Тип урока: урок открытия нового знания
Цели деятельности педагога: познакомить с делением дроби на дробь; создать условия для развития умений использовать правило умножения дроби на дробь и сокращения дробей в практической деятельности.
Предметные: выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема.
Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности.
Метапредметные:
- регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;
- познавательные: умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде;
- коммуникативные: высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация.
Ход урока
I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности - 1мин
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дализвестный учёный Аль - Бируни: “Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит”. Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
2. Проверка готовности учащихся к уроку
3. Показатель выполнения психологической задачи учащихся: доброжелательный настрой, быстрое включение класса в деловой ритм.
II. Практическая деятельность учащихся - 5 мин
Быстрый счет – 1 мин(обязательная часть)
1)17*14=238
2) 16*18=288
3) 53*11=583
4)25*25= 625
5) 13*19=247
6)16*13=208
Устный счет – 4 мин
1. Сократитедроби: 
,
, 
, 
, 
2. Выполните действие:
а)
- 1-
= - 3
- 2= - 1-
=
б)
* 3= 
*
= 
*
= 
*с=
в)
- +=7(
+2)= - (
- 0,5) * 455=
III. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний-7мин
Фронтальный опрос учащихся по пройденному материалу взаимно обратные числа
- Какие числа называются взаимно обратными?
- Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами.
- Какое число будет обратно натуральному числу ?
- Дробь числитель, которой =1, а знаменатель само натуральное число (П=1/п)
- Какое число будет обратное обыкновенной дроби?
- Числитель и знаменатель поменять местами а/в и в/а
- У всякого числа имеется обратное?
- Нет? Нуль не имеет обратного, потому что на нуль делить нельзя!
- Произведение двух взаимно обратных дробей может быть больше единицы?
- Нет.
- Почему? Можете ли вы мне ответить на этот вопрос дружно ?
- Да! Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами.
- Назовите обратные следующим числам:
; 1
;7; 1; 0,75
Ответ: 
;
;
; 1; 
2) Откройте тетради. Запишите дату и оставьте место для темы. А теперь я предлагаю вам решить следующие уравнения. Переходят к работе в парах. Работа в парах принимается ответ, только после согласования пары и пара приходит к единому мнению.Только когда пара будет готова отвечать я приму ваш ответ: (Знак готовности пары - поднятые руки сжатые вместе)
1) 3*х=12,6 Ответ: х=4,2
2) Х*0,5=2 Ответ: х=4
3)
*х=2 ответ :
х=4
- Трудности возникли при решении третьего уравнения? Как вы с ними справились?
- Перевели обыкновенную дробь в десятичную и получили уравнение под №2
- Осталось решить уравнение под №4.Найдите корень данного уравнения.
4) 
*х=1
- Ответ корня уравнения х=5
- Какие знания вам помогли решить?
- Произведение взаимно обратных чисел=1. Мы вспомнили, что это правило взаимно обратных чисел.
- Рассмотрите следующие уравнение и решите его: 
*х=
а) Новое знание (понятие) (применяют известный способ нахождения неизвестного множителя, но для действия с обыкновенными дробями)
б) пробное действие (пытаются решать )
- Что является неизвестным в данном уравнении?
- Неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель
Проделывают работу по известному правилу Х=2/7:1/3
в) фиксация затруднения
- Вы можете решить данное уравнение?
- Я не могу выполнить это задание, потому что у нас нет правила по которому могли решить это уравнение.
- В чем ваше затруднение? Вы же решили все предыдущие уравнения успешно! А это....
- Мы не можем найти корень уравнения?
г) причина затруднения
- Что остановило нашу работу?
- Мы не умеем делить обыкновенные дроби
д) формулировка цели деятельности
- Возникла проблема: мы не знаем правило деления обыкновенных дробей
Проблемная ситуация, которая подводит нас к цели нашего урока
Ученики
Цель урока: Правило деления обыкновенных дробей
IV. Этап усвоения новых знаний - 10 минут (фиксация нового знания)
Запишите тему урока: Деление обыкновенных дробей
- Можете ли вы предложить способ решения нашей возникшей проблемы? (целепологание)
Ученики предлагают различные варианты ответов.
- Откройте учебник на странице 97, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Также прочитайте текст на стр.98 в рубрике “Говори правильно”.
Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта.
- А теперь решаем последнее уравнение. Кто его решил?
1) Как решили уравнение? Применили правило деления дробей.
2) На какое действие заменили деление?
3) Что изменилось? Что не изменилось?
4) 1/3 и 3. Как называются эти числа?
- Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
- Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную нужно, делимое умножить на дробь обратную делителю
Физминутка
V. Этап закрепления новых знаний - 9 минут
С.98 Решить № 596(а-д)
а) 21/40
б) 4/15
в) 7/5=1 2/5,
г) 9/20,
д) 15/9=1 2/3
Решение представляют у доски проговаривая правило с полными комментариями в решении.После проделанной работы учитель останавливает их от решения и предлагает ответить на вопрос.
- А в делении могут быть опасности? или ловушки?
- На нуль делить нельзя!
Работа над задачей. С.98 № 600
Ответ:
кг-
масса 1 дм3; 2 дм3- объем 1 кг соснового
бруска
- Вы работали по нашему открытию "Правило деления обыкновенных дробей". В работе вы встречались не только с обыкновенными дробями, но и с натуральными числами, смешанными дробями. И вы справились. В чем ваш успех?
- Потому что обратные числа есть у всех чисел, кроме нуля.Это правило подходит и для решения натуральных и смешанных дробей.
VI. Этап проверки новых знаний - 6 минут
Предлагаю вам решить самостоятельную работу, по найденному нами способу деления обыкновенных дробей:
1) 
:
=
2) 
:
=
3) 4:
=6
4) 
: 
5) В:
=
Один ученик решает у доски, а затем показывает свое решение. А ученики меняются тетрадями с соседом. Проверяют самостоятельную работу, ключ ответов написан на доске.
Один верный пример принесет вам 1балл
Верных ответов Отметка 5 5 4 4 3 3
VII. Этап информации о домашнем задании - 1 минута
Откройте дневники и запишите домашнюю работу: п. 17(стр. 99-100) учить правило. №633(а-е), №637(стр.105). Откройте книги на этой странице и посмотрите задание. Кому, что не понятно? Если есть вопросы, задавайте или можно подойти к учителю на перемене.
VIII.Этап рефлексии и итога урока - 1 минута
- Что нового мы узнали на уроке?
- Мы нашли способ деления обыкновенных дробей.
- Цель нашего урока достигнута?
- Да. Мы нашли способ решения нашей проблемы сами и наше открытие подтвердилось .
- Сформулируйте открытие вместе (проговаривают хором правило)
- Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.
В древности на Руси говорили: “Умножение - мучение, а деление – беда” А мы сегодня весь урок доказывали обратное. Поднимите руку, кто согласен со мною. Спасибо за урок!
Использованная учебно-методическая литература.
- Математика.6 класс: учебник для общеобр. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2012.
- Поурочные разработки по математике. 6 класс-Выговская В.В.-М:ВАКО, 2014
- Сайт ИД “Первое сентября”