хорошо исследовали движение тел, а теперь перейдём к исследованию движения фигур. А вот как вы умеете проводить эксперимент, мы сейчас проверим. Как называется эта фигура? (Демонстрирую фигуру – пластилиновую точку, прикреплённую на листе картона.) (Точка.)
- Расположите пластилиновые шарики, которые мы будем называть точками, на листе картона друг за другом, как у меня на образце. (Плакат “Пластилиновые точки”) А теперь, слегка прижимая пальцем, сдвиньте руку вдоль этих точек. Что появилось на листе? (Линия.) а из чего она состоит? (Из точек.) (Плакат “Линия из пластилиновых точек”)
- Линия состоит из упорядоченно расположенных точек. (Слайд 17)
Упорядоченно – это значит по порядку. Зафиксируйте это открытие в своих блокнотах. В математике говорят, что мы преобразовали фигуру. Преобразовать – превратить из одного вида в другой. Из одной формы в другую. (Слайд 18)
- Сегодня на уроке мы будем преобразовывать фигуры. “При чём здесь преобразование, когда мы говорим о движении?” - спросите вы. Ответ на этот вопрос, я думаю, вы сможете найти сами в процессе нашего исследования. Итак, мои юные исследователи, за работу.
X. Сравнение треугольников (Работа в паре)
- Положите перед собой треугольники. Каких они видов? Проверьте, есть ли среди них равные? Поработайте в паре. Каких цветов равные треугольники? Какое движение позволило определить равенство треугольников? (Наложение.) Получается, что равенство треугольников определяется через их совмещение движением. (Слайд 19)
Видите, что даже сравнение фигур не обходится без движения.
- Поблагодарите друг друга за работу, для этого соедините свою левую ладошку с правой ладонью товарища. Посмотрите, какие они одинаковые, симметричные. А это значит, что все люди на земле имеют одинаковое строение тела.
- Продолжим исследование.
XI. Исследование симметрии
- Возьмите чистый лист бумаги и в его левой части нарисуйте треугольник. А теперь согните лист пополам так, чтобы изображение было внутри и прогладьте лист рукой. Разверните лист. Что вы заметили? (На правой части листа отпечатался треугольник.) В этом случае говорят, что мы получили симметричное изображение, относительно сгиба листа, т.е. изображение передвинулось из левой части листа в правую. Что за процесс мы сейчас наблюдали? (Движение.) Верно! Вот оно открытие! Прочитайте: “Симметрия относительно прямой есть движение”. (Слайд 20)
- Зафиксируем это открытие: вы в исследовательских блокнотах, а я на доске. (Плакат “Симметрия относительно прямой”) Продолжаем исследование.
- Говорят, что симметрия – это красота! Приведите примеры предметов, в которых есть симметрия. (Лист клёна, крылья бабочки, буква ф.) А какой из треугольников, лежащих у вас на столах, мы можем назвать красивым? (Остроугольный, равнобедренный.) Покажите. Почему? (Потому что он симметричный.) Фигура кажется красивее, правильнее, чем более одинакова она в разных направлениях. Есть прекрасная картина художника Малевича, на которой изображён чёрный квадрат. Она вызывает восхищение зрителей потому, что квадрат – это совершенная и красивая фигура.
XII. Исследование поворота как вид движения
- Я вижу, что вам нравится заниматься исследовательской работой. Тогда положите перед собой квадрат. Его можно назвать красивым? (Да.) Почему? (Он симметричный.) Какие цвета в нём присутствуют? (Белый, красный, жёлтый, зелёный.) (Демонстрирую квадрат из четырёх цветов)
Что они нам напоминают? (Сигналы светофора.) На какой сигнал светофора надо остановиться? Положите квадрат так, чтобы красный цвет был в правом верхнем углу, при этом квадрат приподнимать нельзя. (Слайд 21)
- На какой сигнал светофора надо остановиться? Покажите. Он должен быть справа вверху. (Слайд 22)
- На какой свет мы можем двигаться через дорогу? Зажгите в верхнем правом углу зелёный свет. (Слайд 23)
- Для того, чтобы изменить расположение цветов в квадрате, что мы делали с ним? (Поворачивали.) Т.е. вы осуществляли движение. При этом вы каждый раз получали изменённый квадрат, относительно цветового расположения. Вот вам второе открытие. Поворот – это движение фигур. (Слайд 24)
- Зафиксируйте его в блокноте, а я это сделаю на доске. (Вешаю плакат “Поворот”)
- Какие повороты мы можем наблюдать в жизни? (Поворот дороги, поворот событий, поворот судьбы.) Хорошо, когда человек умеет устоять при поворотах судьбы. Этому учу вас и я, чтобы вы могли уверенно идти по жизни и не бояться изменений, т.е. поворотов, которые встречаются в современной жизни. Будем надеяться, что в скором времени в экономике нашей страны произойдёт поворот к лучшему, и мы выйдем из экономического кризиса. А для этого надо всем добросовестно трудиться и тогда наши доходы смогут увеличиться.
- Назовите это число (606) (Демонстрирую плакат “606”) Какое движение нужно совершить, чтобы увеличить его в полтора раза? (Поворот.) Получили...909. (Демонстрирую плакат “909”)
- Так и в жизни, хочешь иметь деньги – не ленись, поворачивайся! Примените поворот на практике.
XШ. Сравнение величин
1. По карточкам (на доске выставлены карточки 1-9)
- Поверните карточку со знаком так, чтобы получились верные неравенства. Выполните работу в “Исследовательских блокнотах”.
- Проверим:
- 3000 м < 6 км
- V льва >V улитки
- 1/2 часа > 1/3 часа
- Так и в жизни, ребята, старайтесь поворачивать свою деятельность в нужное русло, чтобы приносить пользу людям.
2. По модели
- Но и о братьях наших меньших не следует забывать. Кого мы так называем? Какое животное на земле самое медленное? (Улитка.) Верно, она движется со скоростью 6м/ч.
- Ребята, а вы знаете, какое животное на земле самое быстрое? (Гепард.) (Слайд 25)
Вычислите скорость гепарда, если известно, что она в 2 раза больше скорости жирафа (60км/ч). (Плакаты “Жирафы”, “Гепард”)
- Скорость гепарда 120 км/ч.
- Верно. Это очень большая скорость. С какой средней скоростью должны двигаться автомобили по улицам Белёва? (Слайд 26)
Придумайте задание на сравнение величин по модели:
(Плакат “Сравнение величин”)
(На сколько скорость гепарда больше скорости автомобиля?Во сколько раз скорость гепарда больше скорости автомобиля?) (Слайд 27)
- Молодцы. Но есть и другие виды автомобилей, за которыми даже гепарду не угнаться. Как они называются? Кто знает, какую максимальную скорость могут развивать гоночные автомобили? (Слайд 27)
- Я думаю, что наши мальчики с удовольствием бы погоняли на такой машине. Ведь недаром говорят: “Какой русский не любит быстрой езды!”
XIV. Воспитательная беседа о пользе движения
- Ребята, а что надо делать детям, чтобы они могли быстро бегать? Особенно полезны подвижные игры на свежем воздухе. Сейчас во всех развитых странах наблюдается малая подвижность людей – гиподинамия. Учёными установлено, что при переходе из детского сада в школу двигательная активность детей падает на 50%. Да ещё любимой детской игрушкой стал компьютер, играя в который, дети сидят без движения. Так уже с детских лет у ребят вырабатывается вредная привычка ограждать себя от лишних движений, и как результат, частые болезни. А победить их может только движение. Давайте вспомним слова, которые были высечены две тысячи с половиной лет назад в Элладе: “Если хочешь быть сильным – бегай, хочешь быть умным – бегай”. Каждый здоровый человек должен посвящать бегу ежедневно 15-20 минут.
XV. Итог урока
- Незаметно время нашего урока движется к концу.
- Что мы сегодня исследовали?
- Какое открытие сделал каждый из вас? (Слайды 28-31)
XVI. Самооценка
- А сейчас я попрошу вас совершить движение своей рукой по шкале и оценить себя. Если вы считаете, что работали удовлетворительно, сделайте отметку внизу шкалы, если хорошо – в середине. А если отлично – вверху. Поднимите руку, кто оценил свою работу удовлетворительно?
- Кто хорошо?
- Кто отлично?
- На сегодняшнем уроке вы были в постоянном движении, хотя движение ваших мыслей было скрыто от посторонних глаз. Вы открыли, нашли новое, а чтобы его отыскать, надо было действовать, т.е. двигаться, ведь человек творит себя в деятельности. Какой самый важный вывод прозвучит на уроке?
- Движение – это жизнь. (Слайд 32)
- Молодцы! Будьте всегда в движении, исследуйте неизвестное, экспериментируйте сизвестным, и тогда вам откроются тайны мироздания.
XVII. Домашнее задание.
- На последней странице вашего блокнота вы увидите своё индивидуальное задание.
- Спасибо за урок!