Цели урока:
- обобщить знания по построению графиков различных функций начиная с 7 класса, контроль за уровнем ЗУН,
- формирование навыков продуктивного деловоговзаимодействия и принятия групповых решений,
- воспитание ответственности,
- коллективизма, уважительного отношения к партнёру,
- воспитание уверенности в себе,
- развитие творческих способностей,
- укрепление интереса к математике.
Оборудование: координатная доска,
магнитная доска, графопроектор,
аукционный молоточек, карточки с заданиями, 2
конверта «Сюрприз», плакат с правилами игры.
Правила игры. Класс делится на 3,4 команды. Выбирается жюри. Все команды получают в банке (у ведущего) первоначальный капитал 100 игровых рублей под 30% т.е. в конце игры вернуть в банк 130 игровых рублей. Капитанам команд выдаются номера (1,2,3,4).Стартовая цена 10 руб. Торговый шаг 5 руб. Каждая команда заполняетлицевой счет в течение игры. Вознаграждение за правильный ответ от 50 до 100 руб. в зависимости от сложности вопроса. Если команда неправильно ответила на вопрос, штраф в банк 10 руб., а лот снимается с торгов и выставляется в конце игры для повторной продажи.
Лицевой счет. № Команды____________
Получено в банке_________
| № записи | Приход | Расход | Остаток |
| 1 | 100 руб. | ---- ------- | 100 руб. |
| 2 | ------- | 35 руб. | 65 руб. |
| 3 | 50 руб. | --------- | 105 руб. |
и т. д.
1 ТУР.
Открытый лот.
Конкретный вопрос.
1. Является ли пара чисел (8;5) решением системы?
2. Какие из графиков функций расположены ниже оси Х?
3. Какие из графиков функций предыдущего задания расположены выше оси Х?
Стартовая цена 10 руб. Вознаграждение 50 руб.
Ответ: {3;6;7.}
4. Сколько решений имеет система уравнений?
Вознаграждение 50 руб.
Ответ: 2 решения.
5. Сколько решений имеет система уравнений?
Вознаграждение 60 руб. Ответ: 2 решения.
6. Сколько решений имеет система уравнений?
Вознаграждение 70 руб. Ответ: 3 решения.
7. Сколько решений имеет система уравнений?
Вознаграждение 80 руб. Ответ: 1 решение.
8. Решите уравнение: 2/х-х2+3=0
Вознаграждение 80 руб.
Ответ: х1=-1 х2=2.
9. Решите систему уравнений:
Вознаграждение 90 руб. Ответ: (4;0), (0;4), (-4;0), (0;-4).
10. Разыгрывается лот «Сюрприз».
Стартовая цена 10 руб.
Команда, купившая этот лот, получает в конверте карточку, в которой написано:
Вы имеете право на приобретение по начальной стартовой цене одного из лотов
2 тура аукциона или получить в банке премию в размере 50 руб.
11. Решите систему уравнений:
Вознаграждение 80 руб. Ответ: (-3;3), (0;0).
12. Решить уравнение
4/х-х2+2=0
Вознаграждение 70 руб. Ответ: х=2
2 ТУР.
Закрытый лот.
Неизвестный вопрос.
Ведущий игры объясняет правила игры во втором туре.
1. Дана незаконченная система уравнений.
Дополните систему такой функцией, чтобы она имела 2 решения.
Вознаграждение 90 руб.
2. Сколько решений имеет система?
Вознаграждение 70 руб. Ответ: 4 решения.
3. Доказать, что графиком функции является окружность х2+у2+4х-2у+1=0
Вознаграждение 90 руб.
Ответ: х2+4х+4+у2-2у+1-4=0
(х+2)2+(у-1)2=4
4. Разыгрывается лот №4 «Сюрприз».
Стартовая цена 10 руб.
Команда, купившая этот лот, получает в конверте карточку, в которой написано:
Вы совершили удачную сделку, ваши наличные удваиваются!
5. Решите систему уравнений:
Вознаграждение 100 руб. Ответ: (3;1), (8;- 4).
6. При каких значениях параметра а уравнение | х2-2х-3|=а имеет 3 корня?
Вознаграждение 100 руб.
Ответ: а=4
7. При каких значениях параметра а уравнение -| х2-8х+12| =а имеет 4 корня?
Вознаграждение 100 руб.
Ответ: при а є (-4;0)
8. Дана незаконченная система уравнений:
Дополните эту систему такой функцией, чтобы она имела 3 решения.
Вознаграждение 1000 руб.
3 ТУР.
Повторный лот.
В этом туре выставляется лот, который не решили в предыдущих турах.