Как писал академик Ландсберг [10, с.13]: «Преподавание в средней школе, как впрочем, и всякое иное преподавание, не может быть, конечно, исчерпывающим. Однако его необходимо строить таким образом, чтобы в дальнейшем учащийся мог и должен был бы доучиваться, но никогда не был бы вынужден переучиваться». Обратимся к одному из вопросов, изучаемых в курсе физики и представляющему важное практическое значение. В данной статье будем считать понятие тепловых машин и тепловых двигателей тождественными, сосредоточившись на определении их коэффициента полезного действия.
Тема КПД тепловых двигателей следует сразу после рассмотрения их принципа действия в разделе термодинамика и этим вопросам отводится отдельное занятие. Изучение указанной темы зачастую сопряжено с некоторыми затруднениями у обучающихся, одной из причин которых является различное освещение данного вопроса в некоторых источниках. В связи с этим представляется необходимым провести обзор и анализ информации из имеющихся в наличии источников. Начнем со специальной литературы предназначенной для учащихся колледжа (профессиональных образовательных учреждений).
В источнике [10] приводится следующее определение коэффициента полезного действия двигателя (к.п.д. или КПД) - это отношение механической работы, совершаемой двигателем, к израсходованной энергии.
В учебнике физики, написанном О.В.Логвиненко [8, с.130] и выпущенном издательством Кнорус, а также, «рекомендованном в качестве учебника для всех специальностей и профессий среднего профессионального образования», коэффициентом полезного действия теплового двигателя называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя. Далее, по тексту: «В 1924 году французский инженер Сади Карно показал, что максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) тепловых машин определяется формулой…», далее приводится формула, которая содержит отношение разности затраченного нагревателем количества теплоты и количеством теплоты, «отбираемого» холодильником, к последнему, выраженному в процентах.
Далее автор уточняет: «Эта формула имеет только теоретическое значение, так как в реальных условиях измерить Q1 и Q2 практически невозможно. Есть другая формула, удобная для практического применения»:
Следует отдать должное, далее автор указывает, что любая реальная тепловая машина не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины.
Для читателя учебника, возможно останется «загадкой» почему формула, «удобная для практического применения» соответствует КПД идеальной тепловой машины, а «имеющая только теоретическое значение» - любой реальной.
Обратимся к еще одному изданию, справочнику издательства Кнорус, рекомендованному для освоения профессий из списка ТОП-50 наиболее востребованных на рынке труда, новых и перспективных профессий [7 с.73, 280]. В нем приводятся «термические» коэффициенты полезного действия: для кругового процесса (цикла), теплового двигателя, цикла Карно. При этом, в приведенных формулах везде приводится одна и та же форму, при этом, приводится тождественное равенство КПД теплового двигателя и цикла Карно.
Следует привести цитату из упомянутого справочника: «Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя был ƞ=1, должно быть выполнено условие Q2=0, т.е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты, а это не возможно». На приведенной там же принципиальной схеме теплового двигателя вместо рабочего тела указан тепловой двигатель, что вводит в заблуждение читателя. Так же, указывается, что «С.Карно показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различной температурой, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики» [7, с.280].
Возникает закономерный вопрос, как разобраться учащимся в данном вопросе и «отделить зерна и плевел»?! Обратимся к другому источнику, справочнику по физике для инженеров и студентов вузов, авторы Б.М.Яворский и А.А.Детлаф. В нем так же содержится понятие термического (термодинамического) к.п.д., который разделяется на произвольные обратимые и необратимые циклы Карно [10] . При этом дается определение цикла Карно, как прямого кругового процесса, состоящего из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Уточняя, что в первом изотермическом процессе рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты, а во втором - отдает холодильнику.
Авторы [11] четко указывают, что термический кпд произвольного обратимого цикла не может превосходить термический кпд обратимого цикла Карно, а термический кпд произвольного необратимого цикла всегда меньше термического кпд обратимого цикла Карно. После такого объяснения многие вопросы разрешаются.
Отдельно следует отметить, что в данной работе [11, с.158-169] приведены схемы теоретических циклов и их термические КПД для поршневых тепловых двигателей (циклы Отто, Дизеля, Тринклера-Сабатэ) и газовых турбин (сгорание при постоянном давлении и объеме). Данный материал может быть использован как дополнительный при изучении темы учащимися технических профилей.
В учебнике физика для профессий и специальностей технического профиля В.Ф.Дмитриевой [1] дается следующее определение: «Рабочий цикл Карно состоит из двух равновесных изотермических и двух равновесных адиабатных процессов». Автор разделяет кпд тепловой машины и кпд цикла Карно, приводит формулы (1) и (2), однако, не соотнося их между собой, выделяет далее в тексте следующее: «Коэффициент полезного действия определяется лишь температурами нагревателя и холодильника и не зависит от рода рабочего вещества». Данное замечание следуют в тексте сразу после формулы КПД цикла Карно, при этом не сопровождается какими либо пояснениями относительно того, почему сделано. У читателя может возникнуть представление, что данное утверждение относится абсолютно ко всем КПД тепловых машин, но не только к КПД машины «работающей» по циклу Карно. Отметим сделанные Дмитриевой В.Ф. выводы из формулы (2), но не выраженной в процентах: для повышения КПД тепловой машины нужно увеличивать температуру нагревателя и уменьшать температуру холодильника, а также, что КПД тепловой машины всегда меньше 1.
Так же в сборнике задач [3, с.81] в разделе «Холодильная машина. Тепловой двигатель» разобран пример, который содержит следующее условие: «Температура нагревателя идеальной тепловой машины 500К, температура холодильника 300К. Определите КПД тепловой машины и теплоту, получаемую от нагревателя, если за один цикл машина совершает работу 400Дж.». В разобранном решении можем увидеть, что коэффициент полезного действия тепловой машины определяется по формуле:
Далее «из формулы (5) следует, что:
Вычисления дают результат, что ƞ=0,4 (40%); Qн=1 кДж.
На основе данного решения учащиеся также могут сделать вывод о том, что различия между кпд тепловой машины и кпд работающей по циклу Карно не существует. На наш взгляд следует четко проводить различия, указывая отдельно те ситуации, когда данными различиями можно пренебречь в условии задачи, чего не было сделано в представленном примере.
Обратимся к отдельным авторам «школьных» учебников и пособий. Так, в пособии под редакцией Л.Э.Генденштейна [5, с. 229] отдельно указано, что следует обратить внимание учеников на то, что максимально возможное значение КПД теплового двигателя, определяемое только значениями абсолютной температуры нагревателя и охладителя, обычно в несколько раз превышает реальное значение КПД теплового двигателя, равное выраженному в процентах отношению полезной работы двигателя к количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива. На наш взгляд, весьма ценное замечание.
В одном из наиболее популярных учебников по физике для 10 класса под редакцией Г.Я.Мякишева приведены не только основные формулы, идентичные (1), (2) и (3), но и сделаны важные уточнения. В частности, что формула (3) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Разделяются понятия КПД теплового двигателя и идеальной тепловой машины Карно, дается ее характеристика [4, с. 270-272]. Дополняет теоретический материал примеры решения задач [4 с. 274], в которых разграничиваются понятия различных КПД.
В другом учебнике [6, с.164-167] так же разделены понятия КПД теплового двигателя и идеального теплового двигателя (цикла Карно), предложены задачи в упражнении, учитывающие эти различия. В различных пособиях по физике [2,9] так же четко разграничены понятия различных КПД тепловых машин. Объяснение представленной выше «картины» оставляем на усмотрение педагогического сообщества и общественности.
Основываясь на вышеизложенном, представляется обоснованным использование не только специализированных изданий, но и «школьного» материала в изучении рассмотренной темы.
Список литературы
- Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.Ф.Дмитриева. - 6-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 448 с.
- Физика / И.А.Попова. - Москва: Эксмо, 2020. - 192 с. - (Наглядный школьный курс: удобно и понятно).
- Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач : учеб. Пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.Ф.Дмитриева. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. - 256с.
- Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский; под ред. Н.А.Парфентьевой. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2017. - 416с.: ил. - (Классический курс). - ISBN 978-5-09-046320-1.
- Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Методическое пособие с указаниями к решению задач повышенной трудности / Л.Э.Генденштейн, А.А.Булатова, А.В.Кошкина, И.Н.Корнильев. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018. - 368с: ил.
- Физика. 10 кл. Базовый уровень: учебник / Н.С.Пурышева, Н.Е. Важеевская, Д.А.Исаев; под ред. Н.С.Пурышевой. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2015. - 271, [1] c. : ил.
- Физика: теория, решение задач, лексикон: справочник / Т.И.Трофимова. - Москва: КНОРУС, 2019. - 316с. - (Среднее профессиональное образование).
- Физика: учебник / О.В.Логвиненко. - 2-е изд., перераб. И доп. - Москва: КНОРУС, 2020. - 438с. - (Среднее профессиональное образование).
- Физика: Школьный курс. - М.: АСТ-ПРЕСС, 2000. - 688с.: ил. - («Универсальное учебное пособие»).
- Элементарный учебник физики / Под редакцией акад. Г.С.Ландсберга. Том I. Механика. Теплота. Молекулярная физика. Издание второе, переработанное. - государственное издательство физико-математической литературы. Москва, 1958.
- Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. Для инженеров и студентов вузов. Издание второе, исправленное. Издательство «НАУКА», Москва, 1964.