Занятие курса по выбору для учащихся 9-го класса. Тема: "Методы решения квадратных уравнений"

Цель: систематизировать, углубить свои знания по решению квадратных уравнений и выбрать наиболее рациональный способ решения.

Задачи:

• Образовательные: повторить ранее изученные способы решения квадратных уравнений и познакомить обучающихся с новыми способами решения.
• Развивающие: развивать навыки творческой познавательной мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать, сравнивать.
• Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду,  развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный  учебный курс »Алгебра не для отличников», компьютеры.

ХОД УРОКА

Слово учителя. Теория квадратных уравнений занимает ведущее место в курсе алгебры и математики в целом. Не случайно на изучение этого материала отводится времени значительно больше, чем на другую тему школьного курса математики. Сила теории уравнений в том, что она имеет не только теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит конкретным практическим целям. Большинство жизненных задач сводится к решению различных видов квадратных уравнений.
Прослушаем  видео урок (какие процессы в жизни описывают квадратные уравнения)
В настоящее время существует  10 способов решения квадратных уравнений. Как, когда, сразу ли появилось такое многообразие?
Безусловно  человечество додумалось до всего не сразу и не в одночасье. Для этого потребовались долгие годы и даже столетия. Обратимся к историческому путеводителю.

Выступления учащихся: Из истории квадратных  уравнений (Презентация. Cлайды 2-7)
Приступим к обсуждению нашей темы  занятия: предлагаем  повторить известные  способы решения квадратных уравнений (Слайды 8-13)
Вопрос к классу: какой из предложенных способов по вашему мнению наиболее рациональный(способ ,основанный на применении обратной теореме  Виета, так как  с помощью этого способа квадратное уравнение решается устно)
Продолжаем знакомиться с другими способами решения квадратных уравнений:  графический способ, свойства коэффициентов, введение новой переменной, биквадратные уравнения. (Слайды14-16)

– Все рассмотренные методы мы занесли в таблицу, которую вы будете применять при решении различных квадратных уравнений. (Приложение 1)

Задача. При каком значении параметра а уравнение (а – 1)х² + (а + 4)х + а + 7 = 0 имеет единственное решение?

D = b² – 4ac = 0   (a + 4)² – 4(a – 1)(a + 7) = 0       Ответ: 1; 2; – 22/3.

Следующий этап в нашей работе – выполнение теста на компьютере, в котором уравнения подобраны с различной степенью трудности от простых до достаточно сложных и требующих нетрадиционных методов решения. Ваша задача не просто решить уравнение, а выбрать наиболее рациональный способ  его решения. (Мультимедийный учебный курс «Алгебра не для отличников».
Рассаживаемся по группам, при выполнении теста можно использовать азбуку квадратного уравнения,  работают консультанты  в группах. Замечание: в этой программе заложены уравнения, в которых есть мнимые корни, записанные с помощью комплексных чисел их нужно пропускать так как комплексные числа будут изучать те ребята, кто в 10 классе выберет профильный курс изучения математики.
Устно решая квадратные уравнения, вы убедились в том, что зная различные способы их решения можно решать эти уравнения быстро ,правильно и красиво.
Решение квадратных уравнений можно осуществлять разными методами. При выполнении теста вы учились применять наиболее рациональный метод, так как умение быстро рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики и физики. В старших классах вам придется постоянно решать квадратные уравнения и вам дается памятка по решению квадратного уравнения ,как результат нашего занятия.

– Всем спасибо за участие в проведении занятия. (Приложение 2)

Анализ  занятия курса по выбору  по теме «Методы решения квадратных уравнений»

1. Краткая общая характеристика занятия: цели, задачи

Предлагаемая тема для рассмотрения доступна для изучения, соответствует их возрасту, уровню развития.

2. Применение проблемного обучения

Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность. Присутствует значительная доля самостоятельной работы с различными источниками учебной информации.

3. Требования к проведению занятия по выбору

Содержание учебного материала позволило учащися осуществить пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.
На занятии были рассмотрены новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах. Присутствие знаний, вызывающие познавательный интерес учащихся и представляющие ценность для определения ими профиля обучения в старшей школе.
Многообразие рассмотренных методов  дает полноту содержания занятия и его научность через исторические сведения и наиболее ценный опыт практической деятельности человека.
Инвариантность содержания прослеживается через материал, включенный на занятии, который может применяться для различных категорий школьников, что достигается обобщенностью, включенных в нее знаний, их отбором в соответствии с общими для всех учащихся задачами предпрофильной подготовки.
Презентация дала возможность подать в упорядоченном виде тщательно подготовленную информацию. Главная дидактическая функция презентации обусловлена тем, что реализуемая в ней последовательность представления визуальных компонентов определяет порядок восприятия учебного материала. Презентация обеспечивает методически выверенное распределение внимания. При выполнении теста наблюдалась практическая направленность учебного занятия и формирование выбора рационального способа решения квадратного уравнения.
Связность и систематичность содержания помогла школьникам пополнить систематизировать, углубить знания по  математике  и способствовало формированию умений применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей учащихся путем решения заданий более сложного уровня.